20.3.2用计算器求方差 试卷
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20.3.2用计算器求方差 同步练习
时间：30分钟，总分：100分 班级：_____________ 姓名：_____________
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．一般具有统计功能的计算器可以直接求出（ ）
A．平均数和标准差 B．方差和标准差 C．众数和方差 D．平均数和方差
2．在进行统计计算时，为了清除前一步输错的数据，应按键（ ）
A．STAT B．DEL C． DCA D．DATA
3．用计算器求一组数据：1.60，1.62，1.60，1.59，1.59的方差为（ ）
A．1.70 B．1.60 C．0.202 D．0.0404
4．在一次射击训练中，甲、乙两人前5次射击的成绩（单位：环）如下：
甲：10，8，10， 10， 7； 乙：7，10，9，9，10．
用计算器计算在这次练习中，甲、乙两人成绩的方差并判断甲、乙两人成绩的方差关系是（ ）
A．甲 大于乙 B．甲小于乙 C．甲等于乙 D．无法确定
5．用计算器计算甲、乙两组数据的方差：甲组：20，21，23，25，26；乙组：l00，101，103，105，106．你认为下列说法正确的是（ ）
A．乙组比甲组稳定 B．甲组比乙组稳定
C．甲乙两组的稳定程度相同 D．无法比较两组数据的稳定程度
6．某短跑运动员在集训中的5次测试成绩（单位：秒）如下：12.5，12.7，12.1，12.8，12.4．用计算器计算这组数据的方差是（ ）
A．0.06 B．0.3 C．0.6 D．6
二．填空题（每小题5分，共30分）
7．通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的__________．
8．利用计算器求数据2，1，3，4，3，5的方差是_______．（结果保留二位小数）
9．打开计算器后，按键 、 进入统计状态．
10．用计算器求一组数据：1.60，1.62，1.60，1.59，1.59的方差为_______．
11．用计算器计算数据9.9、9.8、10.1、10.4、9.8的方差是________．（结果保留三位小数）_________________________________________________．
12．用科学记算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的方差为________．
三、解答题（共40分）
13．（本题满分12分）为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10次打靶命中的环数如下：
小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；
小丽：8，8，8，8，5，8，8，9，9，9．
借助计算器计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人的射击成绩比较稳定？
14．（本题满分14分）用计算器计算下列一组数据的平均数方差：85，75，92，98，63，90，88，56，77，95．（保留到小数点的后两位）
15．（本题满分14分）分别从两个班级中随意抽取甲、乙两组各10名学生，他们的数学测验成绩（单位：分）如下：
计算甲、乙两组学生数学测验成绩的平均数、标准差和方差，哪个班级学生的成绩比较整齐？
参考答案
一、选择题：
1．【答案】A．
【解析】根据计算器的功能可得答案为A．故本题选A．
2．【答案】B．
【解析】在进行统计计算时，为了清除前一步输错的数据，应按键“DEL”，所以选B．
3．【答案】D．
【解析】用计算器计算可得这组数据的方差为0.0404．故选：D．
4．【答案】A．
【解析】用计算器计算可得甲的方差为1.6，乙的方差为1.2．∵S2甲>S2乙，∴在这次练习中，甲、乙两人成绩的方差关系是甲大于乙．故选A．
5．【答案】C．
【解析】用计算器计算可得两组数据方差相同都是5.2，故甲乙两组的稳定程度相同，故选：C．
6．【答案】C．
【解析】平均数=（-2+0+1+2+4）=1，方差[（-2-1）2+（0-1）2+（1-1）2+（2-1）2+（4-1）2]=4．故选：C．
二、填空题：
7．【答案】方差
【解析】方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小数据越稳定，故答案为：方差．
8．【答案】1.67
【解析】用计算器计算可得这组数据的方差为1.67．故答案为：1.67．
9．【答案】MODE|2
【解析】根据科学计算器的使用，打开计算器后，要启动计算器的统计计算功能应按键MODE 2．故答案为：MODE 2．
10．【答案】0.00012
【解析】用计算器计算可得这组数据的方差为0.00012．故答案为：0.00012．
11．【答案】0.052
【解析】用计算器计算可得这组数据的方差为0.052．故答案为：0.052．
12．【答案】207.4
【解析】用计算器计算可得这组数据的方差为207.4．故答案为：207.4．
三、解答题：
13．【答案】小明射击成绩比小丽稳定
【解析】利用计算器求得小明射击的方差＝1；同理可求得小丽射击的方差＝1.2，因为1.2＞1，所以小明射击成绩比小丽稳定．
14．【答案】81.9，174.49．
【解析】这一组数据的平均数为＝81.9，方差为S2＝[（85－81.9）2＋（75－81.9）2＋（92－81.9）2＋（98－81.9）2＋（63－81.9）2＋（90－81.9）2＋（88－81.9）2＋（56－81.9）2＋（77－81.9）2＋（95－81.9）2]＝174.49．
15．【答案】甲组数据的平均数为84分，方差为13.2；乙组数据的平均数为84分，方差为30.2．甲组所在班级的成绩比较整齐
【解析】甲组数据的平均数为＝84（分），方差为S2＝[（83－84）2＋（85－84）2＋（82－84）2＋（86－84）2＋（87－84）2＋（81－84）2＋（86－84）2＋（84－84）2＋（90－84）2＋（76－84）2]＝13.2；乙组数据的平均数为＝84（分），方差为S2＝[（74－84）2＋（79－84）2＋（89－84）2＋（91－84）2＋（80－84）2＋（79－84）2＋（89－84）2＋（85－84）2＋（84－84）2＋（90－84）2]＝30.2；所以甲组的方差较小，所以甲组所在班级的成绩比较整齐．
时间：30分钟，总分：100分 班级：_____________ 姓名：_____________
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．一般具有统计功能的计算器可以直接求出（ ）
A．平均数和标准差 B．方差和标准差 C．众数和方差 D．平均数和方差
2．在进行统计计算时，为了清除前一步输错的数据，应按键（ ）
A．STAT B．DEL C． DCA D．DATA
3．用计算器求一组数据：1.60，1.62，1.60，1.59，1.59的方差为（ ）
A．1.70 B．1.60 C．0.202 D．0.0404
4．在一次射击训练中，甲、乙两人前5次射击的成绩（单位：环）如下：
甲：10，8，10， 10， 7； 乙：7，10，9，9，10．
用计算器计算在这次练习中，甲、乙两人成绩的方差并判断甲、乙两人成绩的方差关系是（ ）
A．甲 大于乙 B．甲小于乙 C．甲等于乙 D．无法确定
5．用计算器计算甲、乙两组数据的方差：甲组：20，21，23，25，26；乙组：l00，101，103，105，106．你认为下列说法正确的是（ ）
A．乙组比甲组稳定 B．甲组比乙组稳定
C．甲乙两组的稳定程度相同 D．无法比较两组数据的稳定程度
6．某短跑运动员在集训中的5次测试成绩（单位：秒）如下：12.5，12.7，12.1，12.8，12.4．用计算器计算这组数据的方差是（ ）
A．0.06 B．0.3 C．0.6 D．6
二．填空题（每小题5分，共30分）
7．通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的__________．
8．利用计算器求数据2，1，3，4，3，5的方差是_______．（结果保留二位小数）
9．打开计算器后，按键 、 进入统计状态．
10．用计算器求一组数据：1.60，1.62，1.60，1.59，1.59的方差为_______．
11．用计算器计算数据9.9、9.8、10.1、10.4、9.8的方差是________．（结果保留三位小数）_________________________________________________．
12．用科学记算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的方差为________．
三、解答题（共40分）
13．（本题满分12分）为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10次打靶命中的环数如下：
小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；
小丽：8，8，8，8，5，8，8，9，9，9．
借助计算器计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人的射击成绩比较稳定？
14．（本题满分14分）用计算器计算下列一组数据的平均数方差：85，75，92，98，63，90，88，56，77，95．（保留到小数点的后两位）
15．（本题满分14分）分别从两个班级中随意抽取甲、乙两组各10名学生，他们的数学测验成绩（单位：分）如下：
计算甲、乙两组学生数学测验成绩的平均数、标准差和方差，哪个班级学生的成绩比较整齐？
参考答案
一、选择题：
1．【答案】A．
【解析】根据计算器的功能可得答案为A．故本题选A．
2．【答案】B．
【解析】在进行统计计算时，为了清除前一步输错的数据，应按键“DEL”，所以选B．
3．【答案】D．
【解析】用计算器计算可得这组数据的方差为0.0404．故选：D．
4．【答案】A．
【解析】用计算器计算可得甲的方差为1.6，乙的方差为1.2．∵S2甲>S2乙，∴在这次练习中，甲、乙两人成绩的方差关系是甲大于乙．故选A．
5．【答案】C．
【解析】用计算器计算可得两组数据方差相同都是5.2，故甲乙两组的稳定程度相同，故选：C．
6．【答案】C．
【解析】平均数=（-2+0+1+2+4）=1，方差[（-2-1）2+（0-1）2+（1-1）2+（2-1）2+（4-1）2]=4．故选：C．
二、填空题：
7．【答案】方差
【解析】方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小数据越稳定，故答案为：方差．
8．【答案】1.67
【解析】用计算器计算可得这组数据的方差为1.67．故答案为：1.67．
9．【答案】MODE|2
【解析】根据科学计算器的使用，打开计算器后，要启动计算器的统计计算功能应按键MODE 2．故答案为：MODE 2．
10．【答案】0.00012
【解析】用计算器计算可得这组数据的方差为0.00012．故答案为：0.00012．
11．【答案】0.052
【解析】用计算器计算可得这组数据的方差为0.052．故答案为：0.052．
12．【答案】207.4
【解析】用计算器计算可得这组数据的方差为207.4．故答案为：207.4．
三、解答题：
13．【答案】小明射击成绩比小丽稳定
【解析】利用计算器求得小明射击的方差＝1；同理可求得小丽射击的方差＝1.2，因为1.2＞1，所以小明射击成绩比小丽稳定．
14．【答案】81.9，174.49．
【解析】这一组数据的平均数为＝81.9，方差为S2＝[（85－81.9）2＋（75－81.9）2＋（92－81.9）2＋（98－81.9）2＋（63－81.9）2＋（90－81.9）2＋（88－81.9）2＋（56－81.9）2＋（77－81.9）2＋（95－81.9）2]＝174.49．
15．【答案】甲组数据的平均数为84分，方差为13.2；乙组数据的平均数为84分，方差为30.2．甲组所在班级的成绩比较整齐
【解析】甲组数据的平均数为＝84（分），方差为S2＝[（83－84）2＋（85－84）2＋（82－84）2＋（86－84）2＋（87－84）2＋（81－84）2＋（86－84）2＋（84－84）2＋（90－84）2＋（76－84）2]＝13.2；乙组数据的平均数为＝84（分），方差为S2＝[（74－84）2＋（79－84）2＋（89－84）2＋（91－84）2＋（80－84）2＋（79－84）2＋（89－84）2＋（85－84）2＋（84－84）2＋（90－84）2]＝30.2；所以甲组的方差较小，所以甲组所在班级的成绩比较整齐．