8.2.1 不等式的解集 导学案（含答案）
文档属性
| 名称 | 8.2.1 不等式的解集 导学案（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 63.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-05-30 08:40:41 | ||
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文档简介
8.2.1 不等式的解集
学习目标
1、理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.??????
2、会在数轴上表示不等式的解集.。
学习策略
1、类比方程的解的概念；
2、应用数形结合思想.
学习过程
一.复习回顾：
1、什么是不等式？什么是不等式的解？
2、用不等式表示：?
(1)x的3倍大于1；?????????????????(2)y与5的差大于零；?
(3)x与3的和小于6；??????????????? (4)x的小于2.?
3、当x取下列数值时，不等式x+3＜6是否成立??-4，3.5，-2.5，3，0，2.9.
二.新课学习：
自学教材P53—54，回答以下问题
1、当x的值分别取-1、0、2、3、3.5、5时，不等式x-3＞0和x-4＜0能分别成立吗？?
解：当x取??? ???时不等式x-3＞0成立；当x取???????????????时不等式x-4＜0成立?。
2、（1）x=5，6，8能使不等式x＞5成立吗？
??（2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？例如?????? ????等。?
由此看来，6，7，8，9，10…都能使不等式成立，那么能否根据方程的解来类推出不等式的解呢？
不等式的解唯一吗？ ???????
3、相关概念：
（1）不等式的解：能使??????????，叫做不等式的解.?
如x=3.5、5都是不等式x-3＞0的解.?x=-1、0、2、3、3.5都是不等式x-4＜0的解，不等式的解不唯一，有?? ?个解.?
（2）不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的 ??????，叫做这个不等式的解集。
（3）解不等式：求不等式的????????的过程叫做解不等式.
4、借助数轴将表示不等式的解集?
（1）请你用自己的方式将不等式x-5＞0的解集表示在数轴上，并与同伴交流.?不等式x＞5的解集可以用数轴上表示???的点的????边部分来表示，在数轴上表示5的点的位置上画????，表示5??这个解集内.
（2）若一个不等式的解集是x≤4，如何表示？?
可以用数轴上表示???的点及其???边部分来表示，在数轴上表示4的点的位置上画?????，表示4????这个解集内.
（3）试一试：x＞3，即为数轴上表示???的点的???边部分，在数轴上表示3的点的位置上画????，表示不包括这一点。x＜3，可以用数轴上表示???的点的???边部分来表示，在这一点上画????。x≥3，可以用数轴上表示???的点和它的???边部分来表示，在表示3的点的位置上画???，表示包括这一点。x≤3，可以用数轴上表示???的点和它的???边部分来表示，在表示3的点的位置上画画???。
三.尝试应用：
1. 下列说法中，错误的是( )
A.不等式x<2的正整数解有一个 B.-2是不等式2x-1<0的一个解
C.不等式3x>-9的解集是x>3 D.不等式x<10的整数解有无数个
2、不等式x+1<5的解集是 ，正整数解有 。
3、写出下列不等式的解集，并用数轴表示
(1)x-3>0; (2)x+<0; (3)x+1≥0
四.自主总结：
（1）用数轴表示不等式的解集有三步:?画 ，定界点，定 .?
??（2）?解集包括”界点”，则用 ，若解集不包括”界点”，则用 ，对于方向，大于向 画，小于向 画，画线要与数轴平行。
五.达标测试
一、选择题
1．下列说法中，错误的是(???)?
A.不等式x＜5的整数解有无数多个 B.不等式x＞－5的负整数解为有限个?
C.不等式2x＜-8的解集是x＜－4???? D.－40是不等式3x＞－6的一个解
2．用不等式表示图中的解集，其中正确的是(??)?
?
A.?x≥－2???B.?x＞－2????C.?x＜－2?????D.?x≤－2
3．不等式x+2≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C．D．
二、填空题
4．直接写出不等式的解集：?
（1）x＋3＞6的解集?? ??；（2）2x≤12的解集? ???；?
（3）x－5＞0的解集?? ??；（4）0.5x≥5的解集? ??；
5．已知关于x的不等式x+m＞0的解集如图所示，则m的值为
三、解答题
6．对于不等式2x>6，思考以下问题：
（1）x=2，x=3，x=4，x=5，哪些是2x>6的解？哪些不是？
（2）不等式2x>6的解集是什么？把解集表示在数轴上。
7．写出下列各数轴所表示的不等式的解集：
（1）
(2)
8．写出下列不等式的解集，并用数轴表示。
（1）x+1<0
（2）x-1≥0
（3）x+1>4
8.2.1 不等式的解集
一、选择题
1．D 解析：不等式x＜5的整数解有4,3,2,1…，所以有无数个，故A正确；
不等式x＞－5的负整数解有-4,-3,-2,-1共4个，故B正确；
不等式2x＜-8的解集是x＜－4，故C正确；
3x＞－6的解集为x＞-2，所以－40不是它的解，故D错误，
故选D。
2．A解析：由数轴可得，不等式的解集为x≥－2,故选A。
3．A 解析：不等式的解集为：x≥-2，表示在数轴上，如图所示：
故选A
二、填空题
4．（1）x＞3；（2）x≤6；（3）x＞5；（4）x≥10
5．2 解析：x+m＞0的解集为x>-m，由数轴可得解集为x>-2，所以m=2。
三、解答题
6．解：（1）当x=2时，2x=4<6；当x=3时，2x=6；当x=4时，2x=8>6；当x=5时，2x=10>6；
所以x=4，x=5是不等式2x>6的解，x=2，x=3不是不等式2x>6的解。
（2）由（1）知大于3的数都是不等式2x>6的解，所以不等式2x>6的解集是x>3，在数轴上表示为：
7．解：（1）x≥-.
(2)x＜0.
8．解：（1）解集为x<-1，用数轴表示为
(2)解集为x≥1，用数轴表示为
（3）解集为x>3，用数轴表示为
学习目标
1、理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.??????
2、会在数轴上表示不等式的解集.。
学习策略
1、类比方程的解的概念；
2、应用数形结合思想.
学习过程
一.复习回顾：
1、什么是不等式？什么是不等式的解？
2、用不等式表示：?
(1)x的3倍大于1；?????????????????(2)y与5的差大于零；?
(3)x与3的和小于6；??????????????? (4)x的小于2.?
3、当x取下列数值时，不等式x+3＜6是否成立??-4，3.5，-2.5，3，0，2.9.
二.新课学习：
自学教材P53—54，回答以下问题
1、当x的值分别取-1、0、2、3、3.5、5时，不等式x-3＞0和x-4＜0能分别成立吗？?
解：当x取??? ???时不等式x-3＞0成立；当x取???????????????时不等式x-4＜0成立?。
2、（1）x=5，6，8能使不等式x＞5成立吗？
??（2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？例如?????? ????等。?
由此看来，6，7，8，9，10…都能使不等式成立，那么能否根据方程的解来类推出不等式的解呢？
不等式的解唯一吗？ ???????
3、相关概念：
（1）不等式的解：能使??????????，叫做不等式的解.?
如x=3.5、5都是不等式x-3＞0的解.?x=-1、0、2、3、3.5都是不等式x-4＜0的解，不等式的解不唯一，有?? ?个解.?
（2）不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的 ??????，叫做这个不等式的解集。
（3）解不等式：求不等式的????????的过程叫做解不等式.
4、借助数轴将表示不等式的解集?
（1）请你用自己的方式将不等式x-5＞0的解集表示在数轴上，并与同伴交流.?不等式x＞5的解集可以用数轴上表示???的点的????边部分来表示，在数轴上表示5的点的位置上画????，表示5??这个解集内.
（2）若一个不等式的解集是x≤4，如何表示？?
可以用数轴上表示???的点及其???边部分来表示，在数轴上表示4的点的位置上画?????，表示4????这个解集内.
（3）试一试：x＞3，即为数轴上表示???的点的???边部分，在数轴上表示3的点的位置上画????，表示不包括这一点。x＜3，可以用数轴上表示???的点的???边部分来表示，在这一点上画????。x≥3，可以用数轴上表示???的点和它的???边部分来表示，在表示3的点的位置上画???，表示包括这一点。x≤3，可以用数轴上表示???的点和它的???边部分来表示，在表示3的点的位置上画画???。
三.尝试应用：
1. 下列说法中，错误的是( )
A.不等式x<2的正整数解有一个 B.-2是不等式2x-1<0的一个解
C.不等式3x>-9的解集是x>3 D.不等式x<10的整数解有无数个
2、不等式x+1<5的解集是 ，正整数解有 。
3、写出下列不等式的解集，并用数轴表示
(1)x-3>0; (2)x+<0; (3)x+1≥0
四.自主总结：
（1）用数轴表示不等式的解集有三步:?画 ，定界点，定 .?
??（2）?解集包括”界点”，则用 ，若解集不包括”界点”，则用 ，对于方向，大于向 画，小于向 画，画线要与数轴平行。
五.达标测试
一、选择题
1．下列说法中，错误的是(???)?
A.不等式x＜5的整数解有无数多个 B.不等式x＞－5的负整数解为有限个?
C.不等式2x＜-8的解集是x＜－4???? D.－40是不等式3x＞－6的一个解
2．用不等式表示图中的解集，其中正确的是(??)?
?
A.?x≥－2???B.?x＞－2????C.?x＜－2?????D.?x≤－2
3．不等式x+2≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C．D．
二、填空题
4．直接写出不等式的解集：?
（1）x＋3＞6的解集?? ??；（2）2x≤12的解集? ???；?
（3）x－5＞0的解集?? ??；（4）0.5x≥5的解集? ??；
5．已知关于x的不等式x+m＞0的解集如图所示，则m的值为
三、解答题
6．对于不等式2x>6，思考以下问题：
（1）x=2，x=3，x=4，x=5，哪些是2x>6的解？哪些不是？
（2）不等式2x>6的解集是什么？把解集表示在数轴上。
7．写出下列各数轴所表示的不等式的解集：
（1）
(2)
8．写出下列不等式的解集，并用数轴表示。
（1）x+1<0
（2）x-1≥0
（3）x+1>4
8.2.1 不等式的解集
一、选择题
1．D 解析：不等式x＜5的整数解有4,3,2,1…，所以有无数个，故A正确；
不等式x＞－5的负整数解有-4,-3,-2,-1共4个，故B正确；
不等式2x＜-8的解集是x＜－4，故C正确；
3x＞－6的解集为x＞-2，所以－40不是它的解，故D错误，
故选D。
2．A解析：由数轴可得，不等式的解集为x≥－2,故选A。
3．A 解析：不等式的解集为：x≥-2，表示在数轴上，如图所示：
故选A
二、填空题
4．（1）x＞3；（2）x≤6；（3）x＞5；（4）x≥10
5．2 解析：x+m＞0的解集为x>-m，由数轴可得解集为x>-2，所以m=2。
三、解答题
6．解：（1）当x=2时，2x=4<6；当x=3时，2x=6；当x=4时，2x=8>6；当x=5时，2x=10>6；
所以x=4，x=5是不等式2x>6的解，x=2，x=3不是不等式2x>6的解。
（2）由（1）知大于3的数都是不等式2x>6的解，所以不等式2x>6的解集是x>3，在数轴上表示为：
7．解：（1）x≥-.
(2)x＜0.
8．解：（1）解集为x<-1，用数轴表示为
(2)解集为x≥1，用数轴表示为
（3）解集为x>3，用数轴表示为