高中物理人教版必修一假期作业：匀变速直线运动综合检测+Word版含解析

匀变速直线运动综合检测
　　　　　　　　　　　　　　　
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷　(选择题，共48分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项符合题意；第9～12小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分)
1．关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是(　　)
A．位移是矢量，位移的方向就是质点运动的方向
B．路程是标量，即位移的大小
C．质点沿直线向某一方向运动，则位移就是路程
D．物体通过的路程不同，位移可能相同
答案　D
解析　位移是矢量，其方向是由起点指向终点的有向线段，不是质点的运动方向，故A错误；路程是物体运动轨迹的长度，不是位移的大小，故B错误；质点只有做单向直线运动时，路程才等于位移的大小，故C错误；路程不同，但只要初末两点的位置相同，则位移是相同的，故D正确。
2．如图所示，屋檐上水滴下落的过程可以近似地看做是自由落体运动。假定水滴从5 m高的屋檐上无初速滴落，水滴下落到地面时的速度大约是(取g＝10 m/s2)(　　)
A．6 m/s B．8 m/s
C．10 m/s D．12 m/s
答案　C
解析　由v2＝2gh，得v＝＝10 m/s。故C正确。
3．如图所示是描述一个小球从水平桌面正上方的一点无初速度自由下落，与桌面经多次碰撞后，最终静止在桌面上的运动过程，则图线反映的是下列哪个物理量随时间的变化过程(　　)
A．位移 B．路程
C．速度 D．速度的变化率
答案　A
解析　路程是随运动时间的增加而增加，故B错误；速度随时间的增加而减少最终等于零，故C错误；速度的变化率即为加速度，在空中运动时等于g，故D错误；只有A正确。
4．一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50 m的电线杆共用5 s时间，它经过第二根电线杆时的速度为15 m/s，则经过第一根电线杆时的速度为(　　)
A．2 m/s B．10 m/s
C．2.5 m/s D．5 m/s
答案　D
解析　＝＝，即 m/s＝，
得v0＝5 m/s，所以D正确。
5．从某一高度相隔1 s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中任一时刻(　　)
A．甲、乙两球距离始终不变，甲、乙两球速度之差保持不变
B．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差也越来越大
C．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差保持不变
D．甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差也越来越小
答案　C
解析　两个小球释放后，设经过时间t，甲、乙两球距离之差为Δh，速度之差为Δv，则gt2－g(t－1)2＝Δh，则Δh＝g(2t－1)，故t增大，Δh也随之增大，而据v＝gt可知Δv＝gt－g(t－1)＝g(只表示大小)，速度差保持不变，所以A、B、D错误，C正确。
6．一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m/s，在第9 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，则该质点的加速度、9 s末的速度和质点在9 s内通过的位移分别是(　　)
A．a＝1 m/s2, v9＝9 m/s，x9＝40.5 m
B．a＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝45 m
C．a＝1 m/s2, v9＝9.5 m/s, x9＝45 m
D．a＝0.8 m/s2, v9＝7.7 m/s, x9＝36.9 m
答案　C
解析　a＝＝ m/s2＝1 m/s2，v9＝v0＋at＝0.5 m/s＋1×9 m/s＝9.5 m/s，x9＝v0t＋at2＝0.5×9 m＋×1×92 m＝45 m，故C正确，A、B、D错误。
7．如图所示是物体在某段运动过程中的v －t图象，该物体在t1和t2时刻的瞬时速度分别为v1和v2，则该物体由t1到t2的过程中(　　)
A．加速度增大
B．加速度不断减小
C．平均速度v＝
D．平均速度v>
答案　B
解析　根据图中曲线的斜率可知加速度不断减小，故A错误，B正确；假设物体从t1到t2的过程中做匀减速运动，则平均速度为，而该物体在这段时间内的位移比匀减速运动的位移小，因而平均速度也将小于，故C、D错误。
8．物体由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，当速度达到v时，改为加速度大小为a2的匀减速直线运动，直至速度为零。在匀加速和匀减速运动过程中物体的位移大小和所用时间分别为x1、x2和t1、t2，下列各式不成立的是(　　)
A.＝ B.＝
C.＝＝ D．v＝
答案　B
解析　由题意可知物体做匀加速运动和匀减速运动时最大速度相同，根据由平均速度＝＝，得x＝vt，可知A、C、D正确；根据v＝at得，a1t1＝a2t2，所以＝，B错误。
9．甲、乙、丙三个物体均做匀变速直线运动，分别通过A点时，物体甲的速度是6 m/s，加速度是1 m/s2；物体乙的速度是2 m/s，加速度是6 m/s2；物体丙的速度是－4 m/s，加速度是2 m/s2。则下列说法中正确的是(　　)
A．通过A点时，物体甲最快，乙最慢
B．通过A点前1 s时，物体丙最快，乙最慢
C．通过A点后1 s时，物体乙最快，丙最慢
D．以上说法都不正确
答案　ABC
解析　通过A点时，甲的速度大小为6 m/s，乙的速度大小为2 m/s，丙的速度大小为4 m/s，所以甲最快，乙最慢，故A正确；通过A点前1 s时，根据速度时间公式知，甲的速度大小为5 m/s，乙的速度大小为4 m/s，丙的速度大小为6 m/s，可知丙最快，乙最慢，故B正确；通过A点后1 s时，根据速度时间公式知，甲的速度大小为7 m/s，乙的速度大小为8 m/s，丙的速度大小为2 m/s，可知乙最快，丙最慢，故C正确，D错误。
10．在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀加速直线运动，刚运动了8 s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，做匀减速直线运动经4 s停在巨石前。则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是(　　)
A．匀加速、匀减速中的加速度大小之比a1∶a2＝2∶1
B．匀加速、匀减速中的平均速度大小之比1∶2＝1∶1
C．匀加速、匀减速中的位移之比x1∶x2＝2∶1
D．匀加速、匀减速中的加速度大小之比a1∶a2不等于1∶2
答案　BC
解析　汽车先做匀加速直线运动达到最大速度vm后又做匀减速直线运动，故两次的平均速度之比1∶2＝∶＝1∶1，所以B正确；根据a＝可知，两次加速度大小之比为1∶2，故A、D错误；根据x＝t可知，两次位移之比为2∶1，所以C正确。
11．甲、乙两人同时从同一地点出发骑自行车做直线运动，前1 h内的位移—时间图象如图所示，下列表述正确的是(　　)
A．0.2～0.5 h内，甲的加速度比乙的大
B．0.2～0.5 h内，甲的速度比乙的大
C．0.6～0.8 h内，甲的位移比乙的大
D．0.8 h内，甲、乙骑行的路程相等
答案　BC
解析　由题图知，0.2～0.5 h内甲、乙都做匀速直线运动，加速度均为零，故A错误；x－t图象的斜率表示速度，0.2～0.5 h内，甲图线的斜率大，则甲的速度比乙的大，故B正确；物体的位移等于x的变化量，则知0.6～0.8 h内，甲的位移比乙的大，故C正确；0～0.6 h内，甲的位移比乙的大，0.6～0.8 h内，甲的位移比乙的大，所以0.8 h内，甲的路程比乙的大，故D错误。
12．甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为x1和x2(x2>x1)。初始时，甲车在乙车前方x0处(　　)
A．若x0＝x1＋x2，两车不会相遇
B．若x0C．若x0＝x1，两车相遇一次
D．若x0＝x2，两车相遇一次
答案　ABC
解析　甲、乙两车速度相同时，t＝T，若x0＝x1＋x2，两车不会相遇，A正确；若x0＝x1，T后甲车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一次，C正确；若x0x1，则T时甲车仍在乙车的前面，以后乙车不可能再追上甲车，全程中甲、乙都不会相遇，x0＝x2>x1，故D错误。
第Ⅱ卷　(非选择题，共52分)
二、实验题(本题共2小题，共14分)
13．(7分)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示为记录小车运动情况的一条纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s。
(1)计算B、C、D各点的瞬时速度，vB＝______ m/s，vC＝________ m/s，vD＝________ m/s。
(2)在如图所示坐标系中作出小车的v－t图象，并根据图象求出a＝________。
答案　(1)1.38　2.64　3.90
(2)图见解析　12.5 m/s2
解析　(1)若时间较短，平均速度可以代替该段时间内某时刻的瞬时速度。
B点的瞬时速度
vB＝＝ cm/s＝138 cm/s＝1.38 m/s
C点的瞬时速度
vC＝＝ cm/s＝264 cm/s＝2.64 m/s
D点的瞬时速度
vD＝＝ cm/s＝390 cm/s＝3.90 m/s。
(2)由(1)中数据作出小车的v－t图象如图所示，由图线的斜率可求得小车的加速度
a＝＝ m/s2＝12.5 m/s2。
14．(7分)某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动物体的加速度，电源频率f＝50 Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点。因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：xA＝16.6 mm、xB＝126.5 mm、xD＝624.5 mm。
若无法再做实验，可由以上信息推知：
(1)相邻两计数点的时间间隔为________ s。
(2)打C点时物体的速度大小为________ m/s。
(3)物体的加速度大小为________(用xA、xB、xD和f表示)。
答案　(1)0.1　(2)2.49　(3)
解析　(1)相邻两计数点的时间间隔
T＝0.02×5 s＝0.1 s。
(2)vC＝＝
＝ m/s＝2.49 m/s。
(3)计数点A、B中间时刻的速度v＝，而
vC＝v＋a×T，
故a＝＝
＝＝
＝。
三、计算题(本题共4小题，共38分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
15．(9分)如图所示，小滑块在较长的斜面顶端，以初速度v0＝2 m/s、加速度a＝2 m/s2向下滑，在到达底端前1 s内，所滑过的距离为L，其中L为斜面长度，则：
(1)小滑块在斜面上滑行的时间为多少？
(2)小滑块到达斜面底端时的速度v是多少？
(3)斜面的长度L是多少？
答案　(1)3 s　(2)8 m/s　(3)15 m
解析　设小滑块在斜面上的滑行时间t总＝(t＋1) s，滑行时间为t时的速度为v1，则
v1＝v0＋at①
L＝v0t＋at2 ②
L＝v1×1 s＋a×(1 s)2③
①②③联立，代入数据得t＝2 s，L＝15 m
小滑块在斜面上滑行的时间t总＝(t＋1) s＝3 s
到达斜面底端时v＝v0＋at总＝8 m/s。
16．(9分)如图所示，已知一斜塔第一层离地面的高度h1＝6.8 m，为了测量塔的总高度，在塔顶无初速度释放一个小球，小球经过第一层到达地面的时间t1＝0.2 s，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。求：
(1)斜塔离地面的总高度h；
(2)小球从塔顶落到地面过程中的平均速度。
答案　(1)61.25 m　(2)17.5 m/s
解析　(1)设小球到达第一层时的速度为v1，则有h1＝v1t1＋gt，得
v1＝
代入数据得v1＝33 m/s
由v＝2gh2得，塔顶离第一层的高度
h2＝＝54.45 m
所以斜塔离地面的总高度h＝h1＋h2＝61.25 m。
(2)小球从塔顶落到地面的总时间t＝ ＝3.5 s
平均速度＝＝17.5 m/s。
17．(10分)如图所示，某人在距离墙壁10 m处起跑，向着墙壁冲去，贴上墙之后立即返回出发点。设起跑的加速度大小为4 m/s2，运动过程中的最大速度为4 m/s，达到最大速度后先匀速运动一段时间再减速运动。快到达墙壁时须减速到零，不能与墙壁相撞，减速的加速度大小为8 m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲到出发点。求该人总的往返时间为多少？
答案　6.25 s
解析　规定向墙壁运动的方向为正方向，则
加速阶段：t1＝＝＝1 s
x1＝vmaxt1＝2 m
减速阶段：t3＝＝＝0.5 s
x3＝vmaxt3＝1 m
匀速阶段：t2＝＝1.75 s
向起点(终点)返回运动的过程中加速阶段：
t4＝＝＝1 s
x4＝(－vmax)t4＝－2 m
匀速阶段：t5＝＝2 s
该人总的往返时间为t＝t1＋t2＋t3＋t4＋t5＝6.25 s。
18．(10分)一辆卡车为了超车，以90 km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现前方80 m处有一辆客车正迎面驶来。假定该客车以54 km/h的速度行驶，同时也发现了卡车超车。设两司机的反应时间都是0.70 s，他们刹车的加速度大小都是7.5 m/s2，若两车均以这一加速度大小刹车而不采取其他措施，试问它们是否会相撞？如果会相撞，相撞时卡车的速度是多少？
答案　两车会相撞，相撞时卡车的速度大小为8.37 m/s。
解析　卡车v1＝90 km/h＝25 m/s
客车v2＝54 km/h＝15 m/s
两车在司机反应时间内运动的距离分别为
x1′＝v1t＝25×0.7 m＝17.5 m
x2′＝v2t＝15×0.7 m＝10.5 m
接着两车刹车所前进的距离分别为
x1＝＝ m≈41.7 m
x2＝＝ m＝15 m
因x1′＋x2′＋x1＋x2＝84.7 m>80 m
所以两车会相撞。
设刹车后经过时间t相撞，假设t＝＝2 s，
代入数据可得：v1t－at2＋v2t－at2＝50 m由此可以判断相撞时，客车已停止运动。
卡车减速运动的距离为
x1″＝x总－(x1′＋x2′＋x2)＝37 m。
由v2－v＝－2ax1″得，相撞时卡车的速度为
v＝＝ m/s
≈8.37 m/s。