高中物理人教版选修3-4假期作业：第十一章+假期作业（二）简谐运动的描述+Word版含解析
文档属性
| 名称 | 高中物理人教版选修3-4假期作业：第十一章+假期作业（二）简谐运动的描述+Word版含解析 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 62.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-05-29 20:07:38 | ||
图片预览
文档简介
假期作业(二) 简谐运动的描述
1．(多选)振动周期指振动物体( )
A．从任何一个位置出发又回到这个位置所用的时间
B．从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移处所用时间
C．从某一位置出发又沿同一运动方向回到这个位置所用时间
D．经历了四个振幅的时间
【解析】 振动周期是振子完成一次全振动所用的时间，C、D正确．
【答案】 CD
2．关于振幅的各种说法中，正确的是( )
A．振幅是振子离开平衡位置的最大距离
B．位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅
C．振幅等于振子运动轨迹的长度
D．振幅越大，表示振动越强，周期越长
【解析】 振幅是振子离开平衡位置的最大距离，是标量，在简谐运动中大小不变，而位移是变化的，故A对，B、C错；振幅越大，振动越强，但与周期无关，D错．
【答案】 A
3．两个简谐运动的表达式分别为x1＝4sin4πt(cm)和x2＝2sin2πt(cm)，它们的振幅之比、各自的频率之比是( )
A．2∶1，2∶1 B．1∶2，1∶2
C．2∶1，1∶2 D．1∶2，2∶1
【解析】 由题意知A1＝4 cm，A2＝2 cm，ω1＝4π rad/s，ω2＝2π rad/s，则A1∶A2＝2∶1，f1∶f2＝ω1∶ω2＝2∶1.故A正确，B、C、D错误．
【答案】 A
4．有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的运动表达式是( )
A．x＝8×10－3sin m
B．x＝8×10－3sin m
C．x＝8×10－1sin m
D．x＝8×10－1sin m
【解析】 由题意知，ω＝＝4π，t＝0时具有负方向的最大加速度，所以t＝0时振子具有最大的正位移，故初相位φ＝.
【答案】 A
5．(·桂林高二检测)一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如图11-2-3所示，a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置，下列说法正确的是( )
图11-2-3
A．质点在位置b比位置d时相位超前
B．质点通过位置b时，相对平衡位置的位移为
C．质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等
D．质点从位置a到b和从b到c的平均速度相等
【解析】 质点在位置b比位置d时相位超前，选项A错误；质点通过位置b时，相对平衡位置的位移大于，选项B错误；质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等，选项C正确；质点从位置a到b和从b到c的时间相等，位移不等，所以平均速度不相等，选项D错误．
【答案】 C
6．如图11-2-4所示，弹簧振子的频率为5 Hz，让它从B位置开始振动，并开始计时，则经过0.12 s时( )
图11-2-4
A．小球位于BO之间，运动方向向右
B．小球位于BO之间，运动方向向左
C．小球位于CO之间，运动方向向右
D．小球位于CO之间，运动方向向左
【解析】 周期T＝＝0.2 s，则＝＝0.6，即t＝0.6T，T＜t＜T，所以小球位于CO之间，运动方向向右，C正确．
【答案】 C
7．(·厦门高二检测)一个做简谐运动的质点，它的振幅是4 cm，频率是2.5 Hz，该质点从平衡位置开始经过2.5 s后，位移的大小和经过的路程为( )
A．4 cm、10 cm B．4 cm、100 cm
C．0、24 cm D．0、100 cm
【解析】 质点的振动周期T＝＝0.4 s，故时间t＝T＝6T，所以2.5 s末质点在最大位移处，位移大小为4 cm，质点通过的路程为4×4×6 cm＝100 cm，B正确．
【答案】 B
8．一个简谐运动的振动方程为x＝5cos cm，这个振动的振幅是________ cm；频率是________ Hz；在t＝0.1 s时的相位是________；在1 s的时间内振子通过的路程是________ cm.
【解析】 振幅可直接由表达式读出，A＝5 cm，圆频率ω＝2π，由ω＝2πf知其频率f＝1 Hz.t＝0.1 s时，2πt＋＝0.2π＋＝π，即相位为π，因为f＝1 Hz，则T＝＝1 s，故1 s内通过的路程s＝4A＝4×5 cm＝20 cm.
【答案】 5 1 20
9．一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，设振子第一次从平衡位置运动到x＝处所经历的时间为t1，第一次从最大位移处运动到x＝所经历的时间为t2，关于t1与t2，以下说法正确的是( )
A．t1＝t2 B．t1＜t2
C．t1＞t2 D．无法判断
【解析】 画出x-t图象，从图象上，我们可以很直观地看出：t1＜t2，因而正确答案为B.
【答案】 B
10.
图11-2-5
一个做简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过相距10 cm的A、B两点，且由A到B的过程中速度方向不变，历时0.5 s(如图11-2-5)．过B点后再经过t＝0.5 s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则质点振动的周期是( )
A．0.5 s B．1.0 s
C．2.0 s D．4.0 s
【解析】 根据题意，由振动的对称性可知：AB的中点(设为O)为平衡位置，A、B两点对称分布于O点两侧．质点从平衡位置O向右运动到B的时间应为tOB＝×0.5 s＝0.25 s．质点从B向右到达右方极端位置(设为D)的时间tBD＝×0.5 s＝0.25 s．所以质点从O到D的时间tOD＝T＝0.25 s＋0.25 s＝0.5 s．所以T＝2.0 s，C对．
【答案】 C
11．一个小球和轻质弹簧组成的系统，按x1＝5 sin cm的规律振动．
(1)求该振动的周期、频率、振幅和初相；
(2)另一简谐运动表达式为x2＝5sin cm，求它们的相位差．
【解析】 (1)已知ω＝8π，由ω＝得T＝ s，f＝＝4 Hz.A＝5 cm，φ1＝.
(2)由Δφ＝φ2－φ1得Δφ＝π－＝π.
【答案】 (1) s、4 Hz、5 cm、
(2)π
12．如图11-2-6为一弹簧振子的振动图象，试求：
图11-2-6
(1)写出该振子简谐运动的表达式；
(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？
(3)该振子在前100 s的位移是多少？路程是多少？
【解析】 (1)由振动图象可得A＝5 cm，T＝4 s，φ＝0
则ω＝＝ rad/s
故该振子简谐运动的表达式为x＝5sint cm.
(2)由题图可知，在t＝2 s时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移不断变大，加速度也不断变大，速度不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大．当t＝3 s时，加速度达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值．
(3)振子经一周期位移为零，路程为5×4 cm＝20 cm，前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s振子位移x＝0，振子路程x′＝20×25 cm＝500 cm＝5 m.
【答案】 (1)x＝5sint cm (2)见解析
(3)0 5 m
1．(多选)振动周期指振动物体( )
A．从任何一个位置出发又回到这个位置所用的时间
B．从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移处所用时间
C．从某一位置出发又沿同一运动方向回到这个位置所用时间
D．经历了四个振幅的时间
【解析】 振动周期是振子完成一次全振动所用的时间，C、D正确．
【答案】 CD
2．关于振幅的各种说法中，正确的是( )
A．振幅是振子离开平衡位置的最大距离
B．位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅
C．振幅等于振子运动轨迹的长度
D．振幅越大，表示振动越强，周期越长
【解析】 振幅是振子离开平衡位置的最大距离，是标量，在简谐运动中大小不变，而位移是变化的，故A对，B、C错；振幅越大，振动越强，但与周期无关，D错．
【答案】 A
3．两个简谐运动的表达式分别为x1＝4sin4πt(cm)和x2＝2sin2πt(cm)，它们的振幅之比、各自的频率之比是( )
A．2∶1，2∶1 B．1∶2，1∶2
C．2∶1，1∶2 D．1∶2，2∶1
【解析】 由题意知A1＝4 cm，A2＝2 cm，ω1＝4π rad/s，ω2＝2π rad/s，则A1∶A2＝2∶1，f1∶f2＝ω1∶ω2＝2∶1.故A正确，B、C、D错误．
【答案】 A
4．有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的运动表达式是( )
A．x＝8×10－3sin m
B．x＝8×10－3sin m
C．x＝8×10－1sin m
D．x＝8×10－1sin m
【解析】 由题意知，ω＝＝4π，t＝0时具有负方向的最大加速度，所以t＝0时振子具有最大的正位移，故初相位φ＝.
【答案】 A
5．(·桂林高二检测)一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如图11-2-3所示，a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置，下列说法正确的是( )
图11-2-3
A．质点在位置b比位置d时相位超前
B．质点通过位置b时，相对平衡位置的位移为
C．质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等
D．质点从位置a到b和从b到c的平均速度相等
【解析】 质点在位置b比位置d时相位超前，选项A错误；质点通过位置b时，相对平衡位置的位移大于，选项B错误；质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等，选项C正确；质点从位置a到b和从b到c的时间相等，位移不等，所以平均速度不相等，选项D错误．
【答案】 C
6．如图11-2-4所示，弹簧振子的频率为5 Hz，让它从B位置开始振动，并开始计时，则经过0.12 s时( )
图11-2-4
A．小球位于BO之间，运动方向向右
B．小球位于BO之间，运动方向向左
C．小球位于CO之间，运动方向向右
D．小球位于CO之间，运动方向向左
【解析】 周期T＝＝0.2 s，则＝＝0.6，即t＝0.6T，T＜t＜T，所以小球位于CO之间，运动方向向右，C正确．
【答案】 C
7．(·厦门高二检测)一个做简谐运动的质点，它的振幅是4 cm，频率是2.5 Hz，该质点从平衡位置开始经过2.5 s后，位移的大小和经过的路程为( )
A．4 cm、10 cm B．4 cm、100 cm
C．0、24 cm D．0、100 cm
【解析】 质点的振动周期T＝＝0.4 s，故时间t＝T＝6T，所以2.5 s末质点在最大位移处，位移大小为4 cm，质点通过的路程为4×4×6 cm＝100 cm，B正确．
【答案】 B
8．一个简谐运动的振动方程为x＝5cos cm，这个振动的振幅是________ cm；频率是________ Hz；在t＝0.1 s时的相位是________；在1 s的时间内振子通过的路程是________ cm.
【解析】 振幅可直接由表达式读出，A＝5 cm，圆频率ω＝2π，由ω＝2πf知其频率f＝1 Hz.t＝0.1 s时，2πt＋＝0.2π＋＝π，即相位为π，因为f＝1 Hz，则T＝＝1 s，故1 s内通过的路程s＝4A＝4×5 cm＝20 cm.
【答案】 5 1 20
9．一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，设振子第一次从平衡位置运动到x＝处所经历的时间为t1，第一次从最大位移处运动到x＝所经历的时间为t2，关于t1与t2，以下说法正确的是( )
A．t1＝t2 B．t1＜t2
C．t1＞t2 D．无法判断
【解析】 画出x-t图象，从图象上，我们可以很直观地看出：t1＜t2，因而正确答案为B.
【答案】 B
10.
图11-2-5
一个做简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过相距10 cm的A、B两点，且由A到B的过程中速度方向不变，历时0.5 s(如图11-2-5)．过B点后再经过t＝0.5 s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则质点振动的周期是( )
A．0.5 s B．1.0 s
C．2.0 s D．4.0 s
【解析】 根据题意，由振动的对称性可知：AB的中点(设为O)为平衡位置，A、B两点对称分布于O点两侧．质点从平衡位置O向右运动到B的时间应为tOB＝×0.5 s＝0.25 s．质点从B向右到达右方极端位置(设为D)的时间tBD＝×0.5 s＝0.25 s．所以质点从O到D的时间tOD＝T＝0.25 s＋0.25 s＝0.5 s．所以T＝2.0 s，C对．
【答案】 C
11．一个小球和轻质弹簧组成的系统，按x1＝5 sin cm的规律振动．
(1)求该振动的周期、频率、振幅和初相；
(2)另一简谐运动表达式为x2＝5sin cm，求它们的相位差．
【解析】 (1)已知ω＝8π，由ω＝得T＝ s，f＝＝4 Hz.A＝5 cm，φ1＝.
(2)由Δφ＝φ2－φ1得Δφ＝π－＝π.
【答案】 (1) s、4 Hz、5 cm、
(2)π
12．如图11-2-6为一弹簧振子的振动图象，试求：
图11-2-6
(1)写出该振子简谐运动的表达式；
(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？
(3)该振子在前100 s的位移是多少？路程是多少？
【解析】 (1)由振动图象可得A＝5 cm，T＝4 s，φ＝0
则ω＝＝ rad/s
故该振子简谐运动的表达式为x＝5sint cm.
(2)由题图可知，在t＝2 s时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移不断变大，加速度也不断变大，速度不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大．当t＝3 s时，加速度达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值．
(3)振子经一周期位移为零，路程为5×4 cm＝20 cm，前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s振子位移x＝0，振子路程x′＝20×25 cm＝500 cm＝5 m.
【答案】 (1)x＝5sint cm (2)见解析
(3)0 5 m