8.2.2 不等式的简单变形 课件(共15张PPT)

课件15张PPT。 不等式的简单变形等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式.（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式.复习引入⑴ －2+4____6+4
⑵ －2－4____6－4
⑶ －2×4____6×4
⑷ －2÷(－4)___6÷(－4)
＞＞＞＜＜用“>”或“<”填空 不等式(1) ——(4)分别由不等式“7＞4”做了怎样的变形？结果不等号的方向不变还是改变？ 再来试一试！ －2＜6＜＜＞知 识 形 成 不等式(1) ——(4)分别由不等式“－2 ＜6”做了怎样的变形？结果不等号的方向不变还是改变？知识形成(1)不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等号的方向不变.(2)不等式的两边都乘以（或除以）
同一个正数，不等号的方向不变.(3)不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.若a（或a－c b－c)<<<<> >变！知识形成(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子，不等号的方向不变.若a0, 则acbc(或 )(3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式.若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c) (2)等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为零)，所得的结果仍是等式. 若a=b,则ac=bc
(或 , c≠0)1. 不等式、等式性质的异同点.2. 对于
零.3. 特别注意.你认为是这样吗 ？＞＞＜例1 解不等式：解:(1)不等式的两边都加上7,不等式的方向不变,x－7＋7<8＋7，得 x<15(2)不等式的两边都减去2x(即加上－2x),不等号的方向不变，3x－2x<2x－3－2x得 x<－3 这里的变形，与方程变形中的移项相类似，你能说出不等式变形的“移项”该怎么进行吗？(1)x－7<8 (2)3x<2x-3所以所以例2 解不等式：解:(1)不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变,得 x>－6得 x>－3所以所以 这里的变形，与方程变形中的“将未知数的系数化为1”相类似，它依据的是不等式的性质2或3，要注意不等式两边乘以（或除以）的数是正数还是负数，确定变形时不等号的方向是否需要改变。 知识应用例3 设a>b,用“<”或“>”填空.
1. a －3____b –3
2. － 4a____ － 4b
3. 2－3a______2－3b><<练习 根据不等式的基本性质,把下列不等式化成
x>a或x(1) x－2<3 (2) 6x<5x－1 (3) x>5 (4) –4x>3(1)解：x－2+2<3+2x<5(2)解：6x－5x<5x－1－5xx<－1(3)解： x×3>5×3x>15(4)解: –4x× <3×x<知识应用判断对错并说明理由1. 因为－3<0,所以－3+1<1 ( ) 2. 因为－3 × 2> －5 ×2,所以－3<－5 ( )7. 因为－2<1,所以－2a < a ( )3. 若ab,则－a<－b ( )6. 若-2x>0,则x>0 ( )8. 若a>0,则3a>2a ( )√√√√××××1.若－m>5，则m _____ － 5.
2.如果x/y>0, 那么xy _____ 0.
3.不等式3x－2<－1解集是 _____ .
4.如果a>－1,那么a－b ____ －1－b.>>x < 1/3<下一页返　回5. 由xmy的条件是 ( )
A . m≥0 B . m≤0 C. m＞0 D. m＜0
６.若mx1,则应为 ( )
A. m<0 B. m>0 C. m≤0 D. m≥0
７.若m是有理数,则－7m与3m的大小关系应是 ( )
A. －7m<3m B. －7m>3m C. －7m≤3m D. 不能确定DAD看谁做得快８.不等式17－3x＞2的正整数解的个数是( )Ａ. 2B. 3C.4D. 5C课 堂 小 结1.不等式的性质是通过与等式的类比、观察、发现、实验、归纳的方法而得到.2.分清不等式、等式性质的异同点.3.注意问题：不等式的基本性质3.练习
解下列不等式，并在数轴上表示出来：
1. x－2>0 2. x＋1>0
3. －2x<4 4. 3x≤0