8.1 认识不等式 同步测试（含答案）

8.1　认识不等式
一、选择题
1．下列数学表达式中是不等式的是(　　)
A．5x＝4 B．2x＋5y
C．6<2x D．0
2．x＝3是下列哪个不等式的解(　　)
A．x＋2>4 B．x2－3>6
C．2x－1<3 D．3x＋2<10
3．x的2倍与3的差不小于1，列出不等式是(　　)
A．2x－3≤1 B．2x－3≥1
C．2x－3<1 D．2x－3>1
4．有下列数值：－2，－1.5，－1，0，1.5，2，其中能使不等式x＋3>2成立的数有(　　)
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
5．设“○”“△”“?”分别表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图K－
19－1所示，那么“○”“△”“?”的质量按从大到小的顺序排列为(　　)
图1
A．?○△ B．?△○
C．△○? D．△?○
二、填空题
6．用“>”或“<”填空：
(1)0________－2；(2)－1________－5；
(3)－4________2；(4)－________－.
7．用不等式表示下列关系：
(1)x比－1大：________；
(2)m与n的差小于2：________；
(3)x的3倍与4的差不小于1：________．
8．某地2018年4月某天的最高气温为8 ℃，则这天的气温t(℃)用不等式表示为________，11月某天的最低气温为－2 ℃，则这天的气温t(℃)用不等式表示为________．
三、解答题
9．下列各数中，哪些是不等式x＋2＜4的解？哪些不是？
－3，－1，0，1，，2，，3，4.
10．用不等式表示下列关系：
(1)x的2倍与3的和小于15；
(2)y的一半与1的差是非负数；
(3)x与8的和比x的8倍大；
(4)长为a，宽为a－2的长方形的面积小于边长为a＋1的正方形的面积.
11 [分类讨论思想] 甲、乙两名同学正在对8a＞6a进行讨论，甲说：“8a＞6a正确．”乙说“这不可能正确．”你认为谁的观点对？谈谈你的看法．

1．[解析] C　选项C是用不等号“<”表示不等关系．
2．[解析] A　根据不等式的解的概念：能使不等式成立的未知数的值是不等式的解．将x＝3代入所给的选项中检验，只有A中的不等式能够成立．所以选A.
3．[答案] B
4．[解析] B　使不等式成立的数有0，1.5，2三个数．
5．[解析] B　由左边的天平可以判断“?”的质量大于“△”的质量，由右边的天平可以判断“△”的质量大于“○”的质量，所以按照质量从大到小的顺序排列为?△○.
6．[答案] (1)＞　(2)＞　(3)＜　(4)＞
7．[答案] (1)x>－1　(2)m－n<2　
(3)3x－4≥1
[解析] (3)“不小于”用不等号“≥”表示．
8．[答案] t≤8 ℃　t≥－2 ℃
9．[解析] 不等式的解有无数个，将所有的值代入验证即可．
解：把题中各数分别代入不等式x＋2＜4，得－3，－1，0，1，是不等式x＋2＜4的解，2，，3，4不是不等式x＋2＜4的解．
10．解：(1)2x＋3<15.(2)y－1≥0.
(3)x＋8>8x.(4)a(a－2)<(a＋1)2.
11解：两人的观点都不正确，因为a的符号没有确定．
(1)当a＞0时，得8a＞6a；
(2)当a＜0时，得8a＜6a；
(3)当a＝0时，得8a＝6a.