9.1.2 三角形的内角和 教学设计
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文档简介
华师大2011课标版七年级数学下册
《三角形的内角和》教学设计
一、教学设计思路：
“三角形的内角和等于180度”是三角形的一个重要性质，它揭示了组成三角形的三个内角的数量关系，也是进一步学习《多边形内角和》及其他几何知识的基础。 “三角形的内角和等于180度”在小学同学们已经知道了，但这个结论是通过实验得到的。本节要用平行线的性质来证明它，并引入了辅助线，为以后的学习奠定了基础。在实际教学中注重给学生提供发现、创造、数学地思维的条件与环境，有效培养学生的问题意识、方法意识、策略意识、应用意识，充分发挥学生的主动性。
二、教学目标：
1. 掌握三角形的内角和等于180° ，理解直角三角形的两个锐角互余；
2. 体验探究三角形内角和的过程，激发学习数学的兴趣；
3. 运用三角形的内角和等于180°，解决一些简单的数学问题.
三、教学重点：
三角形的内角和等于180度，三角形内角和的探索及证明。
四、教学难点：
通过添加辅助线，利用平行线的性质来证明三角形内角和等于180度。
五、教学过程：
活动一：创设情境
1.内角三兄弟之争
在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。
同学们，你们知道其中的道理吗？
设计意图：创设情景，激发学生的好奇心及求知欲，增强学生的感性认识。
2.量一量：一幅三角板的每个角各是多少度?一个三角板三个内角的和各是多少?
设计意图：进一步增强感性认识，动手操作，以引起学生思考，怎样进行说理。
3.猜一猜：任意一个三角形的三个内角和都相同吗？它是多少度呢？
活动二：拼接平角并证明三角形内角和定理。
1.动动手，仔细观察：
(1)拼拼看，将任意一个三角形的三个内角拼合在一起会形成什么角。
(2)折一折。
(3)观察:小组内观察比较，会得出什么结论？
设计意图：在于让学生合作动手完成用“三角形的三个内角拼成一个平角”这一过程，培养学生合作学习，降低知识学习难度，培养多元化思维，让学生体验数学活动充满探索。
2、你能行：
你能设计一种方案来说明你的结论吗？
注：引导学生理解利用平行线的性质证明三角形的内角和。
课件出示一种辅助线作法，师证明，并引导学生自己再设计几种方案。
3、你真行：
几种常见的验证方法的辅助线作法。
4、性质定理：三角形的内角和等于180°。
5、直角三角形的两个锐角互余。
设计意图：在学生分组交流、研讨、操作后，让小组里一名学生说一说本组的方法。结合学生所述情况予以证明，引导学生进行多种方法说明。其中教师积极深入参与活动、指导、倾听学生交流。特别是在测量、拼图、折图等感性活动的基础上，引导学生添加辅助线。
活动三：学以致用
1.在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°，求∠C的度数。
2.在△ABC中，∠A: ∠ B: ∠ C=2:3:4,则∠A=_______________ ，∠ B=________________，∠ C=___________。
3.在△ABC中，DE//BC，∠A=60°，∠C=70°.求∠ADE的度数，请说明理由。
活动四：回顾与小结
1.本节课的学习你有什么收获？
2.在本课学习中还存在着哪些困惑？
六、课后作业
教科书第79页练习的1、2小题。
七、板书设计：
三角形的内角和
1.性质：三角形的内角和等于180度。
想一想、量一量、拼一拼、证一证
2.直角三角形中的两个锐角互余。
八、教学反思：
首先是一节课的教学设计必须符合学生的认知规律．本设计先让学生动手操作以便使学生对三角形内角和有感性认识，然后再根据拼图说出结论成立的理由，由浅人深，循序渐进，学生易接受。
其次是一节课上教学活动一定要体现学生自主学习、合作交流的新课程理念．无论是例题还是习题的教学均采用“尝试—交流—讨论”的方式，充分发挥学生的主体性，教师起引导、点拨的作用。
最后是在这节课上对学生的评价较为单一，未能对学生进行多元化评价。但对学生的课堂表现进行激励性的评价，一方面有利于调动学生的积极性，另一方面有利于学生进行自我反思。
总的来说这是一节符合新课改理念的常规观摩课，课堂教学效果比较好，学生已经掌握“三角形内角和等于180度”，并能利用此性质解决一些简单的数学问题，初步感知做辅助线的方法。
《三角形的内角和》教学设计
一、教学设计思路：
“三角形的内角和等于180度”是三角形的一个重要性质，它揭示了组成三角形的三个内角的数量关系，也是进一步学习《多边形内角和》及其他几何知识的基础。 “三角形的内角和等于180度”在小学同学们已经知道了，但这个结论是通过实验得到的。本节要用平行线的性质来证明它，并引入了辅助线，为以后的学习奠定了基础。在实际教学中注重给学生提供发现、创造、数学地思维的条件与环境，有效培养学生的问题意识、方法意识、策略意识、应用意识，充分发挥学生的主动性。
二、教学目标：
1. 掌握三角形的内角和等于180° ，理解直角三角形的两个锐角互余；
2. 体验探究三角形内角和的过程，激发学习数学的兴趣；
3. 运用三角形的内角和等于180°，解决一些简单的数学问题.
三、教学重点：
三角形的内角和等于180度，三角形内角和的探索及证明。
四、教学难点：
通过添加辅助线，利用平行线的性质来证明三角形内角和等于180度。
五、教学过程：
活动一：创设情境
1.内角三兄弟之争
在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。
同学们，你们知道其中的道理吗？
设计意图：创设情景，激发学生的好奇心及求知欲，增强学生的感性认识。
2.量一量：一幅三角板的每个角各是多少度?一个三角板三个内角的和各是多少?
设计意图：进一步增强感性认识，动手操作，以引起学生思考，怎样进行说理。
3.猜一猜：任意一个三角形的三个内角和都相同吗？它是多少度呢？
活动二：拼接平角并证明三角形内角和定理。
1.动动手，仔细观察：
(1)拼拼看，将任意一个三角形的三个内角拼合在一起会形成什么角。
(2)折一折。
(3)观察:小组内观察比较，会得出什么结论？
设计意图：在于让学生合作动手完成用“三角形的三个内角拼成一个平角”这一过程，培养学生合作学习，降低知识学习难度，培养多元化思维，让学生体验数学活动充满探索。
2、你能行：
你能设计一种方案来说明你的结论吗？
注：引导学生理解利用平行线的性质证明三角形的内角和。
课件出示一种辅助线作法，师证明，并引导学生自己再设计几种方案。
3、你真行：
几种常见的验证方法的辅助线作法。
4、性质定理：三角形的内角和等于180°。
5、直角三角形的两个锐角互余。
设计意图：在学生分组交流、研讨、操作后，让小组里一名学生说一说本组的方法。结合学生所述情况予以证明，引导学生进行多种方法说明。其中教师积极深入参与活动、指导、倾听学生交流。特别是在测量、拼图、折图等感性活动的基础上，引导学生添加辅助线。
活动三：学以致用
1.在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°，求∠C的度数。
2.在△ABC中，∠A: ∠ B: ∠ C=2:3:4,则∠A=_______________ ，∠ B=________________，∠ C=___________。
3.在△ABC中，DE//BC，∠A=60°，∠C=70°.求∠ADE的度数，请说明理由。
活动四：回顾与小结
1.本节课的学习你有什么收获？
2.在本课学习中还存在着哪些困惑？
六、课后作业
教科书第79页练习的1、2小题。
七、板书设计：
三角形的内角和
1.性质：三角形的内角和等于180度。
想一想、量一量、拼一拼、证一证
2.直角三角形中的两个锐角互余。
八、教学反思：
首先是一节课的教学设计必须符合学生的认知规律．本设计先让学生动手操作以便使学生对三角形内角和有感性认识，然后再根据拼图说出结论成立的理由，由浅人深，循序渐进，学生易接受。
其次是一节课上教学活动一定要体现学生自主学习、合作交流的新课程理念．无论是例题还是习题的教学均采用“尝试—交流—讨论”的方式，充分发挥学生的主体性，教师起引导、点拨的作用。
最后是在这节课上对学生的评价较为单一，未能对学生进行多元化评价。但对学生的课堂表现进行激励性的评价，一方面有利于调动学生的积极性，另一方面有利于学生进行自我反思。
总的来说这是一节符合新课改理念的常规观摩课，课堂教学效果比较好，学生已经掌握“三角形内角和等于180度”，并能利用此性质解决一些简单的数学问题，初步感知做辅助线的方法。