高中物理人教版选修3-4假期作业：11.1 简谐运动+Word版含解析

假期作业(一)　简谐运动

1．(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．弹簧振子的运动是简谐运动
B．简谐运动就是指弹簧振子的运动
C．简谐运动是匀变速运动
D．简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种
【解析】　弹簧振子的运动是一种简谐运动，而简谐运动是机械振动中最简单、最基本的运动，故A、D正确．
【答案】　AD
2．下列振动是简谐运动的有(　　)
A．手拍乒乓球的运动
B．弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定组成的振动系统
C．摇摆的树枝
D．从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动
【解析】　手拍乒乓球，球原来静止的位置为平衡位置，球向上和向下运动过程中受重力，球在到达地面时发生形变，球下移，故乒乓球的运动为机械振动，但不满足F＝－kx，不是简谐运动，A错；B为弹簧振子，为简谐运动，B对；C中树枝摇摆，受树的弹力，但弹力的变化不满足F＝－kx，C错；D既不是机械振动，也不是简谐运动，D错．
【答案】　B
3.
图11-1-14
如图11-1-14所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定组成一个振动系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，下列说法正确的是(　　)
A．钢球运动的最高处为平衡位置
B．钢球运动的最低处为平衡位置
C．钢球速度为零处为平衡位置
D．钢球原来静止时的位置为平衡位置
【解析】　钢球振动的平衡位置应在钢球重力与弹力相等的位置，即钢球静止时的位置，故D正确．
【答案】　D
4.
图11-1-15
一质点做简谐运动，其位移—时间图象如图11-1-15所示，由图象可知(　　)
A．t＝1 s时，质点速度为正的最大值，加速度为零
B．t＝2 s时，质点速度为零，加速度为负的最大值
C．t＝3 s时，质点速度为正的最大值，加速度为零
D．t＝4 s时，质点速度为零，加速度为正的最大值
【解析】　t＝1 s时，位移为零，加速度为零，速度最大，图象斜率为负，即速度为负，选项A错误；t＝2 s时，位移为负的最大值，加速度为正的最大值，速度为零，选项B错误；t＝3 s时，位移为零，加速度为零，速度最大，图象斜率为正，即速度为正，选项C正确；t＝4 s时，质点位移为正的最大值，加速度为负的最大值，速度为零，选项D错误．
【答案】　C
5．如图11-1-16所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是(　　)
图11-1-16
A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同
B．振子在M、N两点相对平衡位置的位移相同
C．振子在M、N两点加速度大小相等
D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动
【解析】　振子在M、N两点弹力、位移、加速度都等大，反向，故A、B错误，C正确；振子从M到N先做变加速运动，后做变减速运动，D错误．
【答案】　C
6．卡车在水平道路上行驶，货物随车厢上下做简谐运动而不脱离底板，设向下为正方向，其振动图象如图11-1-17所示，则货物对底板压力小于货物重力的时刻是(　　)
图11-1-17
A．时刻t1　　　　　　　 B．时刻t2
C．时刻t4 D．无法确定
【解析】　t1、t3两个时刻货物经过平衡位置，加速度为零，压力大小等于重力，A错；t2时刻，货物处于最低点，加速度向上且最大，压力大于重力，B错；t4时刻，货物处于最高点，加速度向下且最大，压力小于重力，C对，D错．
【答案】　C
7．简谐运动中，若位移的方向为负，则下列判断一定正确的是(　　)
A．速度为正 B．速度为负
C．加速度为负 D．加速度为正
【解析】　速度方向与位移方向无必然联系，A、B错；加速度的方向与位移方向相反，即加速度的方向为正，C错，D对．
【答案】　D
8.
图11-1-18
如图11-1-18所示，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：
(1)与a点位移相同的点有哪些？
(2)与a点速度相同的点有哪些？
(3)图象上从a点到c点，质点经过的路程为多少？
【解析】　(1)分析图象可得a、b、e、f的位移均为1 cm.c、d点的位移都是－1 cm.故与a点位移相同的点为b、e、f三点．
(2)由(1)可知，图象上的a、b、e、f点对应质点运动到同一位置．图象上的c、d点对应质点运动到关于O点对称的另一位置．故以上6个点的速度大小相等．再结合图象可以判断a、b、c、d、e、f6个点的运动方向分别为向上、向下、向下、向上、向上和向下．故与a点有相同速度的点为d和e.
(3)图象上从a点到b点，对应质点从正方向1 cm处先是到达2 cm处又返回到1 cm处，通过的路程为2 cm.从b点到c点，对应质点从正方向1 cm处经平衡位置运动到负方向1 cm处，通过的路程也为2 cm，故从a点到c点总共通过的路程为4 cm.
【答案】　(1)b、e、f　(2)d、e　(3)4 cm

9.
图11-1-19
如图11-1-19所示，轻质弹簧一端固定在地面上，另一端与一薄板连接，薄板的质量不计，板上放一重物．用手将重物往下压，然后突然将手撤去，则重物被弹离之前的运动情况是(　　)
A．加速度一直增大
B．加速度一直减小
C．加速度先减小后增大
D．加速度先增大后减小
【解析】　竖直方向的弹簧振子的振动也是简谐运动，但它的平衡位置在重力与弹力相等的位置，此位置加速度为零．因此从平衡位置将弹簧压缩以后放手，它的加速度是先减小，到达平衡位置以后再增大，故选C.
【答案】　C
10．如图11-1-20甲所示，在弹簧振子的小球上安装一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线．若振动曲线如图乙所示，由图象判断下列说法正确的是(　　)
甲
乙
图11-1-20
A．振子偏离平衡位置的最大距离为10 cm
B．1 s末到5 s末振子的路程为10 cm
C．2 s和4 s末振子的位移相等，运动方向也相同
D．振子在2 s内完成一次往复性运动
【解析】　由图象可知振子偏离平衡位置的最大距离为10 cm，4 s内完成一次往复性运动，A对，D错；1 s末到5 s末振子的路程是振子运动路径的总长40 cm，故B错误；2 s末和4 s末振子位移均为零，位移相同，2 s末振子向负方向运动，4 s末振子向正方向运动，运动方向相反，故C错误．
【答案】　A
11.
图11-1-21
某弹簧振子的振动图象如图11-1-21所示．根据图象判断，下列说法正确的是(　　)
A．第1 s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反
B．第2 s末振子相对于平衡位置的位移为－20 cm
C．第2 s末和第3 s末振子相对于平衡位置的位移不相同，但瞬时速度方向相反
D．第1 s内和第2 s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反
【解析】　第1 s内振子相对于平衡位置的位移为正方向，速度方向也为正方向，A错；第2 s末振子在平衡位置，位移为零，B错；第3 s末振子相对于平衡位置的位移为－20 cm，第2 s末振子恰好过平衡位置，且正向－x轴方向运动，而第3 s末振子瞬时速度刚好为零，所以C错；第2 s内振子的位移方向与速度方向相反，所以D正确．
【答案】　D
12.
图11-1-22
如图11-1-22所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：
(1)质点在第2 s末的位移是多少？
(2)质点振动过程中的最大位移为多少？
(3)在前4 s内，质点经过的路程为多少？
【解析】　(1)由x-t图象可以读出2 s末质点的位移为零．
(2)质点的最大位移在前4 s内发生在1 s末和3 s末，位移大小为10 cm.
(3)前4 s，质点先朝正方向运动了距离为10 cm的一个来回，又在负方向上运动了一个10 cm距离的来回，故总路程为40 cm.
【答案】　(1)0　(2)10 cm　(3)40 cm