高中物理人教版必修一假期作业：第二章　第二节匀变速直线运动的速度与时间的关系+Word版含解析

第二节　匀变速直线运动的速度与时间的关系
　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题
1．(匀变速直线运动概念)有关直线运动，下列说法中不正确的是(　　)
A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变
B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
C．速度随时间不断增加的直线运动，叫做匀加速直线运动
D．速度随时间均匀减小的直线运动，叫做匀减速直线运动
答案　C
解析　匀速直线运动的物体速度是恒定不变的，故A正确。匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变，故B正确。匀加速直线运动的物体加速度恒定不变，速度随时间是均匀增加的，故C错误。速度随时间均匀减小的直线运动，叫做匀减速直线运动，故D正确。
2．(速度公式理解)(多选)某物体做匀变速直线运动，在运用公式v＝v0＋at解题时，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是(　　)
A．匀加速直线运动中，加速度a取负值
B．匀加速直线运动中，加速度a取正值
C．匀减速直线运动中，加速度a取负值
D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值
答案　BC
解析　物体做匀加速直线运动，速度方向与加速度方向相同，由于初速度为正值，故加速度也应取正值，A错误，B正确；匀减速直线运动中加速度方向与速度方向相反，加速度应取负值，C正确，D错误。
3．(v－t图象)(多选)如图所示是某物体运动的v－t图象，下列说法正确的是(　　)
A．该物体的加速度一直不变
B．3 s末物体加速度开始改变
C．0～8 s物体一直做匀减速直线运动
D．t＝0时和t＝6 s时物体的速率相等
答案　AD
解析　图线斜率不变，加速度不变，A正确，B错误。物体先做匀减速直线运动，再做反向匀加速直线运动，C错误。t＝0时和t＝6 s时物体的速率都为30 m/s，D正确。
4．(速度公式理解)已知一直线运动物体的初速度v0＝5 m/s，加速度a＝－3 m/s2，它表示(　　)
A．物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在减小
B．物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在增大
C．物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在减小
D．物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在增大
答案　C
解析　v＝v0＋at，矢量的正负号表示方向，本题所给数据表明物体的初速度方向与所选正方向相同，加速度方向与所选正方向相反，即物体的加速度方向与初速度方向相反，物体做匀减速直线运动，A、B、D错误，C正确。
5．(速度公式应用)一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1 s末，第2 s末，第3 s末的瞬时速度之比是(　　)
A．1∶1∶1 B．1∶2∶3
C．12∶22∶32 D．1∶3∶5
答案　B
解析　由v＝at得v1∶v2∶v3＝at1∶at2∶at3＝1∶2∶3，故B正确。
6．(图象综合)(多选)下图中每一个图都有两条图线，分别表示一种直线运动的加速度和速度随时间变化的图象，其中可能正确的是(　　)
答案　AD
解析　在A图中物体做匀变速直线运动，速度减小至零后再反向运动，其加速度a<0，所以是可能的，故A正确；在B、C图象中，速度恒定，其加速度为零，所以加速度不会变化，故B、C错误；在D图中，物体做匀加速直线运动，其加速度不变，且a>0，故有可能，D正确。
7．(速度公式理解)对于匀变速直线运动的速度与时间关系式v＝v0＋at，以下理解正确的是(　　)
A．v0是时间间隔t开始的速度，v是时间间隔t内的平均速度
B．v一定大于v0
C．at在时间间隔t内，可以是速度的增加量，也可以是速度的减少量，在匀加速直线运动中at为正值，在匀减速直线运动中at为负值
D．a与匀变速直线运动的v－t图象的倾斜程度无关
答案　C
解析　v0、v都是瞬时速度，at是速度的变化量，A错误，C正确；在匀加速直线运动中v＞v0，在匀减速直线运动中v＜v0，B错误；在v－t图象中，v－t图象的斜率表示加速度，D错误。
8．(速度公式理解)一辆电车做直线运动，速度v与时间t的关系遵守v＝bt，其中b＝0.5 m/s2，则下列说法正确的是(　　)
A．电车做匀速直线运动
B．电车的速度变化量大小是0.5 m/s
C．电车做匀变速直线运动
D．电车的初速度为0.5 m/s
答案　C
解析　由速度与时间关系式：v＝v0＋at与v＝bt＝0.5t相比较，可以看出该电车的初速度为零，对比初速度为零的速度公式v＝at可知加速度是0.5 m/s2，故C正确，A、D错误；因时间不确定，所以速度变化量不确定，故B错误。
9．(速度公式应用)物体做匀加速直线运动，已知1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是(　　)
A．物体零时刻的速度大小是2 m/s
B．物体的加速度大小是2 m/s2
C．任何1 s内的速度变化都是6 m/s
D．第1 s内的平均速度大小为6 m/s
答案　B
解析　由题意知t1＝1 s时，v1＝6 m/s；t2＝2 s时，v2＝8 m/s。由v2＝v1＋a(t2－t1)知，物体的加速度a＝ m/s2＝2 m/s2。因为物体做匀加速直线运动，所以任何1 s内速度的变化量都为Δv＝a·Δt＝2×1 m/s＝2 m/s，故B正确、C错误。由v1＝v0＋at得，零时刻的速度为v0＝v1－at＝6 m/s－2×1 m/s＝4 m/s，故A错误。第1 s内的平均速度必大于4 m/s，小于6 m/s，故D错误。
二、非选择题(按照题目要求作答，计算题须写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题注明单位)
10．(v－t图象)
如图所示是某质点做直线运动的v－t图象，请回答：
(1)质点在AB、BC、CD段各做什么运动？
(2)AB、CD段的加速度各是多少？
(3)质点在5 s末的速度多大？
答案　(1)见解析　(2)1 m/s2　－2 m/s2
(3)2 m/s
解析　(1)AB、CD段的v－t图象是倾斜直线，说明这两段时间速度是均匀变化的，故质点在这两段做匀变速直线运动，AB段是匀加速直线运动，CD段是匀减速直线运动；BC段平行于t轴，质点做匀速直线运动。
(2)由加速度的定义a＝得：
aAB＝＝ m/s2＝1 m/s2
同理可得CD段的加速度
aCD＝＝ m/s2＝－2 m/s2。
(3)由图象知5 s末的速度
v5＝v4＋aCDt＝4 m/s＋(－2)×1 m/s＝2 m/s。
11．(速度公式应用)磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s2,2 min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h，如果以0.8 m/s2的加速度减速进站，求列车减速160 s时速度为多大？
答案　72 m/s　0
解析　取列车开始运动方向为正方向。列车初速度v10＝0，则列车2 min后的速度v＝v10＋a1t1＝(0＋0.6×2×60) m/s＝72 m/s
当列车减速进站时a2＝－0.8 m/s2
初速度v20＝432 km/h＝120 m/s
从刹车到速度为0的时间
t0＝＝ s＝150 s
所以160 s时列车已经停止运动，速度为0。
12．(速度公式应用)汽车一般有五个前进挡位，对应不同的速度范围，设在每一挡汽车近似做匀变速直线运动，换挡时间不计。某次行车时，一挡起步，起步后马上挂入二挡，加速度为2 m/s2；3 s后挂入三挡，再经过4 s速度达到13 m/s；随即挂入四挡，加速度为1.5 m/s2；速度达到16 m/s时挂上五挡，加速度为1 m/s2。求：
(1)汽车在三挡时的加速度大小；
(2)汽车在四挡时行驶的时间；
(3)汽车挂上五挡后再过5 s的速度大小。
答案　(1)1.75 m/s2　(2)2 s　(3)21 m/s
解析　(1)汽车的运动过程草图如图所示。
在二挡时(A→B)，a1＝2 m/s2，t1＝3 s，这一过程的末速度v1＝a1t1＝2×3 m/s＝6 m/s
在三挡时(B→C)，v2＝13 m/s，t2＝4 s
加速度a2＝＝ m/s2＝1.75 m/s2
即汽车在三挡时的加速度大小为1.75 m/s2。
(2)在四挡时(C→D)，a3＝1.5 m/s2，v3＝16 m/s
运动时间t3＝＝ s＝2 s
即汽车在四挡时行驶的时间为2 s。
(3)在五挡时(D→E)，a4＝1 m/s2，t4＝5 s
速度v4＝v3＋a4t4＝(16＋1×5) m/s＝21 m/s
故汽车挂上五挡后再过5 s的速度大小为21 m/s。
课时作业2
对应学生用书P19(建议用时：30分钟)
　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题
1．(速度公式理解)(多选)跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开直升机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，打开伞后运动员以5 m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内(　　)
A．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/s
B．这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍
C．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s
D．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s
答案　CD
解析　打开伞后运动员做匀减速运动。这1秒末与前1秒初的时间间隔为2 s，则Δv1＝at1＝10 m/s，故A错误，D正确；这1秒末与前1秒末的时间间隔为1 s，则Δv2＝at2＝5 m/s，故B错误，C正确。
2．(速度公式应用)一物体做匀变速直线运动，在3 s内速度从10 m/s减小到1 m/s，方向不变，则物体的加速度的大小为(　　)
A．4 m/s2 B．6 m/s2 C．3 m/s2 D．2 m/s2
答案　C
解析　物体3 s内的初、末速度分别为10 m/s和1 m/s，故它的加速度a＝＝ m/s2＝－3 m/s2。加速度大小为3 m/s2，C正确。
3．(对匀变速直线运动理解)物体在做直线运动，则下列对物体运动的描述中正确的是(　　)
A．当加速度为负值时，则一定是匀减速直线运动
B．加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动
C．加速度恒定(不为零)的直线运动一定是匀变速直线运动
D．若物体在运动的过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速运动
答案　C
解析　若速度为负值，加速度为负值且保持不变时，也是匀加速直线运动，A错误；加速度是矢量，加速度大小不变，若方向改变，则加速度是变化的，不是匀变速直线运动，B错误，C正确；速度的方向发生改变，也可能加速度保持不变，即可能为匀变速直线运动，例如，物体在做匀减速直线运动时，当速度减小到零后，运动的方向会发生改变，变为反向匀加速运动，D错误。
4．(对匀变速直线运动理解)做直线运动的某物体在第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度分别为1 m/s、2 m/s、3 m/s，则此物体的运动性质(　　)
A．是匀变速直线运动
B．是非匀变速直线运动
C．是加速度不断增大的运动
D．可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动
答案　D
解析　物体在第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度分别为1 m/s、2 m/s、3 m/s，速度每一秒增加了1 m/s，但在每一秒内速度并不一定均匀增加。匀变速直线运动要求物体在任意相等时间内的速度变化量均相等，故A、B错误，D正确；物体在第一秒、第二秒以及第三秒内的平均加速度相同，故不能判断物体的运动性质是加速度不断增大的运动，C错误。
5．(速度公式应用)以10 m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为3 m/s2，则汽车刹车后第4 s末的速度大小为(　　)
A．2.0 m/s B．2.5 m/s C．0 m/s D．3 m/s
答案　C
解析　根据速度与时间关系式：v＝v0＋at，代入数据解得汽车刹车时间：t＝3.33 s，因为4 s＞3.33 s，所以汽车4 s末已处于静止状态，则汽车刹车后第4 s末的速度大小为0，故C正确，A、B、D错误。
6．(速度公式理解)(多选)一物体沿直线运动的速度随时间变化的关系为v＝5－2t，则下列说法正确的是(　　)
A．物体的初速度为5 m/s
B．物体做匀加速直线运动
C．物体每秒的速度变化量为－2 m/s
D．经过3 s物体的速度为零
答案　AC
解析　由速度公式v＝v0＋at可知，物体的初速度为5 m/s，加速度为－2 m/s2，选项A正确；由于加速度方向与初速度方向相反，所以物体做匀减速直线运动，选项B错误；物体每秒的速度变化量为－2 m/s，选项C正确；根据速度公式可以计算出经过3 s物体的速度为－1 m/s，负号表示方向与初速度方向相反，选项D错误。
7．(速度公式应用)一辆匀加速直线行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆时的速度为(　　)
A．2 m/s B．10 m/s
C．2.5 m/s D．5 m/s
答案　D
解析　由题意知v＝15 m/s，a＝2 m/s2，t＝5 s，根据v＝v0＋at得，v0＝v－at＝15 m/s－2×5 m/s＝5 m/s，D正确。
8．(v－t图象)(多选)如图所示是质点做直线运动的v－t图象，则有(　　)
A．在前6 s内质点做匀变速直线运动
B．在2～4 s内质点做匀变速直线运动
C．4 s末质点的速度大小是4 m/s，方向与规定的正方向相反
D．3～4 s内与4～6 s内质点的速度方向相反
答案　BC
解析　质点在0～6 s内加速度没有保持恒定不变，故整个6 s内质点不是做匀变速直线运动，A错误；质点在2～4 s内，速度图线的斜率不变，即加速度不变，质点做匀变速直线运动，B正确；根据图象可知4 s末质点的速度是－4 m/s，即大小是4 m/s，方向与规定的正方向相反，C正确；质点在3～4 s内和4～6 s内速度均为负值，表明在这两段时间内质点的速度方向相同，都与规定的正方向相反，D错误。
二、非选择题(按照题目要求作答，计算题须写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题注明单位)
9．(速度公式应用)子弹以600 m/s的初速度击中一静止在光滑水平面上的木块，经过0.05 s穿出木块，子弹的速度变为200 m/s，则子弹穿过木块时加速度大小为________，方向__________________；若木块在此过程产生了200 m/s2的加速度，则木块获得速度大小为________。
答案　8×103 m/s2　与子弹运动的方向相反　
10 m/s
解析　规定子弹原速度方向为正方向，对子弹有
v0＝600 m/s，v＝200 m/s，t＝0.05 s
根据v＝v0＋at得，a＝＝ m/s2＝－ m/s2＝－8×103 m/s2
“－”表示加速度a的方向与子弹原来运动方向相反。对木块，初速度为0，加速度a′＝200 m/s2，设获得速度为v′，根据v′＝a′t得，v′＝(200×0.05) m/s＝10 m/s。
10．(速度公式应用)一质点从静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s的时间匀减速到速度为0，则质点匀速运动时速度为多大？匀减速运动时加速度为多大？
答案　5 m/s　2.5 m/s2
解析　质点的运动过程包括匀加速→匀速→匀减速三个阶段，如图所示，AB段为加速阶段，BC段为匀速阶段，CD段为减速阶段。
则匀速运动的速度即为加速阶段的末速度vB，以初速度方向为正方向，则
vB＝vA＋at＝(0＋1×5) m/s＝5 m/s
而质点做匀减速运动的初速度即为匀速运动的速度，即vC＝vB＝5 m/s
而末速度vD＝0，由vD＝vC＋a′t′得a′＝＝ m/s2＝－2.5 m/s2
负号表示加速度a′与初速度的方向相反。
11．(速度公式应用)汽车以45 km/h的速度匀速行驶。
(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s末速度能达到多少？
(2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s末速度能达到多少？
(3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s末速度为多少？
答案　(1)18.5 m/s　(2)6.5 m/s　(3)0
解析　(1)取初速度方向为正方向，则
v0＝ m/s＝12.5 m/s，a1＝0.6 m/s2，
所以10 s末的速度
v1＝v0＋a1t＝(12.5＋0.6×10) m/s＝18.5 m/s。
(2)a2＝－0.6 m/s2，减速到停止的时间
t1＝＝ s≈20.83 s>10 s，
所以10 s末的速度
v2＝v0＋a2t＝(12.5－0.6×10) m/s＝6.5 m/s。
(3)设刹车经t0时间就停止，末速度
v＝0，a3＝－3 m/s2，
由v＝v0＋a3t0，得t0＝≈4.2 s<10 s
所以10 s末汽车的速度为零。
12．(速度公式应用)长征七号运载火箭成功将载荷送入预定轨道，任务取得圆满成功。长征七号多级火箭发射时，第一级火箭点火后，使卫星竖直向上匀加速运动的加速度为50 m/s2，燃烧30 s后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为10 m/s2的匀减速运动，10 s后第二级火箭启动，卫星向上的加速度为80 m/s2，这样经过1分半钟第二级火箭脱离时，此时卫星的速度为多大？请你用v－t 图象描述这一过程。
答案　8600 m/s　图见解析
解析　整个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动，但可以分为三个匀变速直线运动处理。
第一级火箭燃烧完毕时的速度
v1＝a1t1＝50×30 m/s＝1500 m/s
减速上升10 s后的速度
v2＝v1－a2t2＝1500 m/s－10×10 m/s＝1400 m/s
第二级火箭熄火时的速度
v3＝v2＋a3t3＝1400 m/s＋80×90 m/s＝8600 m/s。
v－t图象如图所示。