高中物理人教版必修二假期作业：第5章-5向心加速度+Word版含解析

1．下列关于匀速圆周运动的性质的说法正确的是(　　)
A．匀速运动
B．匀加速运动
C．加速度不变的曲线运动
D．变加速曲线运动
【解析】　匀速圆周运动是变速运动，它的加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变量，故匀速圆周运动是变加速曲线运动，A、B、C错，D对．
【答案】　D
2．(·温州高一期中)甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为3∶4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们的向心加速度之比为(　　)
A．3∶4　　　 B．4∶3　　　
C．4∶9　　　 D．9∶16
【解析】　根据公式a＝ω2r及ω＝有＝·.因为T甲＝，T乙＝，所以＝×＝，B正确．
【答案】　B
3．关于质点的匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)
A．由a＝可知，a与r成反比
B．由a＝ω2r可知，a与r成正比
C．由v＝ωr可知，ω与r成反比
D．由ω＝2πn可知，ω与n成正比
【解析】　物体做匀速圆周运动的向心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关，但向心加速度与半径的关系要在一定的前提条件下才能得出．当线速度一定时，向心加速度与半径成反比；当角速度一定时，向心加速度与半径成正比，对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论．
【答案】　D
4．(多选)一只质量为m的老鹰，以速率v在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，则关于老鹰的向心加速度的说法正确的是(　　)
A．大小为　　　　　　 B．大小为g－
C．方向在水平面内 D．方向在竖直面内
【解析】　根据an＝可知选项A正确；由于老鹰在水平面内运动，向心加速度始终指向圆心，所以向心加速度的方向在水平面内，C正确．
【答案】　AC
5．如图5-5-8所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，整体一起向左匀速运动．系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到某处突然静止，此后A和B两工件的向心加速度aA、aB的大小关系是(　　)
图5-5-8
A．aA＝aB B．aA＞aB
C．aA＜aB D．无法比较
【解析】　当天车突然停止时，A、B具有相同的速度，并都开始做圆周运动，根据a＝可知，线速度一定时，向心加速度与半径成反比，所以A的向心加速度较大．
【答案】　B
6．(多选)物体做半径为R的匀速圆周运动，它的向心加速度、角速度、线速度和周期分别为a、ω、v和T.下列关系式正确的是(　　)
A．ω＝ B．v＝
C．a＝ D．T＝ 
【解析】　由a＝ω2R，v＝ωR可得ω＝ ，v＝，a＝ωv，即A、B正确，C不正确；；又由T＝与ω＝ 得T＝2π，即D不正确．
【答案】　AB
7．(多选)(·临沂高一检测)一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加速度为a，则(　　)
A．小球相对于圆心的位移不变
B．小球的线速度大小为
C．小球在时间t内通过的路程s＝
D．小球做圆周运动的周期T＝2π
【解析】　小球做匀速圆周运动，各时刻相对圆心的位移大小不变，但方向时刻在变，A错；由a＝得v＝，B对；在时间t内通过的路程s＝vt＝t，C错；做圆周运动的周期T＝＝＝2π，D对．
【答案】　BD
8．(多选)如图5-5-9所示，一圆环以直径AB为轴做匀速转动，P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是(　　)
图5-5-9
A．向心加速度的大小aP＝aQ＝aR
B．任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向相同
C．线速度vP>vQ>vR
D．任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同
【解析】　R、Q、P三点的轨道圆心都在轴AB上，且它们的轨道平面互相平行，因此三点的角速度相同，由于向心加速度方向也相同且指向轴AB，由a＝rω2可知：aP>aQ>aR，又由v＝rω可知vP>vQ>vR，因此A错，B、C对；三点的线速度方向都沿轨迹的切线方向，故它们的线速度方向相同，D错．
【答案】　BC
9．(多选)小金属球质量为m，用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图5-5-10所示，若无初速度地释放小球，当悬线碰到钉子后的瞬间(设线没有断)(　　)
图5-5-10
A．小球的角速度突然增大
B．小球的线速度突然减小到零
C．小球的向心加速度突然增大
D．小球的线速度突然增大
【解析】　由题意知，当悬线运动到与钉子相碰时，悬线竖直，刚碰到钉子，悬线仍竖直，该时刻所受外力为竖直方向，合力不改变速度大小，但半径突然变小，故ω＝突然变大，且an＝也突然变大，选项A、C正确．
【答案】　AC
10．一轿车以30 m/s的速率沿半径为60 m的圆跑道行驶，当轿车从某点A运动到B时，轿车和圆心的连线转过的角度为90°，求：
(1)此过程中轿车的位移大小；
(2)此过程中轿车通过的路程；
(3)轿车运动的向心加速度大小．
【解析】　如图所示，v＝30 m/s，r＝60 m，θ＝90°＝.
(1)轿车的位移大小为从初位置A到末位置B的有向线段的长度x＝r＝×60 m≈84.6 m.
(2)路程等于l＝rθ＝60× m≈94.2 m.
(3)向心加速度大小an＝＝ m/s2＝15 m/s2.
【答案】　(1)84.6 m　(2)94.2 m　(3)15 m/s2
11．一圆柱形小物块放在转盘上，并随着转盘一起绕O点匀速转动．通过频闪照相技术对其进行研究，从转盘的正上方拍照，得到的频闪照片如图5-5-11所示．已知频闪仪的闪光频率为30 Hz，转动半径为2 m，该转盘转动的角速度和物块的向心加速度是多少？
图5-5-11
【解析】　闪光频率为30 Hz，就是说每隔 s闪光一次，由频闪照片可知，转一周要用6个时间间隔，即 s，所以转盘转动的角速度为
ω＝＝10π rad/s，
物块的向心加速度为
a＝ω2r＝200π2 m/s2.
【答案】　10π rad/s　200π2 m/s2
12．(·杭州高一检测)将来人类将离开地球到宇宙中去生活，可以设计成如图5-5-12所示的宇宙村，它是一个圆柱形的密闭建筑，人们生活在圆柱形建筑的边上．为了使人们在其中生活不至于有失重感，可以让它旋转．设这个建筑物的直径为200 m．那么，当它绕其中心轴转动的转速为多大时，人类感觉到像生活在地球上一样(感受到10 m/s2的重力加速度)？如果转速超过了上述值，人们将有怎样的感觉？
图5-5-12
【解析】　由题意知人所受的向心加速度为10 m/s2时，人才感觉到像生活在地球上一样，由圆周运动知识有：
a＝ω2r，①
又ω＝2πn.②
由①②得n＝0.05 r/s.
当转速超过上述值后，向心加速度增大，则人受到建筑物内壁的支持力增大，人有超重的感觉．
【答案】　0.05 r/s　超重的感觉