7.2 二元一次方程组的解法 导学案（3课时，含答案）
文档属性
| 名称 | 7.2 二元一次方程组的解法 导学案（3课时，含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 178.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-05-28 16:53:59 | ||
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文档简介
7.2 二元一次方程组的解法 第1课时
学习目标
1.?会用代入消元法解二元一次方程组.?
2.了解?“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想。
学习策略
1、结合一元一次方程的解法；
2、牢记代入法的步骤.
学习过程
一.复习回顾：
1、填空：
（1）已知x-y=3，用含y的代数式表示x，则x=_______.
（2）已知3x+2y=14，用含x的代数式表示y，则y=_______?
2、二元一次方程组 的解为（ ），你是怎么样得到答案的？
A． B． C． D．
二.新课学习：
1、试一试：解方程组
（1）由方程②表明，可以把y看作 ，因此，方程①中的y也可以看作 ，将②代入①可以得到方程 ，解这个方程，可以得到x= .
（2）求出x后，又怎样求出y呢？?
（3）最后怎样正确写出这个方程组的解？?
（4）请你规范写出解这个方程组的过程。
2.自学教材P28例1，回答以下问题
（1）由方程①得，y=＿ ＿＿(用含x的代数式表示y)?
（2）按照问题1的思路求出这个方程组的解。?
（3）通过上面两个方程组的求解，你能总结出代入法解方程组的一般步骤是什么？
3、自学课本P29例2，思考下列问题：
（1）两个方程中未知数的系数都不是1，怎么办？
（2）将方程①用x表示y的结果是什么？再代入方程②求解可以吗？
（3）将方程①用y表示x的结果是什么？再代入方程②求解可以吗？
三.尝试应用：
1. 方程组，用代入法消去x，所得y的一元一次方程为（ ）
A．3-2y-1-4y=2 B．3（1-2y）-4y=2 C．3（2y-1）-4y=2 D．3-2y-4y=2
2、已知是二元一次方程组 的解，则a-b=
3、解下列方程组：
（1） （2）
四.自主总结：代入法解二元一次方程组的步骤
1、变形:选一个系数较 的方程变为y=□或x=□的形式；?
2、代入:将变形后的方程代入到 中；
3、求解:解这个 方程，求出一个未知数；
4、回代:将求得的未知数代入 ，求出另一个未知数；
5、写解:用大括号的形式写出 .
五.达标测试
一、选择题
1．用代入法解方程组，能使代入后化简比较容易的变形是（ ）
A．由①得x= B．由①得y= C．由②得x= D．由②得y=2x-5
2．二元一次方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
3．若（a+b+5）2+|2a-b+1|=0，则b-a的值为（ ）
A．-1 B．1 C．-2 D．2
二、填空题
4．方程组的解是 ．
5．若2a-b=5，a-2b=4，则a+2b的值为
三、解答题
6．用代入法解下列方程组：
（1）； （2）
7．如果方程组的解是方程3x+my=8的一个解，求m的值。
8．已知代数式x2+bx+c，当x=-3时，它的值为9，当x=2时，它的值为14，当x=-8时，求代数式的值.
7.2 二元一次方程组的解法 第2课时
学习目标
1、会运用加减消元法解二元一次方程组．?
2、进一步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。
学习策略
1、结合一元一次方程的解法；
2、牢记加减法的步骤.
学习过程
一.复习回顾：
1、根据等式性质填空:?
（1）若a=b，那么a±c=???????.
（2）若a=b，那么ac=???????????
2、解二元一次方程组的基本思路是???，将???转化为???，已经学过的解方程组的方法是 。
3、解方程组:
二.新课学习：
1.自学教材P31—32，回答以下问题
（1）观察方程组，观察方程①中，x的系数是????，方程②中，x的系数是????，两个方程中x的系数????，我们可以????????????消去x。
（2）观察方程组，观察方程①中，y的系数是????，方程②中，y的系数是????，两个方程中y的系数????，我们可以????????????消去y。
(4)归纳：两个二元一次方程中同一未知数的系数________或________时，将两个方程的两边分别_______或_________，就能消去这个未知数，得到一个_________方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.?
①同一个未知数的系数????????时，可以直接相加消元。??????????
②同一个未知数的系数????????时，可以直接相减消元。
2、自学课本P33例5，思考下列问题：
对于方程组
（1）方程组中的两个方程直接相加减能消元吗？为什么？
（2）可以将x消去吗？应该怎样计算？
（3）可以将y消去吗？应该怎样计算？
三.尝试应用：
1. 解方程组，用加减法消去y，应为( )
A.①×2-② B.①×3-②×2 C.①×2+② D.①×3+②×2
2、若二元一次方程组的解也是方程2x-my=-1的解，则m的值为
3、解方程组
（1） （2）．
四.自主总结：加减法解二元一次方程组的步骤
1、变形：将一个未知数系数变 或 ；
2、加减：两方程相加（或减），消去一个未知数，得到 方程；
3、求解：解 方程，求出一个未知数；
4、回代：将所求未知数代入 ，求出另一个未知数；
5、写解：写出 。
五.达标测试
一、选择题
1．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）
A．要消去y，可以将①×5+②×2 B．要消去x，可以将①×3+②×（-5）
C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去x，可以将①×（-5）+②×2
2．方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
3．已知x、y满足方程组 ，则x+y的值为（ ）
A．-2 B．2 C．-4 D．4
二、填空题
4．已知3x2a-b-4+y3a+4b-1=1是关于x、y的二元一次方程，则a+b= ．
5．若方程组 的解满足x+y=，则m=
三、解答题
6．解下列方程组：
（1） （2）
7．已知是二元一次方程组的解.求m+3n的值.
8．已知方程组和方程组的解相同，求(2a+b)2017的值.
7.2 二元一次方程组的解法 第3课时
学习目标
1．会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。?
2．进一步培养化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力。
学习策略
1、结合二元一次方程组的解法；
2、牢记列方程组解应用题的一般步骤.
学习过程
一.复习回顾：
1、解二元一次方程组的方法有 法和 法，基本思想是 ，把 化为 。
2、列一元一次方程解决实际问题的步骤有哪些？
3、《孙子算经》中有一个“雉兔同笼”的问题，内容是“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
（1）“上有三十五头”是什么意思？“下有九十四足”呢？
（2）你能根据（1）中的数量关系列出方程组吗？
二.新课学习：
1、自学教材P34例6，回答以下问题
（1）若设精加工x天，粗加工y天，完成下列表格：
精加工
粗加工
合计
每天加工数量（吨）
16
6
加工时间（天）
加工总数量（吨）
（2）本题中的等量关系为 和 。
（3）根据等量关系可列出方程组 。
（4）例题中列出的方程组可以用代入法解吗？可以用加减法解吗？怎样解较为简单？
（5）怎样求出加工后的蔬菜获利？
（6）本题能列出一元一次方程解决吗？
2、自学课本P35思考下列问题：
（1）列二元一次方程组解应用题的步骤有哪些？
（2）列二元一次方程组解应用题与列一元一次方程解应用题的步骤有哪些区别与联系？
三.尝试应用：
1. 为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
2、为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有 台
3、某地风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．
（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；
（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？
四.自主总结：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
（1）分析所有的已知量、未知量，恰当地设出 ；
（2）找出 ，列出 ；
（3）解 ；
（4）检测解的合理性；
（5） 。
五.达标测试
一、选择题
1．小明和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯， 小明买了20支笔和2盒笔芯，用了56元;小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元.设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是( )
A. B. C. D.
2．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（ ）
A． B． C． D．
3．李良在商场搞活动期间购买了甲、乙两种商品，分别是以7折和9折的优惠购买的，共付款386元，这两种商品原价和为500元，则甲、乙两商品的原价分别是( )
A.320元，180元 B.300元，200元 C.330元，170元 D.310元，190元
二、填空题
4．甲乙两个工程队分别有员工80人、100人，现在从其他地方调90人充实两队，调配后甲队人数是乙队人数的，则甲乙两队分到的人数分别是 .?
5．一船顺水航行45 km需要3 h，逆水航行65 km需要5 h，则船在静水中的速度为 km/h，水流的速度是
km/h.?
三、解答题
6．有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛．问：篮球、排球队各有多少支？
7．某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，这比打折前少花多少钱？
8．经营户小王在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容:他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44kg到菜市场去卖，当天卖完.请你计算出小王能赚多少钱?
蔬菜品种
红辣椒
西红柿
批发价(元/kg)
4
1.6
零售价(元/kg)
5
2.0
7.2 二元一次方程组的解法 第1课时
一、选择题
1．D 解析：因为方程②中y的系数较为简单，所以把②变形得y=2x-5，
故选D。
2．C 解析：
由②得，y=2x-4③
把③代入①，得x+2x-4=5，解得x=3，
把x=3代入③，得y=2，
所以方程组的解是
故选C.
3．A 解析：根据题意得：，
解得：，
则b-a=-3+2=-1．
故选A
二、填空题
4． 解析：解方程组 ，
由①得：x=2-2y ③，
将③代入②，得：2（2-2y）+y=4，
解得：y=0，
将y=0代入①，得：x=2，
故方程组的解为，
5．0 解析：根据题意得，，解这个方程组，得，所以a+2b=0。
三、解答题
6．解：（1）方程组可化为
由②得，x=5y-3，③
③代入①得，5(5y-3)-11y=-1，
解得y=1，
把y=1代入③得，x=5-3=2，
所以原方程组的解是
（2）
由①得x=(15-3y) ③
把③代入②，得(15-3y)+5y=30，
解这个方程，得y=15，
把y=15代入③，得x=-15，
所以原方程组的解是
7．解：，
由②得：y=5x-9? ③， 再把③代入①得：2x+3（5x-9）=7， 解得：x=2， 把x=2代入③得：y=1， 把x=2，y=1代入3x+my=8得：m=2． 8．解:分别把x=-3，x=2代入代数式，
得
解得
∴代数式为x2+2x+6，
当x=-8时 ，x2+2x+6=64-16+6=54.
7.2 二元一次方程组的解法 第2课时
一、选择题
1．D 解析：利用加减消元法解方程组
要消去x，可以将①×（-5）+②×2． 故选D
2．D 解析： ，
①+②得：3x=6，即x=2，
把x=2代入①得：y=1，
则方程组的解为，
故选D
3．D 解析：，
①+②得，4x+4y=16，解得x+y=4．
故选D．
二、填空题
4．1 解析：∵3x2a-b-4+y3a+4b-1=1是关于x、y的二元一次方程，
∴，解得：，
∴a+b=2-1=1
5．0 解析： ，
①+②可得5x+5y=2m+1，
由x+y=可得：5x+5y=1，
于是2m+1=1，
∴m=0．
三、解答题
6．解析：(1) 方程组整理得： ，
①×3+②×2得：17x=34，即x=2，
把x=2代入①得：y=-4，
则方程组的解为 ．
(2)
②×6，得3x-2y=6.③
③-①，得3y=3.∴y=1.
把y=1代入①，得3x-5=3.
∴x=.
∴原方程组的解为
7．解:把代入方程组
得
①+②得m+3n=7+1=8。
8．解:因为两个方程组的解相同，所以解方程组
解得代入另两个方程得解得
∴(2a+b)2017=(2-3)2017=-1.
7.2 二元一次方程组的解法 第3课时
一、选择题
1．B 解析:根据20支笔和2盒笔芯,用了56元,可列方程20x+2y=56;根据买了2支笔和3盒笔芯,用了28元,可列方程2x+3y=28.故选B.
2．A 解析：设运动员人数为x人，组数为y组，由题意得：
．
故选：A
3．A 解析:设甲、乙两商品的原价分别是x元、y元，
则
解得故选A.
二、填空题
4．28人，62人 解析:设甲队分到x人，乙队分到y人，根据题意得，
解得
5．14 1 解析:设船在静水中的速度为x km/h，水流的速度为y km/h.
则由题意得解得
所以船在静水中的速度为14 km/h，水流速度为1 km/h.
三、解答题
6．解：设篮球队有x支，排球队有y支，由题意，得
，解得，
答：篮球队有28支，排球队有20支．
7．解：设打折前A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，
根据题意得：，
解得,
则打折前需要50×8+40×2=480（元）， 打折后比打折前少花480-364=116（元）． 答：打折后比打折前少花116元。
8．解:设小王在市场上批发了红辣椒xkg，西红柿ykg.
根据题意得
解这个方程组得
25×2+19×5-116=29(元).
答:小王卖完这些西红柿和红辣椒能赚29元.
学习目标
1.?会用代入消元法解二元一次方程组.?
2.了解?“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想。
学习策略
1、结合一元一次方程的解法；
2、牢记代入法的步骤.
学习过程
一.复习回顾：
1、填空：
（1）已知x-y=3，用含y的代数式表示x，则x=_______.
（2）已知3x+2y=14，用含x的代数式表示y，则y=_______?
2、二元一次方程组 的解为（ ），你是怎么样得到答案的？
A． B． C． D．
二.新课学习：
1、试一试：解方程组
（1）由方程②表明，可以把y看作 ，因此，方程①中的y也可以看作 ，将②代入①可以得到方程 ，解这个方程，可以得到x= .
（2）求出x后，又怎样求出y呢？?
（3）最后怎样正确写出这个方程组的解？?
（4）请你规范写出解这个方程组的过程。
2.自学教材P28例1，回答以下问题
（1）由方程①得，y=＿ ＿＿(用含x的代数式表示y)?
（2）按照问题1的思路求出这个方程组的解。?
（3）通过上面两个方程组的求解，你能总结出代入法解方程组的一般步骤是什么？
3、自学课本P29例2，思考下列问题：
（1）两个方程中未知数的系数都不是1，怎么办？
（2）将方程①用x表示y的结果是什么？再代入方程②求解可以吗？
（3）将方程①用y表示x的结果是什么？再代入方程②求解可以吗？
三.尝试应用：
1. 方程组，用代入法消去x，所得y的一元一次方程为（ ）
A．3-2y-1-4y=2 B．3（1-2y）-4y=2 C．3（2y-1）-4y=2 D．3-2y-4y=2
2、已知是二元一次方程组 的解，则a-b=
3、解下列方程组：
（1） （2）
四.自主总结：代入法解二元一次方程组的步骤
1、变形:选一个系数较 的方程变为y=□或x=□的形式；?
2、代入:将变形后的方程代入到 中；
3、求解:解这个 方程，求出一个未知数；
4、回代:将求得的未知数代入 ，求出另一个未知数；
5、写解:用大括号的形式写出 .
五.达标测试
一、选择题
1．用代入法解方程组，能使代入后化简比较容易的变形是（ ）
A．由①得x= B．由①得y= C．由②得x= D．由②得y=2x-5
2．二元一次方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
3．若（a+b+5）2+|2a-b+1|=0，则b-a的值为（ ）
A．-1 B．1 C．-2 D．2
二、填空题
4．方程组的解是 ．
5．若2a-b=5，a-2b=4，则a+2b的值为
三、解答题
6．用代入法解下列方程组：
（1）； （2）
7．如果方程组的解是方程3x+my=8的一个解，求m的值。
8．已知代数式x2+bx+c，当x=-3时，它的值为9，当x=2时，它的值为14，当x=-8时，求代数式的值.
7.2 二元一次方程组的解法 第2课时
学习目标
1、会运用加减消元法解二元一次方程组．?
2、进一步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。
学习策略
1、结合一元一次方程的解法；
2、牢记加减法的步骤.
学习过程
一.复习回顾：
1、根据等式性质填空:?
（1）若a=b，那么a±c=???????.
（2）若a=b，那么ac=???????????
2、解二元一次方程组的基本思路是???，将???转化为???，已经学过的解方程组的方法是 。
3、解方程组:
二.新课学习：
1.自学教材P31—32，回答以下问题
（1）观察方程组，观察方程①中，x的系数是????，方程②中，x的系数是????，两个方程中x的系数????，我们可以????????????消去x。
（2）观察方程组，观察方程①中，y的系数是????，方程②中，y的系数是????，两个方程中y的系数????，我们可以????????????消去y。
(4)归纳：两个二元一次方程中同一未知数的系数________或________时，将两个方程的两边分别_______或_________，就能消去这个未知数，得到一个_________方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.?
①同一个未知数的系数????????时，可以直接相加消元。??????????
②同一个未知数的系数????????时，可以直接相减消元。
2、自学课本P33例5，思考下列问题：
对于方程组
（1）方程组中的两个方程直接相加减能消元吗？为什么？
（2）可以将x消去吗？应该怎样计算？
（3）可以将y消去吗？应该怎样计算？
三.尝试应用：
1. 解方程组，用加减法消去y，应为( )
A.①×2-② B.①×3-②×2 C.①×2+② D.①×3+②×2
2、若二元一次方程组的解也是方程2x-my=-1的解，则m的值为
3、解方程组
（1） （2）．
四.自主总结：加减法解二元一次方程组的步骤
1、变形：将一个未知数系数变 或 ；
2、加减：两方程相加（或减），消去一个未知数，得到 方程；
3、求解：解 方程，求出一个未知数；
4、回代：将所求未知数代入 ，求出另一个未知数；
5、写解：写出 。
五.达标测试
一、选择题
1．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）
A．要消去y，可以将①×5+②×2 B．要消去x，可以将①×3+②×（-5）
C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去x，可以将①×（-5）+②×2
2．方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
3．已知x、y满足方程组 ，则x+y的值为（ ）
A．-2 B．2 C．-4 D．4
二、填空题
4．已知3x2a-b-4+y3a+4b-1=1是关于x、y的二元一次方程，则a+b= ．
5．若方程组 的解满足x+y=，则m=
三、解答题
6．解下列方程组：
（1） （2）
7．已知是二元一次方程组的解.求m+3n的值.
8．已知方程组和方程组的解相同，求(2a+b)2017的值.
7.2 二元一次方程组的解法 第3课时
学习目标
1．会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。?
2．进一步培养化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力。
学习策略
1、结合二元一次方程组的解法；
2、牢记列方程组解应用题的一般步骤.
学习过程
一.复习回顾：
1、解二元一次方程组的方法有 法和 法，基本思想是 ，把 化为 。
2、列一元一次方程解决实际问题的步骤有哪些？
3、《孙子算经》中有一个“雉兔同笼”的问题，内容是“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
（1）“上有三十五头”是什么意思？“下有九十四足”呢？
（2）你能根据（1）中的数量关系列出方程组吗？
二.新课学习：
1、自学教材P34例6，回答以下问题
（1）若设精加工x天，粗加工y天，完成下列表格：
精加工
粗加工
合计
每天加工数量（吨）
16
6
加工时间（天）
加工总数量（吨）
（2）本题中的等量关系为 和 。
（3）根据等量关系可列出方程组 。
（4）例题中列出的方程组可以用代入法解吗？可以用加减法解吗？怎样解较为简单？
（5）怎样求出加工后的蔬菜获利？
（6）本题能列出一元一次方程解决吗？
2、自学课本P35思考下列问题：
（1）列二元一次方程组解应用题的步骤有哪些？
（2）列二元一次方程组解应用题与列一元一次方程解应用题的步骤有哪些区别与联系？
三.尝试应用：
1. 为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
2、为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有 台
3、某地风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．
（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；
（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？
四.自主总结：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
（1）分析所有的已知量、未知量，恰当地设出 ；
（2）找出 ，列出 ；
（3）解 ；
（4）检测解的合理性；
（5） 。
五.达标测试
一、选择题
1．小明和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯， 小明买了20支笔和2盒笔芯，用了56元;小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元.设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是( )
A. B. C. D.
2．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（ ）
A． B． C． D．
3．李良在商场搞活动期间购买了甲、乙两种商品，分别是以7折和9折的优惠购买的，共付款386元，这两种商品原价和为500元，则甲、乙两商品的原价分别是( )
A.320元，180元 B.300元，200元 C.330元，170元 D.310元，190元
二、填空题
4．甲乙两个工程队分别有员工80人、100人，现在从其他地方调90人充实两队，调配后甲队人数是乙队人数的，则甲乙两队分到的人数分别是 .?
5．一船顺水航行45 km需要3 h，逆水航行65 km需要5 h，则船在静水中的速度为 km/h，水流的速度是
km/h.?
三、解答题
6．有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛．问：篮球、排球队各有多少支？
7．某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，这比打折前少花多少钱？
8．经营户小王在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容:他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44kg到菜市场去卖，当天卖完.请你计算出小王能赚多少钱?
蔬菜品种
红辣椒
西红柿
批发价(元/kg)
4
1.6
零售价(元/kg)
5
2.0
7.2 二元一次方程组的解法 第1课时
一、选择题
1．D 解析：因为方程②中y的系数较为简单，所以把②变形得y=2x-5，
故选D。
2．C 解析：
由②得，y=2x-4③
把③代入①，得x+2x-4=5，解得x=3，
把x=3代入③，得y=2，
所以方程组的解是
故选C.
3．A 解析：根据题意得：，
解得：，
则b-a=-3+2=-1．
故选A
二、填空题
4． 解析：解方程组 ，
由①得：x=2-2y ③，
将③代入②，得：2（2-2y）+y=4，
解得：y=0，
将y=0代入①，得：x=2，
故方程组的解为，
5．0 解析：根据题意得，，解这个方程组，得，所以a+2b=0。
三、解答题
6．解：（1）方程组可化为
由②得，x=5y-3，③
③代入①得，5(5y-3)-11y=-1，
解得y=1，
把y=1代入③得，x=5-3=2，
所以原方程组的解是
（2）
由①得x=(15-3y) ③
把③代入②，得(15-3y)+5y=30，
解这个方程，得y=15，
把y=15代入③，得x=-15，
所以原方程组的解是
7．解：，
由②得：y=5x-9? ③， 再把③代入①得：2x+3（5x-9）=7， 解得：x=2， 把x=2代入③得：y=1， 把x=2，y=1代入3x+my=8得：m=2． 8．解:分别把x=-3，x=2代入代数式，
得
解得
∴代数式为x2+2x+6，
当x=-8时 ，x2+2x+6=64-16+6=54.
7.2 二元一次方程组的解法 第2课时
一、选择题
1．D 解析：利用加减消元法解方程组
要消去x，可以将①×（-5）+②×2． 故选D
2．D 解析： ，
①+②得：3x=6，即x=2，
把x=2代入①得：y=1，
则方程组的解为，
故选D
3．D 解析：，
①+②得，4x+4y=16，解得x+y=4．
故选D．
二、填空题
4．1 解析：∵3x2a-b-4+y3a+4b-1=1是关于x、y的二元一次方程，
∴，解得：，
∴a+b=2-1=1
5．0 解析： ，
①+②可得5x+5y=2m+1，
由x+y=可得：5x+5y=1，
于是2m+1=1，
∴m=0．
三、解答题
6．解析：(1) 方程组整理得： ，
①×3+②×2得：17x=34，即x=2，
把x=2代入①得：y=-4，
则方程组的解为 ．
(2)
②×6，得3x-2y=6.③
③-①，得3y=3.∴y=1.
把y=1代入①，得3x-5=3.
∴x=.
∴原方程组的解为
7．解:把代入方程组
得
①+②得m+3n=7+1=8。
8．解:因为两个方程组的解相同，所以解方程组
解得代入另两个方程得解得
∴(2a+b)2017=(2-3)2017=-1.
7.2 二元一次方程组的解法 第3课时
一、选择题
1．B 解析:根据20支笔和2盒笔芯,用了56元,可列方程20x+2y=56;根据买了2支笔和3盒笔芯,用了28元,可列方程2x+3y=28.故选B.
2．A 解析：设运动员人数为x人，组数为y组，由题意得：
．
故选：A
3．A 解析:设甲、乙两商品的原价分别是x元、y元，
则
解得故选A.
二、填空题
4．28人，62人 解析:设甲队分到x人，乙队分到y人，根据题意得，
解得
5．14 1 解析:设船在静水中的速度为x km/h，水流的速度为y km/h.
则由题意得解得
所以船在静水中的速度为14 km/h，水流速度为1 km/h.
三、解答题
6．解：设篮球队有x支，排球队有y支，由题意，得
，解得，
答：篮球队有28支，排球队有20支．
7．解：设打折前A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，
根据题意得：，
解得,
则打折前需要50×8+40×2=480（元）， 打折后比打折前少花480-364=116（元）． 答：打折后比打折前少花116元。
8．解:设小王在市场上批发了红辣椒xkg，西红柿ykg.
根据题意得
解这个方程组得
25×2+19×5-116=29(元).
答:小王卖完这些西红柿和红辣椒能赚29元.