人教版数学八下19.1.2函数的图像(1)课件（21张ppt）

第十九章 一次函数
19.1 函数
函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？

例如：正方形的边长为x，面积为s。面
积s是不是边长x的函数？它们的函数关
系式怎样表示?
面积s与边长x的函数关系式为:
s = x2 (x＞0)
从式子s = x2来看,边长x越大,面积s也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？
S = x2(x>0)
1、列表：
2、描点：
3、连线：
用平滑曲线去连接画出的点
用空心圈表示不在曲线的点
1
0.25
4
9
2.25
6.25
0
0
…
x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 …
s








一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。
函数的图象的意义：
归纳
探究一、
下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。
-3
图象法表示函数关系
图象主要能反映什么情况？
变化规律
探究二、思考
例2：如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．图反映了这个过程中，小明离家的距离Y与时间X之间的对应关系。
探究三、例题
　　根据图象回答下列问题：
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时
间？
解：由纵坐标看出，食堂离小明家0.6千米，由横坐标看出，小明从家到食堂用了8分钟。
（2）小明吃早餐用了多少时间？
解：由横坐标看出，小明吃早餐用了17分钟。

（3）食堂离图书馆多远？小明食堂到图书馆用了多少时间？
解：由纵坐标看出，食堂离图书馆0.2千米，由横坐标看出，小明从食堂到图书馆用了3分钟。
（4）小明读报用了多少时间？
解：由横坐标看出，小明读报用了30分钟。

（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
解：由纵坐标看出，图书馆离小明家用0.8千米，由横坐标看出，小明从图书馆回家用了10分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分。

例3、(1)画出函数 y = x + 0.5 的图象
1、列表
解：
2、描点
3、连线
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
请画出函数y= x+0.5的图象
(-1, -0.5)
B
A
C
D
(0, 0.5)
(1, 1.5)
(2, 2.5)
y= x+0.5









(2)作出函数y= (x>0) 的图象。
解(1)列表:
(2)描点:
(3)连线:
X ┅ 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 ┅
y ┅ 12 6 4 3 2.4 2 1.7 1.5 1.2 1 ┅
3、连线
归纳、函数图象的画法：
1、列表
2、描点
列出自变量与函数的对应值表。
注意：自变量的值（满足取值范围），并取适当.
建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，
相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值
对应的各点
按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用
平滑曲线依次连接起来
1.函数图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么？
2.画函数图象时，能画出满足函数关系的所有的吗？
3.你认为观察函数图象时要注意哪些问题？
4.函数图像画法。
图象信息（形）
图象上点的坐标特点（数）
对应关系和变化规律
1.八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分
成甲、乙两组．甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车．已
知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：km）
和行驶时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示：
　　给出下列说法：①学校到景点的路程为55 km；②
甲组在途中停留了5 min；③甲、乙两组同时到达景点；④相遇后，乙组的速度小于甲组的速度．根据图象信
息，以上说法正确的有 ．
①②　
　　拓展　从图象中
还能获得哪些信息？
　　2.我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？
一流高手是眼睛里面没有对手，所以我经常说我没有对手，原因是我心中没有对手。心中有敌，天下皆为你敌人；心中无敌，无敌于天下。
——马云