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第二十九章 投影与视图
29.2 三视图
第1课时 三视图（一）
数学 九年级 下册 配人教版A. 填空：
（1）当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个_____，也可以看作物体在某一方向光线下的__________.
（2）主视图是在正面内得到的由___向____观察物体的视图；俯视图是在水平面内得到的由____向____观察物体的视图；左视图是在侧面内得到的由____向___观察物体的视图. 视图正投影前后上下左右1. 用“高度”、“长度”和“宽度”填空：
（1）主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的______和______；
（2）俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的_____和______；
（3）左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的______和______. 高度长度长度宽度高度宽度B. 画三视图时，首先确定主视图的位置.画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图.主视图反映物体的___和____，俯视图反映物体的____和___，左视图反映物体的___和___.因此，画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等.看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成_______. 长高长宽高宽虚线2. 如图29-2-1，四个几何体中，它们各自的三个视图（主视图、左视图和俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是__________（填序号）. ②③典型例题知识点1：三视图的概念
【例1】 下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是 ( B )1. 一个几何体及它的主视图和俯视图如图29-2-2所示，那么它的左视图正确的是 ( )举一反三B典型例题知识点2：画几何体的三视图
【例2】 画出如图29-2-3所示一些基本几何体的三视图：2. 画出如图29-2-4所示几何体的主视图和左视图．举一反三解：如答图29-2-2.A组
1. 如图29-2-5所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的左视图是 ( )A2. 如图29-2-6所示几何体的主视图是 ( ) C3. 在①长方体、②正方体、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱、⑥球这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是______（填序号）.
4. 画出如图29-2-7所示几何体的三视图.②⑥解：如答图29-2-3.B组
5. 如图29-2-8所示四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个D6. 画出如图29-2-9所示的自来水接头的三视图. 解：如答图29-2-4.C组
7. 如图29-2-10是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是 ( )B8. 如图29-2-11，分别是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图与左视图. 解：如答图29-2-5. 课件15张PPT。
第二十九章 投影与视图
29.2 三视图
第2课时 三视图（二）
数学 九年级 下册 配人教版A. 由三视图想象立体图形时，要分别根据主视图、俯视图、左视图想象立体图形的____面、____面、___面，然后再结合起来考虑整体图形.
1. 一个立体图形的俯视图是圆，则这个图形可能是___________等.正上左圆柱、球B. 主视图与俯视图的____对正，主视图与左视图的____平齐，左视图与俯视图的_____相等.
2.已知圆柱按如图29-2-12所示方式放置，其左视图的面积为48，则该圆柱的侧面积为_______. 长48π高宽典型例题知识点1：由三视图确定物体的形状
【例1】 如图29-2-13是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是 （ ）
A. 圆柱
B. 球
C. 圆锥
D. 棱锥C举一反三1. 如图29-2-14是一个几何体的三视图，则这个几何体是 ( )
A. 正方体
B. 长方体
C. 三棱柱
D. 三棱锥B典型例题知识点2：根据三视图确定几何体的展开图及其面积和体积
【例2】 由若干个边长为1 cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图29-2-15所示，则这个几何体的表面积是 ( )
A. 15cm2 B. 18cm2
C. 21cm2 D. 24cm2
B举一反三2. 如图29-2-16是某工件的三视图，则此工件的表面积为 ( )
A. 15π cm2
B. 51π cm2
C. 66π cm2
D. 24π cm2DA组1. 如图29-2-17是某个几何体的三视图，该几何体是
（ ）
A. 四棱柱
B. 四棱锥
C. 三棱柱
D. 三棱锥B2. 已知一个几何体的三视图如图29-2-18，则该几何体是 ( )D3. 如图29-2-19是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是 （ ）
A. 200 cm2
B. 600 cm2
C. 100π cm2
D. 200π cm2
4. 圆锥的主视图是边长为4 cm的等边三角形，则该圆锥侧面展开图的面积是_____ cm2. D8πB组
5. 某几何体的左视图如图29-2-20，则该几何体不可能是 （ ）D6. 已知图29-2-21为一几何体的三视图：
（1）写出这个几何体的名称；
（2）若从正面看的长为10 cm，从上面看的圆的直径为4 cm，求这个几何体的侧面积.（结果保留π）解：（1）该几何体是圆柱.
（2）∵从正面看的长为10 cm，
从上面看的圆的直径为4 cm，
∴该圆柱的底面直径为4 cm，高为10 cm.
∴该几何体的侧面积为
2πrh=2π×2×10=40π（cm2）. C组
7. 如图29-2-22是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体有
（ ）A. 6个
B. 7个
C. 8个
D. 9个A8. 三棱柱的三视图如图29-2-23，在△EFG中，FG=
18 cm，EG=14 cm，∠EGF=30°，求AB的长. 解：如答图29-2-7，过点E作EQ⊥FG于点Q，由题意可得出EQ=AB.
答图29-2-7∵EG=14 cm，∠EGF=30°，
∴EQ=AB= ×14=7（cm）.
