高中物理人教版选修3-5假期作业：第十六章 2 动量和动量定理+假期作业（二）+Word版含解析

假期作业(二)

1．放在水平桌面上的物体质量为m，用一个大小为F的水平推力推它t秒，物体始终不动，那么t秒内，推力对物体的冲量大小是(　　)
A．Ft　　　　　　　　 B．mg·t
C．0 D．无法计算
【解析】　根据冲量的定义，冲量的大小是力与其作用时间的乘积，与重力无关，故A正确．
【答案】　A
2．(多选)下面关于物体动量和冲量的说法正确的是(　　)
A．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大
B．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变
C．物体动量增量的方向，就是它所受冲量的方向
D．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快
【解析】　由Ft＝Δp知，Ft≠0，Δp≠0，即动量一定变化，Ft越大，Δp越大，但动量不一定大，它还与初态的动量有关，故A错误，B正确；冲量不仅与Δp大小相等，而且方向相同，所以C正确；由F＝知，物体所受合外力越大，动量的变化率越大，即动量变化越快，D正确．
【答案】　BCD
3．竖直上抛一物体，不计阻力，取向上为正方向，则物体在空中运动的过程中，动量变化Δp随时间t的变化图线是下图中的(　　)
【解析】　由动量定理可知，Δp＝－mg·t，故C正确．
【答案】　C
4．某物体由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t1后，在阻力作用下做匀减速直线运动，又经时间t2速度为零，若物体一直在同样的水平面上运动，则加速阶段的牵引力与阻力大小之比为(　　)
A．t2∶t1 B．(t1＋t2)∶t1
C．(t1＋t2)∶t2 D．t2∶(t1＋t2)
【解析】　设牵引力为F，阻力为Ff，整个运动过程对物体由动量定理得(F－Ff)t1－Ff t2＝0，解得＝，B正确．
【答案】　B
5．(多选)在任何相等时间内，物体动量的变化量总是相等的运动可能是(　　)
A．匀速圆周运动 B．匀变速直线运动
C．自由落体运动 D．平抛运动
【解析】　物体做匀变速直线运动、自由落体运动、平抛运动所受的合外力恒定不变．由动量定理可知，它们在任何相等时间内的动量变化量总相等，而物体做匀速圆周运动时合外力是变力，故B、C、D均正确，A错误．
【答案】　BCD
6．一质量为m的物体放在光滑水平面上，今以恒力F沿水平方向推该物体，经过相同的时间，下列说法正确的是(　　)
A．物体的位移相等
B．物体动能的变化量相等
C．F对物体做的功相等
D．物体动量的变化量相等
【解析】　物体m在光滑水平面上，用恒力F水平推动，做匀加速直线运动，经相同的时间，其位移越来越大，F对物体做功越来越大，物体动能增量也越来越大，故A、B、C均错误；由动量定理可知，力F在相同的时间内，对物体的冲量相同，物体动量的变化量相等，D正确．
【答案】　D
7．(多选)质量为m的小球在竖直光滑圆形内轨道中做圆周运动，周期为T，则以下说法正确的是(　　)
A．每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为0
B．每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为mgT
C．每运转一周，小球所受合力的冲量的大小为0
D．每运转半周，小球所受重力的冲量的大小一定为
【解析】　由冲量的定义式可知IG＝mgt，故小球每运转一周，其所受重力的冲量大小为mgT，A项错、B项正确；由于运转半周的时间不一定是，故D项错；由动量定理得，每运转一周，小球所受合力的冲量大小等于动量的增量的大小，等于0，故C项正确．
【答案】　BC
8．在水平力F＝30 N的作用下，质量m＝5 kg的物体由静止开始沿水平面运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F作用6 s后撤去，撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止？(g取10 m/s2)
　甲
【解析】　解法一：用动量定理求解，分段处理．选物体作为研究对象，对于撤去F前物体做匀加速直线运动的过程，受力情况如图甲所示，始态速度为零，终态速度为v.取水平力F的方向为正方向，根据动量定理有(F－μmg)t1＝mv－0，
对于撤去F后，物体做匀减速直线运动的过程，受力情况如图乙所示，始态速度为v，终态速度为零．根据动量定理有－μmgt2＝0－mv.
　乙
以上两式联立解得t2＝t1＝×6 s＝12 s.
解法二：用动量定理求解，研究全过程．选物体作为研究对象，研究整个运动过程，这个过程的始、终状态的物体速度都等于零．
取水平力F的方向为正方向，根据动量定理得
(F－μmg)t1＋(－μmg)t2＝0
解得t2＝t1＝×6 s＝12 s.
【答案】　12 s

9．一个笔帽竖直放在桌面上的纸条上，要求把纸条从笔帽下抽出，如果缓慢拉出纸条，笔帽必倒，若快速拉出纸条，笔帽可能不倒．以下判断正确的是(　　)
A．缓慢拉动纸条时，笔帽受到的冲量小
B．缓慢拉动纸条时，纸条对笔帽水平作用力小，笔帽也可能不倒
C．快速拉动纸条时，笔帽受到的冲量小
D．快速拉动纸条时，纸条对笔帽水平作用力小
【解析】　纸条从笔帽下抽出过程中，笔帽所受滑动摩擦力大小相同，但快速拉动纸条时作用时间短，笔帽所受摩擦力的冲量小，笔帽才可能不倒，故C正确．
【答案】　C
图16-2-5
10．(多选)如图16-2-5所示，光滑的水平面上放着一辆小车，某人以一定的初速度从车的左端向右加速跑动(不打滑)，则下列说法正确的是(　　)
A．车和人受到的摩擦力的总冲量为零
B．车和人受到的摩擦力的总冲量不为零
C．车和人受到的摩擦力均做正功
D．车受到的摩擦力做正功，人受到的摩擦力做负功
【解析】　人在加速跑的过程中，车和人所受的摩擦力等大反向，作用时间相等，故摩擦力的总冲量为零，A正确，B错误；但人对车的摩擦力与车的位移方向同向，车对人的摩擦力与人的位移方向同向，因此两摩擦力均做正功，C正确，D错误．
【答案】　AC
11．将质量m＝0.2 kg的小球以水平速度v0＝3 m/s抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：
(1)抛出后0.4 s内重力对小球的冲量；
(2)抛出0.4 s时小球的动量；
(3)抛出后0.4 s内小球动量的变化量．
【解析】　(1)重力是恒力，0.4 s内重力对小球的冲量
I＝mgt＝0.2×10×0.4 N·s＝0.8 N·s
方向竖直向下．
(2)0.4 s时的速度：v′＝＝
＝m/s＝5 m/s
方向与水平方向的夹角为θ，
则tan θ＝＝，θ＝53°.
由此知小球速度方向与水平方向成53°角向下．
0．4 s时动量p′＝mv′＝0.2×5 kg·m/s＝1 kg·m/s
方向与水平方向成53°角向下．
(3)方法一(用定义式求)：
如图所示
Δp＝p′－p
由矢量减法得Δp就是连接p′与p的线段的长度，由几何关系得Δp＝p′sin 53°＝0.2×5×kg·m/s
＝0.8 kg·m/s
方向竖直向下．
方法二(用动量定理求)：
根据动量定理知，0.4 s内小球动量的变化量就是这0.4 s内重力的冲量，
所以有Δp＝mg·t＝0.2×10×0.4 kg·m/s
＝0.8 kg·m/s
方向与重力方向一致，竖直向下．
【答案】　(1)0.8 N·s，方向竖直向下
(2)1 kg·m/s，方向与水平方向成53°角斜向下
(3)0.8 kg·m/s，方向竖直向下
12．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前速度约为30 m/s，则：
(1)假设两车相撞时人与车一起做匀减速运动，试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大；
(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大．
【解析】　(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m，设运动的时间为t，则
由x＝t得，t＝＝ s.
根据动量定理Ft＝Δp＝mv0
解得F＝＝N＝5.4×104 N.
(2)若人系有安全带，则
F′＝＝N＝1.8×103 N.
【答案】　(1)5.4×104 N　(2)1.8×103 N