高中物理人教版选修3-1假期作业：第一章+库仑定律+假期作业2+Word版含解析

假期作业(二)　库仑定律
1．A、B两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将(　　)
A．可能变大　　　　　　　　 B．可能变小
C．一定不变 D．不能确定
【解析】　两个点电荷之间的作用力不因第三个电荷的存在而改变．
【答案】　C
2．人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于该星球表面h高处，恰处于悬浮状态，现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h高处无初速度释放，则此带电粉尘将(不考虑星球的自转影响)(　　)
A．向星球中心方向下落 B．被推向太空
C．仍在那里悬浮 D．无法确定
【解析】　在星球表面h高度处，粉尘处于悬浮状态，说明粉尘所受库仑力和万有引力平衡，k＝G，得kq1q2＝Gm1m2；当离星球表面2h高度时，所受合力F＝k－G.结合上式可知，F＝0，即受力仍平衡．由于库仑力和万有引力都遵从二次方反比规律，因此该粉尘无论距星球表面多高，都处于悬浮状态．
【答案】　C
3．真空中有甲、乙两个点电荷，当它们相距r时，它们间的静电力为F.若甲的电荷量变为原来的2倍，乙的电荷量变为原来的，两者间的距离变为2r，则它们之间的静电力变为(　　)
A．3F/8 B．F/6
C．8F/3 D．2F/3
【解析】　由库仑定律有：F＝k，F′＝k
其中：Q甲′＝2Q甲，Q乙′＝Q乙，r′＝2r
可解得：F′＝F.
【答案】　B
4．(多选)如图1－2－10所示，可视为点电荷的小物体A、B分别带负电和正电，B固定，
图1－2－10
其正下方的A静止在绝缘斜面上，则A受力个数可能为(　　)
A．A可能受2个力作用
B．A可能受3个力作用
C．A可能受4个力作用
D．A可能受5个力作用
【解析】　小物体A必定受到两个力作用，即重力和B对它的库仑力，这两个力方向相反，若两者恰好相等，则A应只受这两个力作用．若向上的库仑力小于A的重力，则A还将受到斜面的支持力，这三个力不能平衡，用假设法可得A必定受到斜面的静摩擦力，所以A受到的力可能是2个，也可能是4个，选A、C.
【答案】　AC
5．如图1－2－11所示，在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球．同时从静止释放，则两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是(　　)
图1－2－11
A．速度变大，加速度变大 B．速度变小，加速度变小
C．速度变大，加速度变小 D．速度变小，加速度变大
【解析】　因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小．
【答案】　C
6．如图1－2－12所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别是α和β，且α＜β，两小球在同一水平线上，由此可知(　　)
图1－2－12
A．B球受到的库仑力较大，电荷量较大
B．B球的质量较大
C．B球受到的拉力较大
D．两球接触后，再处于静止的平衡状态时，悬线的偏角α′、β′仍满足α′＜β′
【解析】　库仑力是A、B两球受力中的一种．然后应用共点力平衡和牛顿第三定律可求出．
分别以A、B球为研究对象，其受力情况如图所示，
由共点力的平衡条件有mAg＝FA/tan α，FTA＝FA/sin α；mBg＝FB/tan β，FTB＝FB/sin β，而FA＝FB，由此可见因为α＜β，所以mA＞mB，FTA＞FTB.两球接触后，每个小球的电荷量可能都发生变化，但相互间的静电力仍满足牛顿第三定律，因此仍有上述的关系，正确选项为D.
【答案】　D
7．如图1－2－13所示，可视为点电荷的半径相同的两个金属球A、B，带有等量异号电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互作用力大小为F，今用一半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两球接触后移开，这时，A、B两球之间的相互作用力大小是(　　)
图1－2－13
A.F　　　 B.F　　　
C.F　　　 D.F
【解析】　由于A、B带等量异号电荷，设电荷量都为q，所以两球间的相互吸引力F＝k，当C球与A球接触后，A、C两球的电荷量均为q1＝，当B、C两球接触后，B、C两球的带电荷量均为q2＝＝，此时A、B两球间相互作用力的大小为F′＝k＝k＝，故A正确．
【答案】　A
8．如图1－2－14所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电荷量分别为－4Q和＋Q，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是(　　)
图1－2－14
A．－Q，在A左侧距A为L处
B．－2Q，在A左侧距A为处
C．－4Q，在B右侧距B为L处
D．＋2Q，在A右侧距A为处
【解析】　根据自由电荷间的作用规律可知，C应放在B的外侧，且与A电性相同带负电，由FAB＝FCB，得k＝k，由FAC＝FBC，得k＝k，解得：rBC＝L，QC＝4Q.
【答案】　C
[超越自我·提升练]
9．一个内表面光滑的半球形碗放在水平桌面上，碗口处于水平状态，O是球心．有两个带同种电荷且质量分别为m1和m2可视为质点的小球，当它们静止后处于如图1－2－15所示状态，则m1和m2对碗的弹力大小之比为(　　)
图1－2－15
A．1∶ B.∶1
C．2∶  D.∶2
【解析】　选取两小球组成的整体为研究对象，受力分析并正交分解如图：
由平衡条件得：F1在水平方向的分力F′和F2在水平方向的分力F″大小相等．
即F1cos60°＝F2cos30°，所以：＝.
【答案】　B
10．类似双星运动那样，两个点电荷的质量分别为m1、m2，且带异种电荷，电荷量分别为Q1、Q2，相距为l，在库仑力作用下(不计万有引力)各自绕它们连线上的某一固定点，在同一水平面内做匀速圆周运动，已知m1的动能为Ek，则m2的动能为(　　)
A.－Ek B.－Ek
C.－Ek D.－Ek
【解析】　对于两点电荷，库仑力提供向心力，则＝＝，所以Ek1＝m1v＝r1＝Ek，Ek2＝m2v＝r2，因为r1＋r2＝l，所以Ek＋Ek2＝(r1＋r2)＝.解得Ek2＝－Ek.
【答案】　B
11．如图1－2－16所示，光滑绝缘的水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量都为m，彼此间距离均为r，A、B带正电，电荷量均为q.现对C施加一个水平力F的同时放开三个小球．三个小球在运动过程中保持间距r不变，求：(三个小球均可视为点电荷)
图1－2－16
(1)C球的电性和电荷量大小．
(2)水平力F的大小．
【解析】　(1)A球受到B球沿BA方向的库仑力和C球的库仑力作用后，产生水平向右的加速度，所以C球对A球的库仑力为引力，C球带负电．对A球，有k＝k·sin 30°，所以Q＝2q.
(2)又根据牛顿第二定律，有k·cos 30°＝ma，将A、B、C作为整体，则F＝3ma＝.
【答案】　(1)负电　2q　(2)
12．如图1－2－17所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为30 g，则B带电荷量是多少？(取g＝10 m/s2)
图1－2－17
【解析】　因为B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L.
依据题意可得：tan 30°＝，
L＝＝ cm＝10 cm，
对B进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力F＝mgtan 30°＝30×10－3×10× N＝0.3 N.
依据F＝k得：F＝k.
解得：Q＝＝×10×10－2 C
＝1.0×10－6 C.
【答案】　1.0×10－6 C