高中物理人教版选修3-5假期作业：第十六章+动量守恒定律+假期作业（四）+Word版含解析

假期作业(四)

图16-4-8
1．如图16-4-8所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是(　　)
A．A开始运动时
B．A的速度等于v时
C．B的速度等于零时
D．A和B的速度相等时
【解析】　当B触及弹簧后减速，而物体A加速，当A、B两物体速度相等时，A、B间距离最小，弹簧压缩量最大，弹性势能最大．由能量守恒定律可知系统损失的动能最多，故选项D正确．
【答案】　D
2．(·庆阳高二检测)质量为M的木块在光滑的水平面上以速度v1向右运动，质量为m的子弹以速度v2向左射入木块并停留在木块中，要使木块停下来，发射子弹的数目是(　　)
A.　　　　　 B.
C. D.
【解析】　设发射子弹的数目为n，由动量守恒可知：
nmv2－Mv1＝0，解得n＝，选项D正确．
【答案】　D
图16-4-9
3．如图16-4-9所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体，某时刻给物体一个水平向右的初速度v0，那么在物体与盒子前后壁多次往复碰撞后(　　)
A．两者的速度均为零
B．两者的速度总不会相等
C．盒子的最终速度为，方向水平向右
D．盒子的最终速度为，方向水平向右
【解析】　因地面光滑，m与M组成的系统水平方向动量守恒，因内表面不光滑，m与M最终一定同速，由mv0＝(M＋m)v可得盒子的最终速度为v＝，方向与v0同向，故D正确．
【答案】　D
图16-4-10
4．A、B两物体发生正碰，碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动，其位移—时间图象如图16-4-10所示．由图可知，物体A、B的质量之比为(　　)
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．3∶1
【解析】　由图象知：碰前vA＝4 m/s，vB＝0，碰后vA′＝vB′＝1 m/s，由动量守恒可知，mAvA＋0＝mAvA′＋mBvB′，解得mB＝3mA.故选项C正确．
【答案】　C
5．(多选)质量为m的小球A，在光滑的水平面上以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后A球的动能恰变为原来的，则B球的速度大小可能是(　　)
A.v0 B.v0
C.v0 D.v0
【解析】　依题意，碰后A的动能满足：
mv＝×mv得vA＝±v0，
代入动量守恒定律得mv0＝±m·v0＋2mvB，
解得vB＝v0或vB＝v0.
【答案】　AB
6．(·重庆高考)质量为m的人站在质量为2m的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比．当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下．能正确表示车运动的v-t图象的是(　　)
【解析】　人跳离车的瞬间地面阻力的冲量忽略不计，因此在人跳离车的瞬间，人和车组成的系统动量守恒，取车前进的方向为正方向，由动量守恒定律可得：3mv0＝－mv0＋2mv′，可得v′＝2v0，所以在人跳离车之前，车和人一起做匀减速运动，当速度减至v0，人跳离车瞬间车的速度变为2v0，之后车以该速度做匀减速运动，故选B.
【答案】　B
图16-4-11
7．(多选)小车M静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，小车质量为m1，长为l，质量为m2的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时M与C都处于静止状态，如图16-4-11所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是(　　)
A．如果小车M内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒
B．整个系统任何时刻动量都守恒
C．当木块对地运动速度为v时，小车对地运动速度为－v
D．整个系统最后静止
【解析】　因地面光滑，系统动量守恒，B项正确；由动量守恒定律知C、D项正确；木块C滑到B与车碰撞过程中，机械能转化为内能，A项错误．
【答案】　BCD
图16-4-12
8．如图16-4-12所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹击中，子弹停在其中，已知A的质量是B的质量的，子弹的质量是B的质量的.求：
(1)A物体获得的最大速度的大小；
(2)弹簧压缩量最大时B物体的速度大小．
【解析】　(1)对于子弹进入A中的过程，由动量守恒定律得m弹v0＝(m弹＋mA)v1，解得它们的共同速度，即A的最大速度v1＝＝.
(2)以子弹、A和B组成的系统作为研究对象，整个作用过程中总动量守恒，弹簧具有最大压缩量时，它们的速度相等，由动量守恒定律得m弹v0＝(m弹＋mA＋mB)v2，解得三者的共同速度，即弹簧具有最大压缩量时，B物体的速度v2＝＝v0.
【答案】　(1)　(2)v0

图16-4-13
9．如图16-4-13所示，细线上端固定于O点，其下端系一小球，静止时细线长L.现将细线和小球拉至图中实线位置，此时细线与竖直方向的夹角θ＝60°；并在小球原来所在的最低点处放置一质量相同的泥球，然后使悬挂的小球从实线位置由静止释放，它运动到最低点时与泥球碰撞并合为一体，它们一起摆动中可达到的最大高度是(　　)
A. B.
C. D.
【解析】　碰前由机械能守恒得mgL(1－cos 60°)＝mv，解得v1＝，两球相碰过程动量守恒mv1＝2mv2，得v2＝，碰后两球一起摆动，机械能守恒，则有×2mv＝2mgh，解得h＝L.
【答案】　C
10．(多选)质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等．两者质量之比M/m可能为(　　)
A．2　　　　B．3　　　　C．4　　　　D．5
【解析】　设碰撞后质量为M的物块与质量为m的物块速度分别为v1、v2，由动量守恒定律得：
Mv＝Mv1＋mv2①
由能量关系得Mv2≥Mv＋mv②
由已知条件得Mv1＝mv2③
①③联立可得v＝2v1④
②③④联立消去v、v1、v2，
整理得≤3，故选项A、B正确．
【答案】　AB
图16-4-14
11．质量为m1、m2的滑块分别以速度v1和v2沿斜面匀速下滑，斜面足够长，如图16-4-14所示，已知v2＞v1，有一轻弹簧固定在m2上，则弹簧被压缩至最短时m1的速度多大？
【解析】　两滑块匀速下滑所受外力为零，相互作用时合外力仍为零，动量守恒．当弹簧被压缩时，m1加速，m2减速，当压缩至最短时，m1、m2速度相等．设速度相等时为v，则有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v
解得弹簧被压缩至最短时的速度v＝.
【答案】　
12．在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速度v0向右运动．在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处
图16-4-15
于静止状态，如图16-4-15所示．小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，求两小球质量之比m1/m2.
【解析】　从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B速度大小保持不变．根据它们通过的路程之比为1∶4，可知小球A和小球B在碰撞后的速度大小之比为1∶4.设碰撞后小球A和B的速度分别为v1和v2，在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动能相等：
m1v0＝m1v1＋m2v2，m1v＝m1v＋m2v，
解得m1/m2＝2.
【答案】　2