7.1 二元一次方程组和它的解导学案（含答案）

7.1 二元一次方程组和它的解
学习目标
1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义。
2、会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
学习策略
1、类比一元一次方程的概念；
2、理解二元一次方程（组）的含义.
学习过程
一.复习回顾：
1、? 回忆：一元一次方程中的一元指的是 ，一次指的是 。?
2、下列各方程是否为一元一次方程？??你是怎么判断的？
（1）x+y=1；???（2）；??（3）x2+2x=3??（4）y=0.
?二.新课学习：
1、请认真看课本P22的问题1，试试：?
（1）用算术方法解答问题。
（2）用一元一次方程解答问题。
（3）在下表的空格中填入数字或代数式：
（4）根据填表的结果可列出方程 和 。
（5）观察这两个方程，它有 个未知数？未知数的次数是 。
2、自学课本P25-26，回答下列问题：
（1）什么叫二元一次方程？二元指的是_____ ____，一次指的是__ ______?
（2）判断下列方程是否为二元一次方程？
2x+3y=7；??2a-3=6；???2x2+3x-1=0； xy+3=4； ??3x—y=1；????
?你能说出二元一次方程的特点有哪几个吗？
（3）二元一次方程组是指 。
（4）判断下列方程组是否为二元一次方程组
（5）什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方程组的解？如何检验一对数值是某个方程组的解？
三.尝试应用：
1. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）
A． B．C． D．
2、写一个以 为解的二元一次方程组
3、根据下列问题，列出二元一次方程组：
某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．请问榕树和香樟树的单价各多少元？
四.自主总结：
1、二元一次方程：有 个未知数，含未知数的项的次数都是 .
2、二元一次方程组：方程组中有 个未知数，含未知数的项的次数都是 .
3、二元一次方程组的解：使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值 的两个未知数的值。
五.达标测试
一、选择题
1．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）
A． B． C． D．
2．方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
3．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ 　）
A． B． C． D．
二、填空题
4．二元一次方程y+2x=3的非负整数解是 .?
5．若（a-3）x+y|a|-2=1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是
三、解答题
6．下列3组数值中，?哪一组是二元一次方程组的解？?
，，
7．已知是方程组的解，求代数式2a+b的值.
8．根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程组：
（1）甲乙两数的和为20，且甲数的2倍与乙数的的差等于48的，求甲乙两数；
（2）某学校招收七年级学生292人，其中男生人数比女生人数多35人，求男生和女生人数．
 7.1 二元一次方程组和它的解
一、选择题
1．C 解析：A中有3个未知数，B中未知数的最高次数是2，D中分母中含有未知数，只有C符合二元一次方程组的概念，故选C。
2．D 解析：把代入，两个方程都成立，所以选项D正确，
故选D。
3．A 解析：设大盒装x瓶，小盒装y瓶，由题意可得，
，
故选A
二、填空题
4．
解析:y=3-2x，当x=0时，y=3;
当x=1时，y=1.
∴原方程的非负整数解是
5．-3 解析：∵（a-3）x+y|a|-2=1是关于x、y的二元一次方程，∴a-3≠0，|a|-2=1．解得：a=-3．
三、解答题
6．解：把代入，两个方程都左右相等，
所以二元一次方程组的解是。
7．解:把x=0，y=-0.5代入方程x-b=y，
得0-b=-0.5，
∴b=0.5，
把x=0，y=-0.5代入方程5x-2a=2y，
得5×0-2a=2×(-0.5)，
∴a=0.5，
∴2a+b=2×0.5+0.5=1.5.
8．解：（1）设甲数为x，乙数为y，可得：；
（2）设男生人数为x，女生人数为y，可得：