青岛版八下数学10.2《一次函数和它的图像》教学设计

课题：《一次函数和它的图象2》教学评一致性教学设计


【目标确定的依据】
1．相关课程标准陈述
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系。课程的呈现要注意层次性和多样性。
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
2．学情分析
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随之迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的关注或表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面应用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。另外，对于本节的知识点，学生的头脑中虽然对一次函数有了一定的认识，但是在学习的时候，要循序渐进，逐步渗透，切记急于求成。
3．教材分析
本节教材是青岛版初中数学八下第十章第二节的内容，本节一共两个课时，第一课时主要研究一次函数的概念，以及具体的应用；第二课时主要是一次函数的图象以及一次函数的表达式。作为本节内容，这是在学习了《变量与函数》、《函数的图象》的基础上，对函数意义的进一步深入和拓展，是继续学习其他函数的重要基础。数形结合、解析法思想是本节内容所包含的主要的数学思想。
【教学目标】
1.通过具体操作，会做一次函数和正比例函数的图象，知道一次函数的图象是一条直线，正比例函数图象是一条过原点的直线。
2.能根据已知条件或利用待定系数法确定一次函数的表达式。
3.利用数形结合思想，探索一次函数的图象；经历待定系数法应用过程，培育研究数学问题的良好品质.
【教学重难点】
教学重点：知道一次函数图象是一条直线，会做一次函数和正比例函数的图象。
教学难点：会利用待定系数法确定一次函数的表达式。
【课时安排】1课时
【评价任务】
任务一：做一次函数和正比例函数图象，并知道一次函数图象是一条直线，正比例函数图象是一条过原点的直线。
评价方法：1.学生自己动手画，每个小组派一名代表黑板画，展开评比。
2.快速做学案中的相关题目，抢答。
任务二：利用待定系数法确定一次函数的表达式
评价方法：1.学生做一次老师，黑板讲练一题。
2.做学案中的相关题目，同桌之间相互讨论交流各自做的题。
3.当堂检测
【教学活动设计】
一：复习回顾
1.定义：什么叫一次函数？正比例函数？
用描点法画函数图像的一般步骤是什么？
2.下列哪些函数是正比例函数，哪些函数是一次函数

s=60t;y=100-25x；y= ;
3.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,
(1)此函数为正比例函数
(2)此函数为一次函数
（设计意图:简单复习一下上一课的主要内容，为本节课的学习做好铺垫）
二：做一做，会画图象
在同一坐标下，画一次函数y=2x+1及y=2x的图象
（学生已经在课下完成，教师在屏幕展示）
观察并思考：通过画图象，你能发现一次函数的图像形状有什么共同特征吗？
结论：一般地，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，所以也称为直线y=kx+b.正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线
思考：你能求出一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的坐标和图像与y轴交点的坐标吗？
结论：一次函数y=kx+b与x轴交点的坐标（ ）与y轴交点的坐标（ ）
利用两点确定一条直线，两点法画一次函数的图象。
练习训练：课本P143 第2题，学生快速画完，两名学生黑板画图
快速做完一下习题，抢答
1.直线y＝4x+2过点（ 0 ，__）和（ ____ ， 0 ）
2.直线 y = -3x – 1过点（___ , 0 ）和（ 0，__ ）.
3.直线y=-2x-3与x轴的交点坐标是________和y轴的交点坐标是________
4.已知一次函数y=(m-1)x+2m+1图象经过原点，则m=________。
（设计意图：紧扣目标，学生自己亲自动手画，在实践的基础上学会画一次函数图象，并从中体会实践的重要性。设置抢答环节，激起学生学习的积极性）
三：自主学习，探究待定系数法
学生自学课本P142 例3
同桌之间相互交流讨论
（设计意图：学生自学，交流合作，互帮互助解决问题，这样不仅提高了学习效率，而且培养学生的自学能力与交流合作的精神）
四：学以致用，典例分析
1.已知正比例函数的图象经过点(3,6) 求这个正比例函数的解析式．
2.已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求一次函数的解析式．
（设计意图：检查一下学生的自学效果，并精讲点拨）
五：当堂检测
1.已知函数y=kx+2,当x=2时，y值为4，求k的值。
2.求下图中直线的函数表达式





（设计意图：考察一下本节课的学习效果，做到真正的学以致用）
六：小结
小组互相讨论本节课自己的收获，分小组回答
1. 两点法画一次函数图象
2.一次函数图象是一条直线，正比例函数图象是一条过原点的图象
3.一次函数与x轴、y轴的交点坐标
4.待定系数法求函数解析式
（设计意图：小结采用分组讨论，谈收获，这样使学生快速回忆本节课的内容，在头脑中形成自己的知识体系）
七：课后练习
1. 课本P144 4
2. 已知点A(1，0)，B(0，-2).如果直线AB上有一点C在第一象限，且ΔBOC的面积等于2，求点C的坐标.（学有余力的同学试试）
（设计意图：分层次练习，巩固本节课的知识）
【板书设计】
10.2 一次函数和它的图象
1.回顾
一次函数、正比例函数定义
2.一次函数y=kx+b与x轴的交点坐标、与y轴的交点坐标
3.两点法画函数图象
4.待定系数法
5.例题精讲
【教学反思】
本节课是在学习了一次函数与正比例函数的基础上，进一步学习它们的图象以及利用待定系数法求函数解析式。在教学过程中紧紧围绕教学目标展开教学。教学中注意随时观察学生对学习的态度表现，如注意力集中的程度，情感的参与和行为参与的情况；通过提问、练习、小组讨论、学生黑板做题等，评价学生对学习内容的认知程度，如对学习内容的思维是否积极跟进等。另外，本节课给学生提供了自主学习的机会，让他们自己解决问题，这一点非常的成功。这不仅提高了他们自主学习的能力，而且还锻炼了他们团结合作的能力。不足之处就是，由于时间太紧张，一些特殊细节性的知识点，没让他们通过做题自己去发现。







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