高中物理人教版选修3-5假期作业：第十六章+动量守恒定律+假期作业（三）+Word版含解析

假期作业(三)

1．下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是(　　)
【解析】　A中子弹和木块组成的系统在水平方向不受外力，竖直方向所受合力为零，系统动量守恒；B中在弹簧恢复原长过程中，系统在水平方向始终受墙的作用力，系统动量不守恒；C中木球与铁球组成的系统所受合力不为零，系统动量不守恒；D中木块下滑过程中，斜面始终受挡板作用力，系统动量不守恒，选项A正确．
【答案】　A
图16-3-8
2．(·浙江高考)如图16-3-8所示，甲木块的质量为m1，以v的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧．甲木块与弹簧接触后(　　)
A．甲木块的动量守恒
B．乙木块的动量守恒
C．甲、乙两木块所组成系统的动量守恒
D．甲、乙两木块所组成系统的动能守恒
【解析】　根据动量守恒定律的条件，以甲、乙为一系统，系统的动量守恒，A、B错误，C正确；甲、乙的一部分动能转化为弹簧的弹性势能，甲、乙系统的动能不守恒，D错误．
【答案】　C
图16-3-9
3．如图16-3-9所示，光滑圆槽的质量为M，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着恰位于槽的边缘处，如果将线烧断，则小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度是(　　)
A．0　　　　　　　 B．向左
C．向右 D．无法确定
【解析】　小球和圆槽组成的系统在水平方向不受外力，故系统在水平方向上的动量守恒(Δpx＝0)．细线被烧断瞬间，系统在水平方向的总动量为零．又知小球到达最高点时，球与槽水平方向上有共同速度，设为v′，由动量守恒定律有：0＝(M＋m)v′，所以v′＝0.
【答案】　A
4．一个质量为2 kg的装砂小车，沿光滑水平轨道运动，速度为3 m/s，一个质量为1 kg的球从0.2 m高处自由落下，恰落入小车的砂中，此后小车的速度为(　　)
A．3 m/s B．2 m/s
C．2.7 m/s D．0
【解析】　小车、砂、球三者组成的系统在水平方向上动量守恒，故Mv＝(M＋m)v′，
解得：v′＝ v＝×3 m/s＝2 m/s，B正确．
【答案】　B
图16-3-10
5．(多选)根据UIC(国际铁道联盟)的定义，高速铁路是指营运速率达200 km/h以上的铁路和动车组系统．据广州铁路局警方测算：当和谐号动车组列车以350 km/h的速度在平直铁轨上匀速行驶时，受到的阻力约为106 N，如果撞击一块质量为0.5 kg的障碍物，会产生大约5 000 N的冲击力，撞击时间约为0.01 s，瞬间可能造成列车颠覆，后果不堪设想．在撞击过程中，下列说法正确的是(　　)
A．列车受到合外力的冲量约为50 N·s
B．列车受到合外力的冲量约为104 N·s
C．障碍物受到合外力的冲量约为175 N·s
D．列车和障碍物组成的系统动量近似守恒
【解析】　列车对障碍物的冲击力的冲量为5000 N·0.01 s＝50 N·s，因冲击力远大于障碍物的重力，故障碍物所受合外力的冲量大小近似为50 N·s，因列车匀速行驶，列车与障碍物碰撞过程中，二者组成的系统动量近似守恒，A、D均正确．
【答案】　AD
6．(·福州一中月考)两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如果反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是(　　)
A．若甲最先抛球，则一定是v甲＞v乙
B．若乙最后接球，则一定是v甲＞v乙
C．只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲＞v乙
D．无论怎样抛球和接球，都是v甲＞v乙
【解析】　根据动量守恒定律，因为初动量为零，最后系统的总动量也为零，因此两个人的动量等大反向，因此谁最后接球，谁的质量大，则他的速度就小，选项B正确．
【答案】　B
图16-3-11
7．如图16-3-11所示，在光滑水平面上，有一质量为M＝3 kg的薄板和质量为m＝1 kg的物块，都以v＝4 m/s的初速度向相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.4 m/s时，物块的运动情况是(　　)
A．做加速运动 B．做减速运动
C．做匀速运动 D．以上运动都可能
【解析】　物块与薄板相对运动过程中，在竖直方向受重力和支持力作用，刚好矢量和为零，所以物块与薄板组成的系统动量守恒，且在相对运动的过程中任一时刻系统的总动量都不变．薄板足够长，则最终物块和薄板达到共同速度v′，由动量守恒定律得(取薄板运动方向为正方向)：
Mv－mv＝(M＋m)v′，
则v′＝＝ m/s＝2 m/s.
共同运动速度的方向与薄板初速度的方向相同．
在物块和薄板相互作用过程中，薄板一直做匀减速运动，而物块先沿负方向减速到速度为零，再沿正方向加速到2 m/s.当薄板速度为v1＝2.4 m/s时，设物块的速度为v2，由动量守恒定律得Mv－mv＝Mv1＋mv2，
v2＝＝ m/s＝0.8 m/s.
即此时物块的速度方向沿正方向，故物块正做加速运动，A选项正确．
【答案】　A
8．(·上海高考)动能相等的两物体A、B在光滑水平面上沿同一直线相向而行，它们的速度大小之比vA∶vB＝2∶1，则动量大小之比pA∶pB＝____；两者碰后粘在一起运动，其总动量与A原来动量大小之比p∶pA＝____．
【解析】　物体A、B的动能相等，速度大小之比为vA∶vB＝2∶1，则质量之比为mA∶mB＝1∶4，设A的速度为v0、质量为m，则B的速度为－、质量为4m，故A的动量为mv0，B的动量为4m×(－)＝－2mv0，所以A、B的动量大小之比pA∶pB＝1∶2.碰撞前后，A、B组成的系统动量守恒，则两者的总动量mv0＋(－2mv0)＝－mv0，所以两者的总动量与A原来的动量大小之比p∶pA＝1∶1.
【答案】　1∶2　1∶1

9．(·重庆高考)一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1，不计质量损失，取重力加速度g＝10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是(　　)
【解析】　弹丸爆炸瞬间爆炸力远大于外力，故爆炸瞬间动量守恒．因两弹片均水平飞出，飞行时间t＝＝1 s，取向右为正，由水平速度v＝知，选项A中，v甲＝2.5 m/s，v乙＝－0.5 m/s；选项B中，v甲＝2.5 m/s，v乙＝0.5 m/s；选项C中，v甲＝1 m/s，v乙＝2 m/s；选项D中，v甲＝－1 m/s，v乙＝2 m/s. 因爆炸瞬间动量守恒，故mv＝m甲v甲＋m乙v乙，其中m甲＝m，m乙＝m，v＝2 m/s，代入数值计算知选项B正确．
【答案】　B
10．如图16-3-12所示，一玩具小车携带若干质量为m的弹丸，车和弹丸的总质量为M，在半径为R的水平光滑轨道上以速度v0做匀速圆周运动，若小车每转一周便沿运动方向相对地面以恒定速度v发射一颗弹丸，则小车发射第几颗弹丸时静止(　　)
图16-3-12
A．4　　　　B．5　　　　C．8　　　　D．10
【解析】　由题意知，小车每转一周，质量就减少m，设发射第一颗弹丸后小车的速度为v1(依次类推)，由沿切线方向动量守恒，可得：发射一颗弹丸时
Mv0＝(M－m)v1＋mv
发射两颗弹丸时(M－m)v1＝(M－2m)v2＋mv
解得v1＝，v2＝
递推可知，发射n颗弹丸时的速度vn＝，令vn＝0可得n＝，将已知条件＝和＝代入上式可得n＝＝4，故正确选项为A.
【答案】　A
11．将两条完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑，开始时甲车速度大小为3 m/s，乙车速度大小为2 m/s，方向相反并在同一直线上，如图16-3-13所示．
图16-3-13
(1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？
(2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？
【解析】　两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，两车之间的磁力是系统内力，系统动量守恒．设向右为正方向．
(1)据动量守恒知：mv甲－mv乙＝mv甲′，代入数据解得
v甲′＝v甲－v乙＝(3－2)m/s＝1 m/s，方向向右．
(2)两车相距最近时，两车速度相同，设为v′，由动量守恒知：mv甲－mv乙＝mv′＋mv′.
解得v′＝＝＝m/s＝0.5 m/s，方向向右．
【答案】　(1)1 m/s，方向向右　(2)0.5 m/s，方向向右
12．如图16-3-14所示，一质量为M的物体静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度射出．重力加速度为g.求：
图16-3-14
(1)此过程中系统损失的机械能；
(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．
【解析】　(1)设子弹穿过物块后物块的速度为v，由动量守恒定律得mv0＝m＋Mv①
解得v＝ v0②
系统的机械能损失为
ΔE＝mv－[m＋Mv2]③
由②③式得ΔE＝mv.
(2)设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为s，则h＝gt2④
s＝vt⑤
由②④⑤式得s＝ .
【答案】　(1)mv　(2)