高中物理人教版必修二假期作业：第5章-6向心力+Word版含解析

1．(多选)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是(　　)
A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力
B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小
C．物体所受的合力
D．向心力和向心加速度的方向都是不变的
【解析】　做匀速圆周运动的物体所受的向心力是物体所受的合外力，由于指向圆心，且与线速度垂直，不能改变线速度的大小，只用来改变线速度的方向，向心力虽大小不变，但方向时刻改变，不是恒力，由此产生的向心加速度也是变化的，所以A、D错误，B、C正确．
【答案】　BC
2．(·上海高考)秋千的吊绳有些磨损．在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千(　　)
A．在下摆过程中　　　　　 B．在上摆过程中
C．摆到最高点时 D．摆到最低点时
【解析】　当秋千摆到最低点时速度最大，由F－mg＝m知，吊绳中拉力F最大，吊绳最容易断裂，选项D正确．
【答案】　D
3．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的向心力之比为(　　)
A．1∶4　　　 B．2∶3　　　
C．4∶9　　　 D．9∶16
【解析】　由匀速圆周运动的向心力公式得，
Fn＝mRω2＝mR()2，所以＝.
【答案】　C
4．如图5-6-15所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对桶壁静止，则(　　)
图5-6-15
A．物体受到4个力的作用
B．物体所受向心力是重力提供的
C．物体所受向心力是弹力提供的
D．物体所受向心力是静摩擦力提供的
【解析】　物体受重力、圆筒壁对它施加的弹力和摩擦力三个力的作用，故A选项错；其中在竖直方向上重力和摩擦力平衡，只有弹力提供物体转动所需的向心力，故C选项正确，B、D均错误．
【答案】　C
5．(多选)(·咸阳高一检测)上海磁悬浮线路最大转弯处的半径达到8 000 m，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1 300 m，一个质量为50 kg的乘客坐在以360 km/h速率不变的行驶的车里，随车驶过半径为2 500 m的弯道，下列说法正确的是(　　)
A．乘客受到的向心力大小约为200 N
B．乘客受到的向心力大小约为539 N
C．乘客受到的向心力大小约为300 N
D．弯道半径设计特别大可以使乘客在转弯时更舒适
【解析】　由Fn＝m，可得Fn＝200 N，选项A正确；设计半径越大，转弯时乘客所需要的向心力越小，转弯时就越舒适，D正确．
【答案】　AD
6.如图5-6-16所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，则关于摆球的受力情况，下列说法中正确的是(　　)
图5-6-16
A．摆球受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球受拉力和向心力的作用
C．摆球受重力和拉力的作用
D．摆球受重力和向心力的作用
【解析】　我们在进行受力分析时，“物体受到哪几个力的作用”中的力是指按照性质命名的力，显然，物体只受重力G和拉力FT的作用，而向心力F是重力和拉力的合力，如图所示．也可以认为向心力就是FT沿水平方向的分力FT2，显然，FT沿竖直方向的分力FT1与重力G平衡．所以，本题正确选项为C.
【答案】　C
7．质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，如图5-6-17所示，则杆的上端受到球对其作用力的大小为(　　)
图5-6-17
A．mω2R　　　　　　　　　 B．m
C．m D．不能确定
【解析】　对小球进行受力分析，小球受两个力：一个是重力mg，另一个是杆对小球的作用力F，两个力的合力产生向心力．由平行四边形定则可得：F＝m，再根据牛顿第三定律，可知杆受到球对其作用力的大小为F＝m.故选项C正确．
【答案】　C
8．(多选)一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图5-6-18所示，A的运动半径较大，则(　　)
图5-6-18
A．A球的角速度必小于B球的角速度
B．A球的线速度必小于B球的线速度
C．A球的运动周期必大于B球的运动周期
D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
【解析】　两个小球均受到重力mg和筒壁对它的弹力FN的作用，其合力必定在水平面内时刻指向圆心．由图可知，筒壁对球的弹力FN＝，向心力Fn＝mgcot θ，其中θ为圆锥顶角的一半．对于A、B两球因质量相等，θ角也相等，所以A、B两小球受到筒壁的弹力大小相等，A、B两小球对筒壁的压力大小相等，D错误；由牛顿第二定律知，mgcot θ＝＝mω2r＝m.所以，小球的线速度v＝，角速度ω＝，周期T＝2π .由此可见，小球A的线速度必定大于小球B的线速度，B错误；小球A的角速度必小于小球B的角速度，小球A的周期必大于小球B的周期，A、C正确．
【答案】　AC
9．如图5-6-19所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．则在该同学转动塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是(　　)
图5-6-19
A．螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡
B．螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心
C．此时手转动塑料管的角速度ω＝ 
D．若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动
【解析】　由于螺丝帽做圆周运动过程中恰好不下滑，则竖直方向上重力与最大静摩擦力平衡，杆对螺丝帽的弹力提供其做匀速圆周运动的向心力，选项A正确，选项B错误．由μFN＝mg和FN＝mrω2得ω＝，选项C错．无论杆的转动速度增大多少，但竖直方向受力平衡，故选项D错误．
【答案】　A
10．有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图5-6-20所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．
图5-6-20
【解析】　设转盘角速度为ω，夹角为θ，
座椅到中心的距离：R＝r＋Lsin θ，
对座椅分析有：Fn＝mgtan θ＝mRω2，
联立两式得ω＝ .
【答案】　ω＝ 
11．如图5-6-21所示，两根长度相同的轻绳，连接着相同的两个小球，让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动，其中O为圆心，两段细绳在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比为多少？
图5-6-21
【解析】　设每段绳子长为l，
对球2有F2＝2mlω2，
对球1有F1－F2＝mlω2.
由以上两式得：F1＝3mlω2，
故＝.
【答案】　3∶2
12．如图5-6-22所示，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：
图5-6-22
(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；
(2)当角速度为 时，绳子对物体拉力的大小．
【解析】　(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达到最大，设转盘转动的角速度为ω0，则μmg＝mωr，得ω0＝ 
(2)当ω＝ 时，ω>ω0，所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，F＋μmg＝mω2r
即F＋μmg＝m··r，得F＝μmg
【答案】　(1) 　(2)μmg