7.4 实践与探索 导学案（含答案）
图片预览
文档简介
7.4 实践与探索
学习目标
1.通过对实际问题的探索与解决，逐步形成结合具体事例提出数学问题的能力.?
2.学会用二元一次方程组解决简单的实际问题。
学习策略
1、结合二元一次方程组的解法；
2、牢记列方程组解应用题的步骤.
学习过程
一.复习回顾：
1、解二元一次方程组有哪些方法，其主要思想是什么？
2、列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？关键是什么？
二.新课学习：
1.自学教材P42问题1，回答以下问题
（1）题目中有哪些已知量?
（2）要求的问题是什么？?
（3）若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖，那么可做盒身 个，盒底盖 个。
（4）请写出能够反映题意的两个等量关系：?
① ；②
（5）你能根据以上提示列出方程组吗？试试。
2、自学课本P42问题2，思考下列问题：
（1）由图1和图2你能得到哪些等量关系？
（2）若设长方形的长为xmm，宽为ymm，试根据等量关系列出方程组。
三.尝试应用：
1. 一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，若1 m3木料可制作50个桌面或300条桌腿，现有5 m3木料，要使得生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，则用来生产桌面的木料有( )
A.1 m3 B.2 m3 C.3 m3 D.4 m3
2、一船顺水航行45 km需要3 h，逆水航行65 km需要5 h，则船在静水中的速度为 km/h，水流的速度是 km/h.?
3、为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．
（1）求A，B两种品牌的足球的单价．
（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．
四.自主总结：应用二元一次方程组解应用题的一般步骤：
（1）分析所有的已知量、未知量，恰当地设出 ；
（2）找出 ，列出 ；
（3）解 ；
（4）检测解的合理性；
（5） 。
五.达标测试
一、选择题
1．如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的边长为7，小正方形的边长为2，若用x，y（其中x＞y）表示小矩形的长与宽，则x的值为（ ）
A、3.5 B、4.5 C、5 D、5.5
2．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好等于个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数为( )
A.16 B.61 C.43 D.34
3．车间有21名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，现有若干名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，则生产螺母的工人人数为( )
A.9 B.12 C.14 D.10
二、填空题
4．苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，则甲旅游团有 人，乙旅游团有 人.?
5．如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为 m．
三、解答题
6．小明从家中骑自行车去海边，先下山后走平路，他以每小时12千米的速度下山，又以每小时9千米的速度通过平路，到达海边共用55分钟;他回来时以每小时8千米的速度通过平路，然后以每小时4千米的速度上山，回到家共用1.5小时.则他家到海边有多远?
7．某监测站要在规定的时间内检测完一批仪器，原计划每天检测30台这种仪器，则在规定时间内只能完成检测总数的；现在每天实际检测40台，结果不但比原计划提前一天完成任务，还可以多检测25台，问规定时间是多少天？这批仪器共多少台？
8．节约用水和合理开发利用水资源是每个公民应尽的责任和义务，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段引导市民节约用水．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6m3时，水费按a元/m3收费；超过6m3时，超过的部分按b元/m3收费．该市某户居民今年2月份的用水量为9立方米，缴纳水费为27元；3月份的用水量为11立方米，缴纳水费为37元 （1）求a、b的值； （2）若该市某居民今年4月份的用水量为13.5立方米．则应缴纳水费多少元？
7.4 实践与探索
一、选择题
1．B 解析：根据题意得，解得
故选B。
2．A 解析:设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，则
解得故选A.
3．B 解析：设分配x名工人生产螺母，y名生产螺栓，根据题意得
解得, 所以生产螺母的工人人数为12人，
故选B。
二、填空题
4．30 25 解析:设甲、乙两个旅游团各有x人，y人，
由题意得，，解得
故甲、乙两个旅游团各有35人、20人.
5．16 解析：设小长方形的长为x m，宽为y m，由图可得
①+②，得3x+3y=24,所以x+y=8，
∴每个小长方形的周长为8×2=16m．
三、解答题
6．解:设山路有x千米，平路有y千米，
根据题意，得解这个方程组，得 3+6=9(千米)，
所以他家到海边共有9千米.
7．解：设规定时间是x天，这批仪器共y台，由题意得：
，
解得：
答：规定时间是26天，这批仪器共975台．
8．解：（1）因为该市居民用水基本价格为a元/米3，超过6米3部分的价格为b元/米3，
根据题意，得，
解这个方程组，得，
答：该市居民用水基本价格为2元/米3，超过6米3部分的价格为5元/米3． （2）6×2+（13.5-6）×5=49.5（元）． 答：该市某居民今年4月份的用水量为13.5立方米，则应缴纳水费49.5元．
学习目标
1.通过对实际问题的探索与解决，逐步形成结合具体事例提出数学问题的能力.?
2.学会用二元一次方程组解决简单的实际问题。
学习策略
1、结合二元一次方程组的解法；
2、牢记列方程组解应用题的步骤.
学习过程
一.复习回顾：
1、解二元一次方程组有哪些方法，其主要思想是什么？
2、列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？关键是什么？
二.新课学习：
1.自学教材P42问题1，回答以下问题
（1）题目中有哪些已知量?
（2）要求的问题是什么？?
（3）若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖，那么可做盒身 个，盒底盖 个。
（4）请写出能够反映题意的两个等量关系：?
① ；②
（5）你能根据以上提示列出方程组吗？试试。
2、自学课本P42问题2，思考下列问题：
（1）由图1和图2你能得到哪些等量关系？
（2）若设长方形的长为xmm，宽为ymm，试根据等量关系列出方程组。
三.尝试应用：
1. 一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，若1 m3木料可制作50个桌面或300条桌腿，现有5 m3木料，要使得生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，则用来生产桌面的木料有( )
A.1 m3 B.2 m3 C.3 m3 D.4 m3
2、一船顺水航行45 km需要3 h，逆水航行65 km需要5 h，则船在静水中的速度为 km/h，水流的速度是 km/h.?
3、为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．
（1）求A，B两种品牌的足球的单价．
（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．
四.自主总结：应用二元一次方程组解应用题的一般步骤：
（1）分析所有的已知量、未知量，恰当地设出 ；
（2）找出 ，列出 ；
（3）解 ；
（4）检测解的合理性；
（5） 。
五.达标测试
一、选择题
1．如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的边长为7，小正方形的边长为2，若用x，y（其中x＞y）表示小矩形的长与宽，则x的值为（ ）
A、3.5 B、4.5 C、5 D、5.5
2．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好等于个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数为( )
A.16 B.61 C.43 D.34
3．车间有21名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，现有若干名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，则生产螺母的工人人数为( )
A.9 B.12 C.14 D.10
二、填空题
4．苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，则甲旅游团有 人，乙旅游团有 人.?
5．如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为 m．
三、解答题
6．小明从家中骑自行车去海边，先下山后走平路，他以每小时12千米的速度下山，又以每小时9千米的速度通过平路，到达海边共用55分钟;他回来时以每小时8千米的速度通过平路，然后以每小时4千米的速度上山，回到家共用1.5小时.则他家到海边有多远?
7．某监测站要在规定的时间内检测完一批仪器，原计划每天检测30台这种仪器，则在规定时间内只能完成检测总数的；现在每天实际检测40台，结果不但比原计划提前一天完成任务，还可以多检测25台，问规定时间是多少天？这批仪器共多少台？
8．节约用水和合理开发利用水资源是每个公民应尽的责任和义务，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段引导市民节约用水．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6m3时，水费按a元/m3收费；超过6m3时，超过的部分按b元/m3收费．该市某户居民今年2月份的用水量为9立方米，缴纳水费为27元；3月份的用水量为11立方米，缴纳水费为37元 （1）求a、b的值； （2）若该市某居民今年4月份的用水量为13.5立方米．则应缴纳水费多少元？
7.4 实践与探索
一、选择题
1．B 解析：根据题意得，解得
故选B。
2．A 解析:设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，则
解得故选A.
3．B 解析：设分配x名工人生产螺母，y名生产螺栓，根据题意得
解得, 所以生产螺母的工人人数为12人，
故选B。
二、填空题
4．30 25 解析:设甲、乙两个旅游团各有x人，y人，
由题意得，，解得
故甲、乙两个旅游团各有35人、20人.
5．16 解析：设小长方形的长为x m，宽为y m，由图可得
①+②，得3x+3y=24,所以x+y=8，
∴每个小长方形的周长为8×2=16m．
三、解答题
6．解:设山路有x千米，平路有y千米，
根据题意，得解这个方程组，得 3+6=9(千米)，
所以他家到海边共有9千米.
7．解：设规定时间是x天，这批仪器共y台，由题意得：
，
解得：
答：规定时间是26天，这批仪器共975台．
8．解：（1）因为该市居民用水基本价格为a元/米3，超过6米3部分的价格为b元/米3，
根据题意，得，
解这个方程组，得，
答：该市居民用水基本价格为2元/米3，超过6米3部分的价格为5元/米3． （2）6×2+（13.5-6）×5=49.5（元）． 答：该市某居民今年4月份的用水量为13.5立方米，则应缴纳水费49.5元．