高中物理人教版必修一假期作业：专题四模型构建连接体问题+Word版含解析

专题四　模型构建——连接体问题

　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题
1.
如图所示，放在光滑水平面上的物体A和B，质量分别为2m和m，第一次水平恒力F1作用在A上，第二次水平恒力F2作用在B上。已知两次水平恒力作用时，A、B间的作用力大小相等。则(　　)
A．F1C．F1>F2 D．F1>2F2
答案　C
解析　设A、B间作用力大小为FN，则水平恒力作用在A上时，隔离B受力分析有：FN＝maB，整体有：F1＝(2m＋m)aB；水平恒力作用在B上时，隔离A受力分析有：FN＝2maA，整体有：F2＝(2m＋m)aA，解得：F1＝3FN，F2＝FN，所以F1＝2F2，故C正确，A、B、D错误。
2.
如图所示，倾角为θ的足够长的粗糙斜面固定在水平地面上，质量为M的木块上固定一轻直角支架，在支架末端用轻绳悬挂一质量为m的小球。由静止释放木块，木块沿斜面下滑，稳定后轻绳与竖直方向夹角为α，则木块与斜面间的动摩擦因数为(　　)
A．μ＝tanθ B．μ＝tanα
C．μ＝tan(θ－α) D．μ＝tan(θ＋α)
答案　C
解析　对小球受力分析，由牛顿第二定律得mgsinθ－FTcos(90°－θ＋α)＝ma，mgcosθ＝FTsin(90°－θ＋α)，解得a＝gsinθ－gcosθ·tan(θ－α)；对小球和木块整体受力分析得a＝gsinθ－μgcosθ，所以动摩擦因数为μ＝tan(θ－α)，C正确。
3.
如图所示，A、B两物块叠放在一起，放在光滑地面上，已知A、B物块的质量分别为m、M。若水平向右的力F1作用在A物块上，物块A、B未相对运动，F1的最大值为FA；若水平向右的力F2作用在B物块上，物块A、B未相对运动，F2的最大值为FB，则FA∶FB为(　　)
A．1∶1 B．M∶m
C．m∶M D．m∶(M＋m)
答案　C
解析　先隔离分析，根据牛顿第二定律求出最大的加速度，再对整体分析，根据牛顿第二定律求出恒力F1、F2的最大值的比值。当作用在A物体上时，A、B未发生相对滑动，f为最大静摩擦力，则此时对整体有FA＝(m＋M)a，对B有f＝Ma，联立解得FA＝；当作用在B上时，两者未发生滑动，此时A的加速度是AB间的摩擦力提供，最大加速度为a′＝，故对整体有FB＝(M＋m)·a′＝，联立解得＝，C正确。
4．如图甲所示，当A、B两物块放在光滑的水平面上时，用水平恒力F作用于A的左端，使A、B一起向右做匀加速直线运动时的加速度大小为a1，A、B间的相互作用力的大小为N1。如图乙所示，当A、B两物块放在固定光滑斜面上时，此时在恒力F作用下沿斜面向上做匀加速直线运动时的加速度大小为a2，A、B间的相互作用力的大小为N2，则有关a1、a2和N1、N2的关系正确的是(　　)
A．a1＞a2，N1＞N2 B．a1＞a2，N1＜N2
C．a1＝a2，N1＝N2 D．a1＞a2，N1＝N2
答案　D
解析　对甲图整体分析：F＝(mA＋mB)a1，
再对B分析：N1＝mBa1，
解得：a1＝，N1＝。
对乙图整体分析：F－(mA＋mB)gsinθ＝(mA＋mB)a2
再对B分析：N2－mBgsinθ＝mBa2，
解得：a2＝－gsinθ，N2＝
综上a1＞a2，N1＝N2，D正确。
5.
(多选)如图所示，两个木块的质量关系是ma＝2mb，用细线连接后放在倾角为θ的光滑固定斜面上。在它们沿斜面自由下滑的过程中，下列说法中正确的是(　　)
A．它们的加速度大小关系是aa＜ab
B．它们的加速度大小相等
C．连接它们的细线上的张力一定为零
D．连接它们的细线上的张力一定不为零
答案　BC
解析　细线可能松弛或拉直，拉直时运动情况相同，故加速度相同，(ma＋mb)gsinθ＝(ma＋mb)a，a＝gsinθ，松弛时，对a有magsinθ＝maaa，magsinθ＝mbab，得aa＝ab＝gsinθ，综上所述，两者加速度相同，均为gsinθ，故A错误，B正确；当细线拉直时，对b隔离分析，可知b受到的合力F＝T＋mbgsinθ，又有F＝mba＝mbgsinθ，故说明细绳的张力T为零，故C正确，D错误。
6.
(多选)质量为m的物块A和质量为2m的物块B相互接触放在水平面上，如图所示。若对A施加水平推力F，则两物块沿水平方向做加速运动。关于A对B的作用力，下列说法正确的是(　　)
A．若水平面光滑，物块A对B的作用力大小为F
B．若水平面光滑，物块A对B的作用力大小为
C．若物块A与水平面、B与水平面的动摩擦因数均为μ，则物块A对B的作用力大小为
D．若物块A与水平面的动摩擦因数为μ，B与水平面的动摩擦因数为2μ，则物块A对B的作用力大小为
答案　BD
解析　若水平面光滑，将两物块看做一个整体，根据牛顿第二定律可得F＝3ma，对B分析，N＝2ma，解得N＝，A错误，B正确；若物块A与水平面、B与水平面的动摩擦因数均为μ，则由F－3μmg＝3ma，N－2μmg＝2ma，解得N＝，C错误；若物块A与水平面的动摩擦因数为μ，B与水平面的动摩擦因数为2μ，则F－5μmg＝3ma，N－4μmg＝2ma，联立解得N＝，D正确。
7.
(多选)如图所示，初始时A、B两木块在水平方向的外力作用下挤压在竖直墙面上处于静止状态，A与B、B与墙面之间的动摩擦因数都为μ＝0.1，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。两木块质量相等，都为1 kg，当外力F变为下列不同值时，关于A、B之间的摩擦力f1，B与墙面之间的摩擦力f2的大小，下列说法中正确的是(g＝10 m/s2)(　　)
A．当F＝0时，f1＝f2＝0
B．当F＝50 N时，f1＝0，f2＝5 N
C．当F＝100 N时，f1＝5 N，f2＝10 N
D．当F＝300 N时，f1＝10 N，f2＝20 N
答案　ACD
解析　当F＝0时，A、B间以及B与墙面间均没有相互的挤压，故没有摩擦力，故A正确。将两木块看成一个整体，总重力为G总＝2mg＝20 N，当F＝50 N时，B与墙面间的最大静摩擦力为：fm＝μF＝0.1×50 N＝5 N，小于两木块的总重力，故整体下滑，则B与墙面之间的摩擦力f2为滑动摩擦力，f2＝5 N；假设A、B相对静止，整体下滑的加速度a1＝＝ m/s2＝7.5 m/s2，隔离A，对A分析，A、B间的最大静摩擦力fm′＝μF＝5 N，又根据牛顿第二定律，mg－f1＝ma1，则A、B间的摩擦力为f1＝2.5 N，小于A、B间的最大静摩擦力，A、B相对静止，假设成立，故f1＝2.5 N，f2＝5 N，B错误。将A、B看成一个整体，当F＝100 N时，B与墙面间最大静摩擦力fm＝μF＝10 N，小于两木块的总重力，故A、B整体下滑，摩擦力f2＝μF＝10 N，假设A、B相对静止，由牛顿第二定律可知，整体下滑的加速度为：a2＝＝ m/s2＝5 m/s2，隔离A，对A分析可知：mg－f1＝ma2，解得：f1＝mg－ma2＝10 N－5 N＝5 N，A、B间最大静摩擦力fm′＝μF＝10 N，即f18．如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2随时间变化的图线中正确的是(　　)
答案　A
解析　当F比较小时，木块和木板相对静止，加速度相同，根据牛顿第二定律得：a＝＝t，a∝t；当F比较大时，m2相对于m1运动，根据牛顿第二定律得：
对木板：a1＝，μ、m1、m2都一定，则a1一定；
对木块：a2＝＝＝t－μg，a2是t的一次函数，t增大，a2增大。
由于<，则木块和木板相对滑动后a2图象的斜率大于两者相对静止时图象的斜率，故A正确。
二、非选择题(按照题目要求作答，计算题须写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题注明单位)
9．如图所示，有两个用轻质细线相连的物块位于光滑水平面上，质量分别为m1和m2。拉力F1和F2方向相反，与轻质细线在同一水平直线上，且F1>F2，求在两个物块运动过程中轻质细线的拉力FT。
答案　
解析　以两物块整体为研究对象，根据牛顿第二定律得F1－F2＝(m1＋m2)a①
隔离物块m1，由牛顿第二定律得F1－FT＝m1a②
由①②两式解得FT＝。
10.
质量分别为5 kg、10 kg的重物A、B用一根最多只能承受120 N拉力的细绳相连，现以拉力F使A、B一起从静止开始竖直向上运动，如图所示，为使细绳不被拉断，求拉力F的大小范围。(取g＝10 m/s2)
答案　150 N解析　先将A、B看成一个整体进行受力分析，要使整体向上运动，拉力应大于总的重力；而要绳子不被拉断，应让绳子的拉力不能超过120 N。
设拉力的最大值为Fmax
G总＝(mA＋mB)g＝150 N
隔离B，对B受力分析，当细绳的拉力为最大值
Tm＝120 N时，根据牛顿第二定律得：
Tm－mBg＝mBa
解得：a＝2 m/s2
对A、B整体进行受力分析，根据牛顿第二定律得：
Fmax－(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a
解得：Fmax＝180 N
故150 N11.
如图，质量分别为m1、m2的两个物体互相紧靠着，它们之间的接触面是光滑的斜面，倾角为α，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为μ，现用水平恒力F向右推m1，使它们一起向右加速运动，求m1对m2的压力N。
答案　N＝
解析　以两物体整体作为研究对象分析，根据牛顿第二定律可得
a＝①
以m2作为研究对象进行受力分析，m2受重力G2，地面弹力N2，摩擦力f2，压力N，如图所示，根据牛顿第二定律有
Nsinα－μ(m2g＋Ncosα)＝m2a②
②两式联立，解得N＝。