高中物理人教版必修二假期作业：第7章-综合检测3+Word版含解析

综合检测(三)
第七章　机械能守恒定律
(分值：100分　时间：60分钟)
一、选择题(本题共8个小题，每小题6分．共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)
1．下列关于力对物体做功的说法正确的是(　　)
A．摩擦阻力对物体做功的多少与路径无关
B．合力不做功，物体必定做匀速直线运动
C．在相同时间内作用力与反作用力做功绝对值一定相等，一正一负
D．一对作用力和反作用力，可能其中一个力做功，而另一个力不做功
【解析】　根据摩擦力做功的特点知，摩擦力的功与路径有关，A错误；合力不做功，合力不一定为零，物体不一定做匀速直线运动，B错误；一对作用力、反作用力的功不一定数值相等、一正一负，有可能一个力做功，另一个力不做功，C错误，D正确．
【答案】　D
2．(·福州高一期末)如图1所示，小球以初速度v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的速度大小为(　　)
图1
A.
B.
C.
D.
【解析】　设小球从A到B克服摩擦力的功为Wf.小球从A至B.－Wf－mgh＝0－mv
小球从B至A
mgh－Wf＝mv－0
解以上两式得vA＝，B对．
【答案】　B
3．(·沈阳高一检测)如图2所示，将小球m分别从A点和B点无初速度地释放，则经过最低点C时，小球的速率之比v1∶v2为(空气阻力不计)(　　)
图2
A．1∶　　　　　　　 B.∶1
C．2∶1 D．1∶2
【解析】　设球经C点时的速度为v，绳长为l.根据动能定理有
mgh＝mv2－0，故v＝.
所以v1＝＝，v2＝＝＝.v1∶v2＝∶1，B正确．
【答案】　B
4．(·北京高考)在实验操作前应该对实验进行适当的分析．研究平抛运动的实验装置示意图如图3所示．小球每次都从斜槽的同一位置无初速滑下，并从斜槽末端水平飞出．改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹．某同学设想小球先后三次做平抛运动，将水平板依次放在如图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距．若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，机械能的变化量依次为ΔE1、ΔE2、ΔE3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是(　　)
图3
A．x2－x1＝x3－x2，ΔE1＝ΔE2＝ΔE3
B．x2－x1>x3－x2，ΔE1＝ΔE2＝ΔE3
C．x2－x1>x3－x2，ΔE1<ΔE2<ΔE3
D．x2－x1【解析】　根据平抛运动的分解，竖直方向做自由落体运动，判断出小球由1→2和由2→3所用时间的长短；水平方向做匀速直线运动，分析计算水平位移的关系．
由题意知，在竖直方向上，y12＝y23，又因为在竖直方向上小球运动的速度越来越大，因此t12>t23；在水平方向上x12＝x2－x1＝v0t12，x23＝x3－x2＝v0t23，故有：x2－x1>x3－x2，又因忽略空气阻力的影响，故此过程中机械能守恒，所以有ΔE1＝ΔE2＝ΔE3＝0，选项B正确．
【答案】　B
5．一小球从如图4所示的弧形轨道上的A点，由静止开始滑下．由于轨道不光滑，它仅能滑到B点．由B点返回后，仅能滑到C点，已知A、B高度差为h1，B、C高度差为h2，则下列关系正确的是(　　)
图4
A．h1＝h2 B．h1C．h1>h2 D．h1、h2大小关系不确定
【解析】　由能的转化和守恒定律可知，小球由A到B的过程中重力势能减少mgh1，全部用于克服摩擦力做功，即WAB＝mgh1.
同理，WBC＝mgh2，又随着小球最大高度的降低，每次滑过的路程越来越短，必有WAB>WBC，所以mgh1>mgh2，得h1>h2.故C正确．
【答案】　C
6．人们设计出磁悬浮列车，列车能以很大速度行驶．列车的速度很大，是采取了下列哪些可能的措施(　　)
A．减小列车的质量
B．增大列车的牵引力
C．减小列车所受的阻力
D．增大列车的功率
【解析】　当列车以最大速度行驶时，牵引力与阻力大小相等，有P＝Ffv，故v＝，要增大速度，一方面增大列车的功率，另一方面减小列车所受的阻力，故C、D正确．
【答案】　CD
7．(·石家庄高一期末)将质量为m的物体从地面上方H高处无初速度释放，落到地面后出现一个深为h的坑，如图5所示，在此过程中(　　)
图5
A．重力对物体做功mgH
B．物体重力势能减少mg(H＋h)
C．合力对物体做的总功为零
D．地面对物体的平均阻力为
【解析】　重力做功为mg(H＋h)，A错；重力势能减少mg(H＋h)，B对；由动能定理W总＝ΔEk＝0.C对；又mg(H＋h)－·h＝0，故＝，D错．
【答案】　BC
8．(·郑州高一检测)在空中某一位置，以v0的速度水平抛出一质量为m的物体，经过时间t物体下落一段距离后，其速度大小仍为v0，但方向与初速度方向相反，如图6所示，则下列说法中正确的是(　　)
图6
A．风力对物体做功为零
B．风力对物体做负功
C．物体的机械能减少
D．物体的动能没有变化
【解析】　由题意知物体的动能不变，D对；由于物体在竖直方向上初、末速度为0，即物体不做自由落体运动，物体在竖直方向下落的高度小于h＝gt2，物体减少的机械能ΔE＝mgh，所以ΔE＜，故C错误；由动能定理知物体克服风力做的功与重力做的功相同，故A错，B对．
【答案】　BD
二、非选择题(本题共5小题，共52分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)
9．(8分)在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图7所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)．已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，当地的重力加速度为9.8 m/s2，那么
图7
(1)纸带的________(填“左”或“右”)端与重物相连；
(2)根据图上所得的数据，应取图中O点到________点来验证机械能守恒定律；
(3)从O点到第(2)题中所取的点，重物重力势能的减少量ΔEp＝________ J，动能增加量ΔEk＝________ J．(结果取三位有效数字)
【解析】　由题意知，O点为第一个点，所以纸带的左端与重物相连，为了减小误差和便于求重物动能的增加量，可取题图中O点到B点来验证机械能守恒定律，此过程中重力势能的减少量ΔEp＝mghOB＝1.00×9.8×19.25×10－2 J≈1.89 J.
打B点时重物的瞬时速度
vB＝＝ m/s＝1.845 m/s.
所以动能增量
ΔEk＝mv＝×1.00×1.8452 J＝1.70 J.
【答案】　(1)左　(2)B　(3)1.89　1.70
10．(10分)“滔天浊浪排空来，翻江倒海山为摧”的钱塘江大潮，被誉为天下奇观．小莉设想用钱塘江大潮来发电，在江海交接某处建一大坝，形成一个面积为1.0×107 m，涨潮时水深达25 m的蓄水湖，关上水闸落潮后坝内外水位差为2 m．若发电时水重力势能的12%转变为电能，并只有退潮时发电，每天涨潮两次，求该电站每天能发多少电？(已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，g＝10 m/s2)
【解析】　退潮时水的落差是h＝2 m，水的质量是m＝ρV＝ρSh
这些水的重心下降高度Δh＝h
重力势能减少：ΔEP＝mgΔh＝ρgSh·h＝ρgSh2
每天发出的电能为ΔE＝2ΔEP×12%＝0.12ρSgh2＝4.8×1010 J
【答案】　4.8×1010 J
11．(10分)一列车的质量是5.0×105 kg，在平直的轨道上以额定功率3 000 kW加速行驶，当速度由10 m/s加速到所能达到的最大速率30 m/s时，共用了2 min，则在这段时间内列车前进的距离是多少？
【解析】　设列车在2 min内前进的距离为l，已知m＝5.0×105 kg，P＝3 000 kW，v＝10 m/s，v′＝30 m/s，
t＝2 min，由于P＝Fv，
列车速度最大时，a＝0，所以阻力Ff＝F，则
Ff＝＝ N＝1.0×105 N，
牵引力做功W＝Pt＝3×106×60×2 J＝3.6×108 J，
由动能定理知W－Ffl＝mv′2－mv2，
代入数据求得l＝1.6 km.
【答案】　1.6 km
12．(12分)如图8所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平．质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，进入管口C端时与管壁间恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为EP，已知小球与BC间的动摩擦因数μ＝0.5.求：
图8
(1)小球达到B点时的速度大小vB；
(2)水平面BC的长度s；
(3)在压缩弹簧过程中小球的最大速度vB.
【解析】　(1)由机械能守恒得mg2r＝mv
解得vB＝2
(2)由mg＝m
得vC＝
由动能定理得mg2r－μmgs＝mv
解得s＝3r
(3)设在压缩弹簧过程中小球速度最大时离D端的距离为x，则有kx＝mg
得x＝
由功能关系得mg(r＋x)－EP＝mv－mv
得vm＝ 
【答案】　(1)2　(2)3r　(3) 
13．(12分)(·合肥高一期末)图9所示是翻滚过山车的模型，光滑的竖直圆轨道半径R＝2 m，入口的平直轨道AC和出口的平直轨道CD均是粗糙的，质量为m＝2 kg的小车与水平轨道之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，加速阶段AB的长度为l＝3 m，小车从以A静止开始受到水平拉力F＝60 N的作用，在B点撤去拉力，试问：
(1)要使小车恰好通过圆轨道的最高点，小车在C点的速度为多少？
(2)在满足第(1)题的条件下，小车沿着出口平轨道CD滑行多远的距离？
(3)要使小车不脱离轨道，求平直轨道BC段的长度范围．
图9
【解析】　(1)设最高点的速度为v0：mg＝，
由C点到最高点满足机械能守恒定律：
mv＝mg2R＋mv，vC＝10 m/s.
(2)动能定理：－μmgsCD＝0－mv，sCD＝10 m.
(3)小车经过C点的速度大于10 m/s就能做完整圆周运动，由动能定理：
Fl－μmg(l＋sBC)＝mv，sBC≤5 m.
小车进入圆轨道时，上升的高度小于R＝2 m时，小车返回而不会脱离轨道：
Fl－μmg(l＋sBC)－mgh＝0－0，h≤2 m，sBC≥11 m，
综上可得：sBC≤5 m或sBC≥11 m小车不脱离轨道．
【答案】　(1)10 m/s　(2)10 m　(3)小于等于5 m或大于等于11 m