6.3 实践与探索 导学案（2课时无答案）

6.3 实践与探索 第1课时
学习目标
1、能应用一元一次方程，解决等积变形问题与销售问题.
2、通过独立思考，积极探索，初步体会方程思想的作用。
学习策略
1、结合一元一次方程的解法；
2、牢记列方程解决实际问题的一般步骤.
学习过程
一.复习回顾：
1、解方程时，去分母正确的是（　 　）
A．2x+1-（10x+1）=1 B．4x+1-10x+1=6 C．4x+2-10x-1=6 D．2（2x+1）-（10x+1）=1
2、解方程3（2x+3）=-2(x-4)，去括号，得　 　，移项、合并同类项，得　 　，系数化为1，得
3、解方程：x-=2-
二.新课学习：
1.自学教材P16问题1，回答以下问题
（1）已知长方形的长为x，宽为y，则周长为 ，面积为 。
（2）如果长方形长为x厘米，宽为长的，则宽为 厘米，若长方形的周长为60厘米，则可列出方程为 。
（3）如果长方形长为x厘米，宽比长少4厘米，则宽为 厘米，若长方形的周长为60厘米，则可列出方程为 ，解方程可得长为 厘米，宽为 厘米，面积为 厘米2.
（4）若将宽比长少4厘米，改为少3厘米，2厘米，1厘米，0厘米，分别求出长方形的面积，并比较面积分别有什么变化？
（5）通过计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变化，并且长和宽的差越小，长方形的面积越?????，当长和宽????，即成????时面积最大。
2、自学课本P17问题2，思考下列问题：
（1）充分思考，看看你是怎样设元的？
（2）互相交流比较组内设元都有哪些方法，讨论哪种设元方法比较容易列出方程?说说其方法及其道理。
（3）在列方程解应用题时有哪些设元方法？是不是每道应用题都是直接设元？怎样设元更简单一些？
三.尝试应用：
1. 有一位工人师傅将底面直径是10cm，高为80cm的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为40cm的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是（　　）
A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm
2、如图，用总长为7.2米的铝合金制作“日”字形窗框，
已知窗的高比宽多0.6米，则窗户的高为 米，宽为 米．
3、某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：
甲
乙
进价（元/件）
15
35
售价（元/件）
20
45
若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
四.自主总结：列一元一次方程解决实际问题的一般步骤
1、设：根据实际问题，设出 ；
2、列：根据 ，列出一元一次方程；
3、解：解 ；
4、检：检验 是否符合题意；
5、答：写出实际问题的答案。。
五.达标测试
一、选择题
1．用长72cm长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽比长短4cm，那么长是（　　）
A．16cm B．18 cm C．20cm D．24cm
2．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程(　　)
A．0.8x-10=90 B．0.08x-10=90 C．90-0.8x=10 D．x-0.8x-10=90
3．底面积为100 cm2的圆柱形水桶装满水，现有一个长20 cm，宽10 cm，高4 cm的长方体的小铁盒，当用水桶中的水把小铁盒倒满时，水桶中的水下降(　　)
A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.15 cm
二、填空题
4．一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是 元．
5．用5个大小相同的小长方形拼成了如图所示的大长方形，若大长方形的周长是28，则每个小长方形的周长是 .
三、解答题
6．用一根直径12 cm的圆柱形铅柱，铸造10只直径12 cm的铅球，问应截取多长的铅柱.（V球=πR3）
7．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．
8．乔丹体育用品商店开展“超级星期六”促销活动：运动服8折出售，运动鞋每双减20元．活动期间，标价为480元的某款运动服装（含一套运动服和一双运动鞋）价格为400元．问该款运动服和运动鞋的标价各是多少元？
6.3 实践与探索 第2课时
学习目标
1、能应用一元一次方程，解决行程问题与工程问题.
2、通过列方程解应用题，体会数学模型化思想与方程模型的作用。
学习策略
1、结合一元一次方程的解法；
2、牢记列方程解决实际问题的一般步骤.
学习过程
一.复习回顾：
1、列一元一次方程解应用题的步骤是什么？
2、设元有哪些设法？怎样设较简单？
3、某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率为5%，已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价．
二.新课学习：
1、自学教材P19问题3，回答以下问题
（1）师傅的工作效率是 ，徒弟的工作效率是 ，若师傅与徒弟合作干x天完成，则师傅的工作量是 ，徒弟的工作量是 ，可得方程 。
（2）一件工作，师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，若徒弟先做1天，再两人合作干x天完成，则：
工作效率
工作时间
工作量
徒弟
师傅
根据徒弟的工作量+师傅的工作量= ，可列出方程 。
（3）工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系??
（4）解答P19中李老师提出的问题，并归纳工程问题中的常见等量关系是什么？
（5）一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时。
请你提出问题，并加以解答，例如：
(1)剩下的乙独做要几小时完成?
(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?
(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?
2、行程问题
一艘轮船航行在A，B两个码头之间.已知水流的速度是3千米/时，轮船顺水航行需用5小时，逆水航行需要用7小时.求A，B两码头间距离.
（1）若设A，B两码头之间的距离是x千米，则顺水航行的速度为 千米/时，逆水航行的速度为 千米/时。
（2）根据顺水速度- =逆水速度+ ，列出方程为 。
（3）思考并写出行程问题中的常见等量关系。
三.尝试应用：
1. 某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成.问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是( )
A. B. C. D.
2、甲以5千米/小时的速度先走16分钟，乙以13千米/小时的速度追甲，则乙追上甲的时间为 小时。.
3、汛期来临前，滨海新区决定实施海堤加固工程，某工程队承包了该项目，计划每天加固60米，在加固了15天后，得到气象部门的预报，近期有台风袭击滨海新区，于是工程队改变计划，加工效率提高了50%，结果提前5天完成了加固任务，求滨海新区要加固的海堤有多少米？
四.自主总结：
1、工作量= ×工作时间；路程=时间× ；
顺水速度=静水速度+ ，逆水速度=静水速度- 。
2、工程问题等量关系为：每个人的工作量之和= (通常为 )。
五.达标测试
一、选择题
1．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（　　）
A．7x=6.5x+5 B．7x+5=6.5x C．（7-6.5）x=5 D．6.5x=7x-5
2．一件工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成，现在由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，那么剩下的部分需要几个小时完成？若设还要x小时完成，则依题意可列方程为(　　)
A． B． C． D．
3．有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4 h，另一支能点燃3 h，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为( ).
A.2 h B.3 h C. h D. h
二、填空题
4．甲以5千米/小时的速度先走16分钟，乙以13千米/小时的速度追甲，则乙追上甲的时间为 小时。
5．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天，如果先由甲队单独做5天，则剩下部分由甲、乙两队合作完成还需要的天数是 天。
三、解答题
6．小明和小丽同时从学校出发到运动场看体育比赛，小明每分钟走80米，他走到运动场等了5分钟，比赛开始;小丽每分钟走60米，她进入运动场时，比赛已经开始3分钟，问:学校到运动场有多远?
7．东方机械厂要生产一批机床，已经生产了425台．以后，如果每天比原来多生产2台，还需要40天完成，但最后一天可少生产5台．如果按照原来的工作效率，就要再多工作3天．东方机械厂一共要生产多少台机床？
8．将一批会计报表输入电脑，甲单独做20 h完成，乙单独做12 h完成.
(1)甲、乙合做，需几小时完成这件工作?
(2)若甲先单独做4 h，剩下的部分由甲、乙合做，还需几小时完成?