高中物理人教版必修一假期作业：第二章　第五节自由落体运动+Word版含解析

第五节　自由落体运动
第六节　伽利略对自由落体运动的研究

　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题
1．(自由落体运动概念)一个物体做自由落体运动，速度—时间图象正确的是(　　)
答案　C
解析　自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。A表示物体做初速度不为零的匀减速直线运动，A错误；B表示物体做匀速直线运动，B错误；C表示物体做初速度为零的匀加速直线运动，只不过是以竖直向上为正方向，C正确；D做的是初速度不为零的匀加速直线运动，D错误。
2．(伽利略的研究方法)伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是(　　)
A．对自然现象进行总结归纳的方法
B．用科学实验进行探究的方法
C．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法
D．抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法
答案　D
解析　伽利略对运动的研究，通常包括以下几个方面的要素：通过对现象的一般观察，提出假设，运用逻辑(包括数学)推理得出推论，通过实验对推论进行检验，最后对假设进行修正和推广。伽利略对自由落体运动的研究也是如此，故正确答案为D。
3．(公式应用)在大枣红了的时候，几个小朋友正在大枣树下用石块投向枣树，若某个小朋友从看到石块击中枣树树枝到听到大枣的落地声最少需要0.7 s，估算一下这棵枣树的高度至少是(　　)
A．1.5 m B．2.5 m C．5 m D．7 m
答案　B
解析　红枣从树枝上脱落可认为做自由落体运动，下落时间t＝0.7 s，根据h＝gt2，h≈2.5 m，所以树高至少2.5 m，B正确。
4．(竖直上抛)(多选)从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动，最后又落回地面。在不计空气阻力的条件下，以下判断正确的是(　　)
A．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同
B．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反
C．物体上升过程经历的时间等于物体下落过程经历的时间
D．物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间
答案　AC
解析　物体竖直上抛，不计空气阻力，只受重力，则物体上升和下降阶段加速度相同，都为g，A正确，B错误；上升和下落阶段位移大小相等，加速度相同，所以上升和下落过程所经历的时间相等，C正确，D错误。
5．(竖直上抛)某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体恰好能横着越过高为1.8 m的横杆，如图所示。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(取g＝10 m/s2)(　　)
A．2 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．8 m/s
答案　B
解析　本题是联系实际的竖直上抛问题，要考虑到人的重心高度。因为是估算，所以可大体认为人的重心在身体的中点。身体恰好能横着越过高为1.8 m的横杆，此时重心高度为1.8 m，起跳时重心高度为0.9 m，所以竖直上跳的高度为h＝1.8 m－0.9 m＝0.9 m，所以跳起时竖直向上的速度v＝＝ m/s＝3 m/s≈4 m/s，所以选B。
6．(比例关系)(多选)汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s后停止运动，那么关于汽车在这连续的三个1 s初的速度之比，以及连续的三个1 s内汽车通过的位移之比，下列说法正确的是(　　)
A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B．v1∶v2∶v3＝∶∶1
C．x1∶x2∶x3＝3∶2∶1
D．x1∶x2∶x3＝5∶3∶1
答案　AD
解析　将汽车的运动逆向分析，则为初速度为零的匀加速直线运动，则从初速度为零起，该匀加速直线运动连续三个1 s末的速度之比v1′∶v2′∶v3′＝1∶2∶3，连续三个1 s内通过的位移之比为x1′∶x2′∶x3′＝1∶3∶5，则可求得题中连续三个1 s初的速度之比为v1∶v2∶v3＝3∶2∶1，连续三个1 s内位移之比为x1∶x2∶x3＝5∶3∶1。
7．(公式应用)为研究自由落体运动，一实验者从某砖墙前的高处由静止释放一个小石子儿，让其自由落下，拍摄到小石子儿下落过程中的一张照片如图所示。由于小石子儿的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每层砖的平均厚度为6.0 cm，这个照相机的曝光时间为2.4×10－2 s，则A点距小石子儿下落的起始位置的距离约为(　　)
A．1.25 m B．3.5 m C．5.0 m D．6.5 m
答案　A
解析　根据题意，由于照相机曝光时间极短，为t＝2.4×10－2 s，小石子儿在AB间的平均速度与经过A点时的瞬时速度近似相等，xAB＝2×6.0×10－2 m＝0.12 m，则小石子儿经过A点时的瞬时速度为：v＝＝＝ m/s＝5 m/s，则由自由落体运动规律可得A点距小石子儿下落的起始位置的距离为：h＝＝1.25 m，故A正确。
8.
(比例关系)(多选)如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一颗子弹以水平速度v射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则关于子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比，下列说法正确的是(　　)
A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B．v1∶v2∶v3＝∶∶1
C．t1∶t2∶t3＝1∶∶
D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1
答案　BD
解析　对子弹的运动逆向分析，则为初速度为零的匀加速直线运动。子弹由右向左依次“穿出”3个木块的速度之比为1∶∶。则子弹实际运动依次穿入每个木块时的速度之比为v1∶v2∶v3＝∶∶1，故B正确。子弹从右向左，“穿过”每个木块的时间之比为1∶(－1)∶(－)。则子弹实际运动穿过每个木块所用时间之比为t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1，故D正确。
9．(比例关系)一个做自由落体运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s，则这三段位移的大小之比和这三段位移上的平均速度之比分别是(　　)
A．x1∶x2∶x3＝1∶23∶33，1∶2∶3＝1∶22∶32
B．x1∶x2∶x3＝1∶22∶32，1∶2∶3＝1∶2∶3
C．x1∶x2∶x3＝1∶2∶3，1∶2∶3＝1∶1∶1
D．x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，1∶2∶3＝1∶2∶3
答案　A
解析　根据x＝gt2可得：物体通过的第一段位移为x1＝g×12；又前3 s的位移减去前1 s的位移就等于第二段的位移，故物体通过的第二段位移为x2＝g×(1＋2)2－g×12＝g×23；又前6 s的位移减去前3 s的位移就等于第三段的位移，故物体通过的第三段位移为x3＝g×(1＋2＋3)2－g×(1＋2)2＝g×33；故x1∶x2∶x3＝1∶23∶33。在第一段位移的平均速度v1＝，在第二段位移的平均速度v2＝，在第三段位移的平均速度v3＝，故v1∶v2∶v3＝∶∶＝1∶22∶32，A正确。
10．(比例关系)取一根长2 m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘。在线的一端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图所示，站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内。松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈(　　)
A．落到盘上的声音时间间隔越来越大
B．落到盘上的声音时间间隔相等
C．依次落到盘上的速率关系为1∶∶∶2
D．依次落到盘上的时间关系为1∶(－1)∶(－)∶(2－)
答案　B
解析　垫圈之间的距离分别为12 cm、36 cm、60 cm、84 cm，满足1∶3∶5∶7的关系，因此垫圈依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶4，垫圈依次落到盘上的时间关系为1∶2∶3∶4，C、D两项错误。时间间隔相等，A项错误，B项正确。
二、非选择题(按照题目要求作答，计算题须写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题注明单位)
11．(综合)某同学利用如图甲所示的实验装置探究重力加速度的大小。
(1)该同学开始实验时的情形如图甲所示，接通电源后释放纸带。请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________。
(2)该同学修改错误并正确操作后得到如图乙所示的纸带，取连续六个点A、B、C、D、E、F为计数点，测得A点到B、C、D、E、F的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5。若打点的频率为f，则打E点时重物的速度表达式为vE＝________。
(3)该同学分别计算出各计数点的速度值，并画出了速度的二次方(v2)与对应重物下落的距离(h)的关系图象，如图丙所示，则重力加速度的大小g＝________m/s2。
答案　(1)①打点计时器接在了直流电源上　②重物距打点计时器太远
(2)
(3)9.4
解析　(1)①打点计时器应接交流电源；②重物释放时应紧靠打点计时器。
(2)利用匀变速直线运动推论
vE＝＝。
(3)由v2＝2gh可知v2 －h图象中斜率k＝2g，图中斜率k＝18.8，所以g＝9.4 m/s2。
12．(公式应用)某日晚，美军在伊拉克进行的军事行动中动用了空降兵。美机在200 m高处超低空盘旋，美兵离开直升机后先自由下落，运动一段时间后立即打开降落伞，展伞后美兵以14 m/s2的平均加速度匀减速下降。为了安全要求，美兵落地的速度不能超过4 m/s(g＝10 m/s2)。伊方地面探照灯每隔10 s扫描一次，求美兵能否利用探照灯的照射间隔安全着陆。
答案　能安全着陆
解析　设展伞时离地h米，自由下落阶段2g(H0－h)＝v，匀减速阶段v－v＝2ah
解得h＝83 m，v1≈48.4 m/s
自由下落时间t1＝＝4.84 s，减速时间t2＝≈3.17 s，t＝t1＋t2＝8.01 s<10 s。只要下落时间小于10 s，就能充分利用探照灯的间隔时间安全着陆。
13．(竖直上抛)气球以10 m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17 s到达地面。求物体刚脱离气球时气球的高度。(g＝10 m/s2)
答案　1275 m
解析　物体从气球上掉下，做竖直上抛运动。因为竖直上抛运动是匀变速直线运动，所以没有必要分段求解，完全可以对整个过程直接求解。以向下为正方向有：
v0＝－10 m/s；a＝10 m/s2；t＝17 s
根据公式x＝v0t＋gt2＝－10×17 m＋×10×172 m＝1275 m。
14．(公式应用)设宇航员在某行星上从高32 m处自由释放一重物，测得在下落最后1 s内所通过的距离为14 m，则重物下落的时间是多少？该星球表面的重力加速度为多大？
答案　4 s　4 m/s2
解析　设重物下落的时间为t，星球表面的重力加速度为g，则h＝gt2①
h－14＝g(t－1)2②
由题意知h＝32 m，由①②解得t1＝4 s，t2＝ s(舍去)，g＝4 m/s2，
所以t＝t1＝4 s，g＝4 m/s2。
15．(竖直上抛)如图所示，A、B两棒长均为L＝1 m，A的下端和B的上端相距x＝20 m，若A、B同时运动，A做自由落体运动，B做竖直上抛运动，初速度v0＝40 m/s。求：
(1)A、B两棒何时相遇；
(2)从相遇开始到分离所需的时间。
答案　(1)0.5 s　(2)0.05 s
解析　(1)设经过时间t两棒相遇
由gt2＋v0t－gt2＝x
得t＝＝ s＝0.5 s。
(2)从相遇开始到两棒分离的过程中，A棒做初速度不为零的匀加速直线运动，B棒做匀减速直线运动，设从相遇开始到分离所需时间为Δt，则
vAΔt＋gΔt2＋vBΔt－gΔt2＝2L
其中vA＝gt，vB＝v0－gt
代入后解得Δt＝＝ s＝0.05 s。