上海市张堰中学2018-2019学年高一下5月月考数学试题（无答案）

张堰中学2018-2019学年度第二学期高一5月月考数学试卷
一、填空题
1.已知扇形的弧长为，半径为2，则扇形的面积为_________.
2.若，且，则角的终边所在象限是第_______象限.
3.方程的解集为________.
4.已知是第三象限角，则______.
5.设等比数列的公比，前项和为，则_____.
6.把函数的图像向右平移个单位，再将横坐标缩短到原来的，所得函数的解析式为____________.
7.已知函数的最大值为1，最小值为-7，则函数的最大值为___________.
8.不等式的解集是_______________.
9.已知数列的通项公式为,若数列是单调递增数列，则实数的取值范围是_________.
10.在数列中，已知且数列是等比数列，则_______.
11.数列的通项公式是，数列的通项公式是，令集合，将集合中的所有元素按从小到大的顺序构成的数列记为，则数列的前28项的和_______.
12.如果一个数列由有限个连续的正整数组成(数列的项数大于2)，且所有项之和为N，那么称该数列为N型标准数列，例如,数列2、3、4、5、6为20型标准数列，则2668型标准数列的个数为_________.
二、选择题
13.已知与函数下列说法正确的是
A.互为反函数 B.都是增函数
C.都是奇函数 D.都是周期函数
14.在△ABC中，若，则△ABC是
A.等腰三角形 B.等边三角形
C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
15.“”是“成等比数列”的
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
16.等差数列中，，若存在正整数满足时有
成立，则
A.4 B.1
C.由等差数列的公差决定 D.由等差数列的首项的值决定
三、解答题
17.已知函数的一段图像如图所示.
(1)求函数的解析式；
(2)写出该函数的振幅、频率和初相。
/
18.已知函数.
(1)求函数的单调减区间；
(2)求函数图像的对称轴,对称中心。
19.在△ABC中，分别是角A、B、C的对边，且.
(1)求角A的大小；
(2)若求和的值。
20.已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足
(1)求数列的通项公式；
(2)由通项公式得出的数列如果也是等差数列，求非零常数；
(3)求的最大值。
21.已知数列满足:.
(1)若，求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，且试确定的值，使得数列为等差数列；
(3)将数列中的部分项按原来顺序构成新数列，且，求证:存在无数个满足条件的无穷等比数列.