9.1.2 三角形的内角和与外角和 课件（16张PPT）

课件16张PPT。
学习目标：
1. 探索并证明三角形的内角和定理
2. 熟练运用三角形的内角和定理并能解决实际问题。
3. 理解、掌握三角形的外角性质，并能利用性质解决实际问题。
4. 熟练运用三角形的外角和定理？撕一撕
拼一拼活动一：平角：1800三角形的内角和是1800。证法1：延长BC到D，过C作CE∥BA，
∴ ∠A=∠1
(两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°三角形的内角和等于1800.证法2：过A作AE∥BC，
∴∠B=∠BAE
(两直线平行,内错角相等)
∠EAB+∠BAC+∠C=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠C+∠BAC=180°三角形的内角和等于1800.三角形的内角和定理三角形的内角和等于180度。1、n=____ x=_______ y=_______272959直角三角形的两个锐角互余。 结论 ?2、在直角三角形中， ∠C是直角，则∠A与∠B的和是多少？？比一比，看谁回答的又快又对1.三角形的一个外角与它相邻的内角和是 。
2.三角形的一个外角等于__________的两个内角的和。
3.三角形的一个外角大于任何一个 的内角。
4.三角形外角和等于__________。
180°与它不相邻与它不相邻360°1.求下列各图中∠1的度数 （并说明理由）∵∠3 >∠2 ,∠2 >∠1
∴∠3 >∠1解：∠3 > ∠1 练习：如图，Ｄ是△ABC的边BC上一点，∠B=∠BAD， ∠ADC=80 ? ， ∠BAC=70?. 解 ：(1)∵ ∠ADC是⊿ABD的外角 (已知)∴∠ADC=∠B+∠BAD=80?
（三角形的一 个外角等于与它不相邻的两个内角的和）又∵ ∠B=∠BAD（已知）（2）∵∠ B+ ∠ BAC+ ∠ C= 180 ? ∴∠ C= 180 ? - ∠ B - ∠ BAC= 180 ? -40 ? -70 ?
=70 ?（三角形的内角和为180 ? ）求：（1） ∠ B的度数；（2） ∠ C的度数。ABDC80 ?（等式的性质）在求角的度数时，常可利用三角形的内角和及外角的性质来找数量关系；涉及图形时，可先把已知条件尽可能的在图中标出来，有助于直观分析题意。
3.三角形的外角性质：1.三角形的内角和等于多少度？4.三角形的外角和等于多少度？我们的收获2.直角三角形的两个锐角是什么关系？②三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。③三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。①外角+相邻的内角=180 ?如图所示：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
　的度数？12课后作业：