课件14张PPT。第九章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式第1课时 一元一次不等式（一）课前预习1.若3x2a+3-9＞6是关于x的一元一次不等式，则a= .
2.下列各式：（1）-x≥5；（2）y-3x＜0；（3） +5＜0；
（4）x2+x≠3；（5） +3≤3x；（6）x+2＜0,是一元一次不
等式的有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个-1B（ ）Bx＜45. 不等式-3x+6＞0的正整数解是 .
1典型例题 新知1:一元一次不等式的定义课堂讲练【例1】下列不等式是一元一次不等式的是（ ）
A.y+3≥x B.3-4＜0 C.2x2-4≥1 D.2-x≤4举一反三 1.下列不等式，属于一元一次不等式的是（ ）
A. 4＞1 B. 3x-2＜4 C. ＜2 D. 4x-3＜2y-7DB典型例题 新知2:解一元一次不等式解：去分母,得4（2x-1）≤3（3x+2）-12.
去括号,得8x-4≤9x+6-12.
移项,得8x-9x≤6-12+4.
合并同类项,得-x≤-2.
把x的系数化为1,得x≥2.
解集在数轴上表示如答图9-2-1解：去分母，得3（2x-1）-4（x+2）≥-12.
去括号，得6x-3-4x-8≥-12.
移项、合并同类项，得2x≥-1.
不等式两边同时除以2，得x ≥ .
解集在数轴上表示如答图9-2-2. 举一反三 2.不等式4-3x＞2x-6的非负整数解是 . 0，11.下列各式是一元一次不等式的是（ ）
A. x≥ B. 2x＞1-x2 C. x+2y＜1 D. 2x+1≤3x分层训练【A组】D2.下列各式是一元一次不等式的是（ ）
A. 5+4＞8 B. 2x-1 C. 2x≤5 D. -3x≥0CDDA. 去分母，得5（2+x）＞3（2x-1）
B. 去括号，得10+5x＞6x-3
C. 移项，得5x-6x＞-3-10
D. 系数化为1，得x＞13
5.请写出一个一元一次不等式： .
6.已知不等式3x-a≤0的解集为x≤5，则a的值为 . x-1＞0（答案不唯一）15解：∵（b+2）xb+1＜-3是关于x的一元一次不等式,
∴b+1=1，即b=0.
∴原不等式可化为2x＜-3.
解得 x＜
.7.已知（b+2）xb+1＜-3是关于x的一元一次不等式，试求b的值，并解这个一元一次不等式. 解：去分母，得5x-1＜3x+3.
移项，得5x-3x＜3+1.
合并同类项，得2x＜4.
系数化为1，得x＜2.
将不等式的解集在数轴上表示如答图9-2-3.8.（2018桂林）解不等式 ＜x+1，并把它的解集在数轴上表示出来.9.（2018南京）如图9-2-1，在数轴上，点A，B分别表示数1，-2x+3.
（1）求x的取值范围；
（2）数轴上表示数-x+2的点应落在 .（填字母编号）
A.点A的左边 B.线段AB上 C.点B的右边【B组】B解：（1）由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，
得-2x+3＞1.解得x＜1.解：去分母，得
5（3x+1）-3（7x-3）≤30+2（x-2）.
去括号，得15x+5-21x+9≤30+2x-4.
移项，得15x-21x-2x≤30-4-5-9.
合并同类项，得-8x≤12.
系数化为1，得解：根据题意得2x-（3-x）＞0.解得x＞1.
x的取值范围在数轴上表示如答图9-2-4.课件20张PPT。第九章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式第2课时 一元一次不等式（二）课前预习1. “x的3倍与y的和不小于2”用不等式可表示为（ ）
A. 3x+y＞2 B. 3（x+y）＞2
C. 3x+y≥2 D. 3（x+y）≥2
2. 某电梯标明“载客不超过13人”，若载客人数为x，x为自然数，则“载客不超过13人”用不等式表示为（ ）
A. x＜13 B. x＞13 C. x≤13 D. x≥13CC3.把一些书分给几名同学，若__________；若每人分11本，则不够.设有x名同学，依题意，可列不等式9x+7＜11x，则横线上的信息可以是（ ）
A.每人分7本，则可多分9个人
B.每人分7本，则剩余9本
C.每人分9本，则剩余7本
D.其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本C4.小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，则小聪最多可以买几支钢笔？设小聪购买x支钢笔，则可列关于x的一元一次不等式为
.
5.某商品进价200元，标价300元，商场规定可以打折销售，但其利润不能低于5%，该商品最多可以打 折. 5x+2（30-x）≤1007典型例题 新知:列一元一次不等式解决实际问题课堂讲练【例1】王芳准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品.已知乒乓球每个1.5元，球拍每副22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么王芳应该买多少副球拍？解：设购买球拍x副.依题意,得1.5×20+22x≤200.
解得x ≤ .
由于x取整数，故x的最大值为7.
答：应该买7副球拍. 【例2】某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山
区学校捐赠男、女两种款式的书包，已知女款书包的单价60
元/个，男款书包的单价55元/个.
（1）原计划募捐4000元，全部用于购买两种款式的书包共70个，那么这两种款式的书包各买多少个？
（2）在捐款活动中，由于师生捐款的积极性高涨，实际共捐款5800元，如果购买两种款式的书包共100个，那么女款书包最多能买多少个？（2）设购买女款书包a个，则购买男款书包（100-a）个，
根据题意,得60a+55（100-a）≤5800.
解得a≤60.
答：女款书包最多能买60个. 解:设打x折.根据题意，得
750× -500≥500×5%. 解得x≥7.
答：售货员最多可打7折出售此商品.举一反三 1.若一件商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，问售货员最多可打几折出售此商品?2.为建设“秀美幸福之城”，迁安市绿化提质改造工程正如火如荼地进行.某施工队准备对钢城路的某标段道路进行绿化改造，已知购买甲种树苗2棵，乙种树苗3棵共需资金1300元；购买甲种树苗20棵,乙种树苗10棵共需资金7000元.
（1）求甲、乙两种树苗每棵各多少元；
（2）购买甲、乙两种树苗共400棵，且购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？
解：（1）设甲种树苗每棵x元，乙种树苗每棵y元.依题意,得
答：甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元.
（2）设可购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗（400-a）棵.
依题意,得200a≥300（400-a）.
解得a≥240.
答：至少应购买甲种树苗240棵. 分层训练【A组】B2.小明拿40元钱购买雪糕和矿泉水，已知每瓶矿泉水2元，每支雪糕1.5元，他买了5瓶矿泉水，x支雪糕，则所列关于x的不等式正确的是（ ）
A.2x+1.5×5＜40 B.2x+1.5×5≤40
C.2×5+1.5x≥40 D.2×5+1.5x≤401.用不等式表示a的一半与2的差大于-1，正确的是（ ）D3.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元. 设x个月后小刚至少有280元，则可列不等式为
（ ）
A. 30x+50＞280 B. 30x-50≥280
C. 30x-50≤280 D. 30x+50≥280D4.某工程队计划在10天内修路6 km.现计划发生变化，准备8天内完成修路任务，那么平均每天至少要修路多少？设平均每天要修路x km，依题意可列出一元一次不等式为 .8x≥65.有3人携带会议材料乘坐电梯，这三人的体重共210 kg.
电梯最大负荷为1050 kg，已知每捆材料重20 kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材料. 426.某种品牌毛巾原零售价每条6元，凡一次性购买两条以上（含两条），商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”. 若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买 条毛巾.
7.某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分. 某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对 道题，成绩才能在60分以上.
7128.每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图9-2-2）.根据此信息，解答下列问题：
（1）求这份快餐中所含脂肪的质量;
（2）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值.解：（1）500×5%=25（g）.
答：这份快餐中所含脂肪的质量为25 g.
（2）设所含矿物质的质量为x g，则所含蛋白质的质量为4x g，所含碳水化合物的质量为（500-25-4x-x） g.
根据题意,得4x+（500-25-4x-x）≤85%×500.
解得x≥50.
∴-5x≤-250.
∴500-25-4x-x=-5x+475≤225.
答：其中所含碳水化合物质量的最大值为225 g.【B组】9.一件服装标价是300元，以8折销售，至少可获利20%，则这件服装的进价 （填“最多”或“最少”）是 元.
10.甲、乙两厂家生产的课桌和座椅的质量、价格一致，每张课桌200元，每张椅子50元.甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲：买一张课桌送1张椅子；乙：课桌和椅子全部按原价的9折优惠.现某学校要购买60张课桌和x（x≥60）张椅子.
（1）什么情况下该学校到甲工厂购买更合算？
（2）什么情况下该学校到乙工厂购买更合算？最多200解：（1）根据题意,得
200×60+50（x-60）＜（200×60+50x）×0.9.
解得x＜360.
答：当购买的椅子少于360张时，选择甲厂家更合算.
（2）根据题意,得
200×60+50（x-60）＞（200×60+50x）×0.9.
解得x＞360.
答：当购买的椅子超过360张时，选择乙厂家更合算.11.某市种植基地有A，B两个品种的树苗出售，已知A种比B
种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元.
（1）问A，B两种树苗每株分别是多少元？
（2）为扩大种植，某农户准备购买A，B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B种树苗数量的一半，问至少购买A种树苗多少株？解：（1）设A种树苗每株x元，B种树苗每株y元.由题意，
得
答：A种树苗每株8元，B种树苗每株6元.（2）设A种树苗购买a株，则B种树苗购买（360-a）株.
由题意，得a≥ （360-a）.
解得a≥120.
答：至少购买A种树苗120株. 12.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分.
说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费.
（1）已知小王家2016年4月份用水20 t，交水费66元；5月份用水25 t，交水费91元，求a，b的值;
（2）如果6月份小王家计划水费不超过140元，那么他家本月用水量最多为多少吨？解：（1）根据题意,得
即a的值是2.2，b的值是4.2.
（2）设小王家6月份用水x t.
根据题意，得30 t的水费为17×2.2+13×4.2+30×0.8=116.
∵140＞116，∴小王家6月份计划用水可超过30 t.
∴（5.2+0.8）（x-30）+116≤140.解得x ≤ 34.
答：小王家6月份用水量最多为34 t.
