西师大版六年级上册第七单元
《负数的初步认识（二）》教学设计
课题
负数的初步认识（二）
单元
第七单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
1.在具体的情境中，进一步理解负数的意义，会用正负数表示相反意义的量。
2.在探究新知的过程中，培养学生观察、分析、比较归纳、总结的思维能力。
3.在解决问题的过程中，充分体验数学和生活的密切联系，培养学生应用数学的能力。
重点
应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。
难点
体会两种具有相反意义的数量。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习旧知
1.将下列具有相反意义的量用线连起来。
向东走100米 零下4℃
收入100元 卖出50千克
零上4℃ 向西走30米
赢了3场 支出50元
运入100千克 输了1场
2.用正负数表示下面的数量。
（1）国最大的咸水湖-青海湖高于海平面3193米，记作（ ）米；太平洋的马里亚纳海沟最深处低于海平面11034米，记作（ ）米。
（2）零下25摄氏度记作（ ）℃；零上38摄氏度记作（ ）℃。
二、导入新课
师：看来同学们对正负数掌握的真不错！今天我们就利用正负数的相反特点解决生活中的一些问题。
板书课题：
负数的初步认识（二）
通过做游戏，初步让学生感知相反关系的两个量，为后面学习正负数做准备。
讲授新课
一、看一看，说一说。
课件出示：
师：你发现了什么信息？
反馈：小明向东走200米，小红向西走200米。
向东走和向西走是两个相反意义的量。
师：你准备怎样来表示这两个相反意义的量？分小组说说。
反馈：
如果向东走 200m，记作+200m，那么向西走 200m，可记作-200m。
师：这是一个不错的办法！还有不同的想法吗？
师：用正负数表示两个相反的方向的量是一个不错的方法！正负数还可以表示其他相反意义的量吗？我们试试。
二、试一试
课件出示：
1.如果汽车向北行驶50m记作+50m，那么汽车向南行驶100m怎样记？
2.如果体重减少2kg记作-2kg，那么+5kg表示什么？
师：看来正数和负数可用来表示相反意义的量，若规定其中一个为正，则另一个为负。
二、教学例4
师：正、负数在生活中有着广泛的应用。如农用物资商场下半年的盈亏情况。
师：表中的正数，负数各表示什么意思？
师：你还能从表中能获得什么信息？
反馈：+6500元表示盈利6500元，-2700元表示亏损2700元。
有3个月盈利，2个月亏损，9月没有盈利也没有亏损。
师：你们觉得用正负数表示这两个量有什么好处？
师：盈和亏也是两个相反意义的量，那么用正负数表示简洁而准确。
学生独自读题，然后自由说说。
学生分组说说，然后集体反馈。
学生：如果向西走200米，记作+200米，那么向东走200米，就记作-200米。
学生完成后，集体订正。
学生：正数表示盈利，负数表示亏损。
学生自由说说。
学生根据自己的理解自由说说。
本环节给学生留有思考的空间，然后让学生充分发表自己的看法，充分让学生感受到知识的形成过程，发展了学生的思维。
通过试一试的联系，充分让学生感受到具有相反意义的量都可以用正数和负数来表示。
从会用正负数表示相反意义的量，到让学生能够理解具体情境中的正负数表示的意义，充分让学生感受到用正负数表示两个相反意义的量的好处。
巩固练习
1.对口令。（用正数、负数表示现实生活中相反意义的量。）
2.看下表，说出表中正数、负数表示的意义。
3.在体检中，小霞、小明、小强、小芳、小丽、小龙的体重分别是 32kg，40kg，37kg，34kg，36kg，37kg。
（1）算出他们6人的平均体重。
（2）与平均体重相比，小霞轻4kg，小明（ ），小强（ ），小芳（ ），小丽（ ），小龙（ ）。
（3）如果把平均体重记作0kg，那么这6名学生的体重用正数、负数表示，分别记作：
4.这些现象是否也能用正数和负数来说说呢？
（1）明明向东走100米，记作（ ），向西走30米记作（ ）。
（2）零上4℃，记作（ ），零下4℃，记作（ ）。
（3）淘气家今天收入100元，记作（ ），支出50元，记作（ ）。
（4）家福多水果店今天运入100千克苹果，记作（ ），卖出50千克，记作（ ）。
（5）小玲下象棋，赢了3场，记作（ ），
输了1场，记作（ ）。
5.拓展提高。
有6箱水果，称了重量后，以50千克为标准，多于50千克记作+，低于50千克记作-。
第一箱：+2 第二箱：-3 第三箱：-1 第四箱：0 第五箱：-5 第六箱：+1
（1）六箱苹果共重多少千克？平均每箱重多少千克？
（2）平均每箱重与标准重比较，结果用正数或负数表示。
6.布置作业
教材练习二十二第6、7题。
学生独自完成，然后集体订正。
通过不同的练习题，充分让学生感受到正数和负数可用来表示相反意义的量，同时也提高了学生解决问题的能力。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
正数和负数可用来表示相反意义的量，若规定其中一个为正，则另一个为负。
学生自由说一说。
利用说一说的方式总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。
板书
负数的初步认识（二）
向东走 200m 记作+200m
向西走 200m 记作-200m
盈利——正数
亏损——负数
正数和负数可用来表示相反意义的量
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
《负数的初步认识（二）》练习
用正负数表示。
1.零下18℃记做（ ）℃。
2.今天的最高气温是18℃记做________℃。
3.汽车沿着山路爬山，上山2700米 记作+2700米，那么-400米表示汽车沿着山路________400米。
4.我家上月买冰箱2800元，记做-2800元，那么上月爸爸发工资1560元，记做________元。
5.如果向东走240米记作+240米，那么向西走200米，就记作________米。
6.如果李伯伯在银行存入300元，记作+300元，那在银行取出100元，就记作________元。
7.汽车到站后下去10人记作-10人，那么上来20人记作________人。
某工厂生产一批零件，零件质量要求为“零件的长度±0.2cm”均为合格，现抽查5个零件，检查数据如下（超过规定长度的厘米数记为正数，不足规定长度的厘米数记为负数），从表中可看出，符合质量要求的是________（填零件号），它们中质量最好的是________（填零件号）。
零件号数
①
②
③
④
⑥
数据
+0.13
＋0.25
+0.09
－0.11
+0.23
三、6箱苹果的质量分别是28千克、32千克、29千克、30千克、27千克、34千克。
（1）算出6箱苹果的平均质量是（ ）。
（2）与每箱平均质量相比，第一箱轻2千克，第二箱（ ），第三箱（ ），第四箱（ ），第五箱（ ），第六箱（ ）。
（3）如果把每箱平均质量记作0，那么这6箱苹果的质量可以分别记作：
第一箱的质量：－2千克
第二箱的质量：
第三箱的质量：
第四箱的质量：
第五箱的质量：
第六箱的质量：
四、请你在表格内用正负数记录小明家的收支情况。
1月5日??? 爸爸工资收入3200元。 1月7日?? ?水、电、电话费支出150元。 1月11日?? 买衣服250元。 1月13日? ?爸爸稿费500元。 1月23日?? 买书用去30元。 1月26日?? 本月伙食费支出760元。
日期
收支情况/元
1月5日?
1月7日
1月11日
1月13日?
1月23日?
1月26日
五、金银滩复兴学校七年级测量身高，十人一组测身高，七年级国家规定身高是155cm为标准，超过的厘米数记为正数，不足的厘米数记为负数，某一组记录数如下：+5，-4，+1，0，-3，-5，+4，-6，+2，+1。
1.这组的总身高与总标准相比，超过或不足多少厘米？
2.这组实际总身高多少厘米？
解析与答案
一、【解析】正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
【答案】1.－18；2.18；3.下山；4.+1560；5.－200；6.－100；7.+20。
二、【解析】零件的长度±0.2cm，则数据在－0.2cm与0.2cm之间即可。
【答案】①③④；③。
三、【解析】（1）根据总质量÷箱数即可求出每箱的平均质量；（2）根据减法的意义分别求出每箱质量与每箱平均质量的差即可求解；（3）根据超出每箱平均质量的用正数表示，低于每箱平均质量的用负数表示。
【答案】（1）30千克；（2）重2千克，轻1千克，相等，轻3千克，重4千克；（3）+2千克，－1千克，0千克，－3千克，+4千克。
四、【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量判定即可．把收入记作为正，把支出记作为负。
【答案】+3200元；－150元；－250元；+500元；－30元；－760元。
五、【解析】1.计算出记录数据的和即可；2.利用标准身高乘以10，再加上（1）中计算出的数据即可。
【答案】1.5-4+1+0-3-5+4-6+2+1=-5（厘米）；2.155×10-5=1545（厘米）。
课件24张PPT。 负数的初步认识（二）西师大版 六年级上新知导入将下列具有相反意义的量用线连起来。向东走100米 零下4℃
收入100元 卖出50千克
零上4℃ 向西走30米
赢了3场 支出50元
运入100千克 输了1场新知导入用正负数表示下面的数量。（1）中国最大的咸水湖-青海湖高于海平面3193米，记作（ ）米；
太平洋的马里亚纳海沟最深处低于海平面11034米，记作（ ）米。
（2）零下25摄氏度记作（ ）℃；
零上38摄氏度记作（ ）℃。
3193－11034－2538新知讲解小明小红你发现了什么信息？我还发现：向东走和向西走是两个相反意义的量。新知讲解小明小红你准备怎样来表示这两个相反意义的量？如果向东走 200m，记作+200m。那么向西走 200m，可记作-200m。新知讲解小明小红如果向西走 200m，记作+200m。那么向东走 200m，可记作-200m。新知讲解试一试1.如果汽车向北行驶50m记作+50m，那么汽车向南行驶100m怎样记？
2.如果体重减少2kg记作-2kg，那么+5kg表示什么？汽车向南行驶100m记作－100m。+5kg表示增加5kg。新知讲解 正数和负数可用来表示相反意义的量，若规定其中一个为正，则另一个为负。新知讲解下面是农用物资商场下半年的盈亏情况。 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 盈亏情况（元） +6500 －2700 0 －750 +9500 +16700表中的正数，负数各表示什么意思？正数表示盈利，负数表示亏损。新知讲解下面是农用物资商场下半年的盈亏情况。 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 盈亏情况（元） +6500 －2700 0 －750 +9500 +16700你还能从表中能获得什么信息？盈利6500元亏损2700元有3个月盈利，2个月亏损，9月没有盈利也没有亏损。新知讲解 盈和亏也是两个相反意义的量，那么用正负数表示简洁而准确。 课堂活动对口令。（用正数、负数表示现实生活中相反意义的量。）飞机上升1800米
记作+1800米。飞机下降 800 米记
作-800米。课堂活动看下表，说出表中正数、负数表示的意义。 项 目 收支情况（元） 父母的工资 4500 电话费 －130父母的奖金 1000水、电、气费 －280伙食费 －1750正数表示收入，负数表示支出。课堂活动在体检中，小霞、小明、小强、小芳、小丽、小龙的体重分别是 32kg，40kg，37kg，34kg，36kg，37kg。
（1）算出他们6人的平均体重。
（32+40+37+34+36+37）÷6
=216÷6
=36（千克）答：他们6人的平均体重是36千克。课堂活动在体检中，小霞、小明、小强、小芳、小丽、小龙的体重分别是 32kg，40kg，37kg，34kg，36kg，37kg。
（2）与平均体重相比，小霞轻4kg，小明（ ），小强（ ），小芳（ ），小丽（ ），小龙（ ）。
40－36=4（千克）重4千克37－36=1（千克）重1千克36－34=2（千克）36－36=0（千克）轻2千克重0千克37－36=1（千克）重1千克课堂活动在体检中，小霞、小明、小强、小芳、小丽、小龙的体重分别是 32kg，40kg，37kg，34kg，36kg，37kg。
（3）如果把平均体重记作0kg，那么这6名学生的体重用正数、负数表示，分别记作：小霞体重：－4kg 小明体重：小强体重： 小芳体重：小丽体重： 小龙体重：+4kg+1kg－2kg0kg+1kg课堂练习这些现象是否也能用正数和负数来说说呢？（1）明明向东走100米，记作（ ），向西走30米记作（ ）。
（2）零上4℃，记作（ ），零下4℃，记作（ ）。
（3）淘气家今天收入100元，记作（ ），支出50元，记作（ ）。
（4）家福多水果店今天运入100千克苹果，记作（ ），卖出50千克，记作（ ）。
（5）小玲下象棋，赢了3场，记作（ ），输了1场，记作（ ）。+100米－30米+4℃－4℃+100元－50元+100千克－50千克+3场－1场有6箱水果，称了重量后，以50千克为标准，多于50千克记作+，低于50千克记作-。
第一箱：+2 第二箱：-3 第三箱：-1
第四箱：0 第五箱：-5 第六箱：+1
（1）六箱苹果共重多少千克？平均每箱重多少千克？拓展提高（50×6）+[（+2）+（-3）+（-1）+0+（-5）+（+1）]=294（千克）
294÷6=49（千克）
答：六箱苹果共重294千克，平均每箱重49千克．有6箱水果，称了重量后，以50千克为标准，多于50千克记作+，低于50千克记作-。
第一箱：+2 第二箱：-3 第三箱：-1
第四箱：0 第五箱：-5 第六箱：+1
（2）平均每箱重与标准重比较，结果用正数或负数表示。拓展提高 50－49=1（千克）
答：平均每箱重与标准重比较，表示为-1千克。课堂总结我的收获是：
正数和负数可用来表示相反意义的量，若规定其中一个为正，则另一个为负。板书设计 负数的初步认识（二）向东走 200m 记作+200m
向西走 200m 记作-200m
盈利——正数
亏损——负数
正数和负数可用来表示相反意义的量作业布置 完成数学书练习二十二第6、7题。
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