课件16张PPT。比的认识课前导入探究新知课堂小结课后作业比和比例课堂练习2课前导入九折八五折探究新知白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系呢？6:3=6÷3=2 3:6= =
3 ∶ 6 =
························比表示两个数相除。两个数相除的结果，叫做比值。前项比号 后项比值比的各部分和除法、分数的各部分有什么关系?①比的前项=除法的被除数=分数的分子②比的后项=除法的除数=分数的分母怎样求比值呢？用比的前项÷比的后项，得到的结果数值就是比值。红红、丫丫、亮亮和聪聪作投篮练习，每人投了10次。成绩如下表。写出他们投中次数和投篮次数的比并求出比值。课堂练习指出下列比中的前项、后项，并求出比值。???用比的前项÷比的后项，得到的结果数值就是比值。用8千克水果糖和12千克奶糖配制一种什锦糖。写出这种什锦糖中水果糖和奶糖质量的比并求出比值。有7只鹅和14只鸡。
（1）写出鹅和鸡的只数的比，并求出比值。
（2）写出鸡和鹅的只数的比，并求出比值。（1）7∶14 比值为 =
（2）14∶7 比值为 = 2 想一想：比的后项可以为0吗？①比的前项=除法的被除数=分数的分子②比的后项=除法的除数=分数的分母不能为0这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结1.两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
2.比值通常用分数、小数和整数表示。
3.比的后项不能为0。4.同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。
5.同分数比较,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。课后作业课件13张PPT。比的基本性质课前导入探究新知课堂小结课后作业比和比例课堂练习2课前导入探究新知九折八五折比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这叫做比的基本性质。
应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。超市用下面的水果糖和奶糖配制一种什锦糖。求这种什锦糖中水果糖和奶糖质量的比。求两个数的比值和求比有什么相同点和不同点?两个数的比值可以是分数,也可以是整数。把下面的比化成整数比。
（1） 8:9 （2）12:250=6:125
（3）78:26=39:13 （4）9:1
课堂练习用8千克水果糖和12千克奶糖配制一种什锦糖。写出这种什锦糖中水果糖和奶糖质量的比并求出比值。某班有男生21名,女生24名。男生人数和女生人数的比是( ： ），女生人数和全班人数的比是（ ： ）（1）女生的人数是24个，男生的人数是21个，则男生比女生为21:24，约分之后就是7:8。
（2）全班总人数是21+24=45，女生比全班人数应该是24:45，约分之后就是8:15。配制一种盐水,在120克水中放了5克盐。
(1)求盐和水的质量的比;
(2)求盐和盐水的质量的比;
(3)求水和盐水的质量的比。（1）5:120=1:24
（2）5:125=1:25
（3）120:125=24:25
漂亮的“黄金比”
人们经过研究发现,长和宽的比大约是1:0.618的长方形看起来美观、漂亮。
这个比叫做黄金比,这样的长方形被称为黄金矩形。“黄金比”被广泛应用于绘画、摄影、建筑等许多领域中,为我们的生活创造了美。
这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结1.比的基本性质:
比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。
2.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
3.商的基本性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。课后作业课件11张PPT。比例课前导入探究新知课堂小结课后作业比和比例课堂练习2课前导入中华人民共和国国旗是五星红旗,是中华人民共和国的象征和标志。
国旗面为红色,长方形;旗面左上方缀(zhui)黄色五角星五颗,一星较大,居左,四星较小,环拱于大星之右;旗杆套为白色。
我国的第一面国旗长是4.6米,宽是3.38米,1949年开国大典时由中华人民共和国中央人民政府主席毛泽东亲手升起。
国旗的通用规格有五种:
(1)长288cm,宽192cm; (2)长240cm,宽160cm; (3)长192cm,宽128cm; (4)长144cm,宽96cm; (5)长96cm,宽64cm。探究新知你发现了什么...240:160与144:96的比值相等,我们就可以把比值相等的两个比写成下面的形式。判断两个比能不能组成比例要看它们的比值是不是相等。判断下面哪组中的两个比可以组成比例。课堂练习2袋大米重16千克,5袋同样的大米重40千克。分别写出大米袋数和质量的比，判断能否组成比例。(1)写出两个比值都是7的比,并组成比例。
(2)写出两个比值都是 的比,并组成比例。
(3)写出两个比值都是1.5的比,并组成比例。（1）21:3 28:4
（2）5:15 3:9
（3）3:2 6:4?这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结1.求比值
求比值:用比的前项除以比的后项。
2.化简比
将不是最简整数比的比化成最简整数比的过程。(把比化成最简整数比叫做化简比。)
3.最简整数比指比的前项和后项都是整数,并且是一对互质数,即比的前项和后项的最大公因数是1。1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。课后作业课件12张PPT。比例的基本性质课前导入探究新知课堂小结课后作业比和比例课堂练习2课前导入 240:160 = 144:96
内项外项九折八五折探究新知计算下面比例的外项积和内项积
4.5:2.7=10:6 6:10=9:15
外项积:4.5×6=27 外项积:6×15=90
内项积:2.7×10=27 内项积:10×9=90
如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘,它们的积相等。
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出另外一个未知项。
求比例中的未知项,叫做解比例。根据比例说说解比例课堂练习(1)写出竹竿高度与影子长度的比,填在上表中。
(2)根据上面的结果写出三个比例。
(3)算一算:如果竹竿的高度是3.5米,影子的长是多少米？上午10时整,在空地上直立了6根不同长度的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度如下表：1:0.5=2:1=3:1.5题中可知竹竿和影长之比是2，则影长是3.5÷2=1.75(1)分别写出每次买花布用的钱数和布的米数的比,看这两个比能不能组成比例。
(2)如果买5米上面左边的花布,需要多少元钱?
(3)如果买7米上面右边的花布,需要多少元钱?妈妈买了两块花布。25:2=12.5 37.5:3=12.5 能5×12.5=62.57×12.5=87.5这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
比例的两种形式：一般形式和分数形式。1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。课后作业课件10张PPT。比的简单应用（1）课前导入探究新知课堂小结课后作业比和比例课堂练习2课前导入探究新知答:茄子种( 369 )平方米,西红柿种 ( 615 )平方米。建筑工人用水泥、沙子、石子配制一种混凝土,水泥、沙子、石子质量的比是2:3:5。要配制2000千克这样的混凝土,需要水泥、沙子、石子各多少千克?2+3+5=10
水泥：
沙子：
石子：
答:水泥需要400千克，沙子需要600千克，石子需要1000千克。防疫站配制一种杀虫剂,药剂和水的比是1:14。课堂练习国庆节前,春蕾小学举办“我爱祖国”绘画比赛,共收到198件作品。获奖作品和未获奖作品件数的比是5:13。获奖作品有多少件?未获奖作品呢?一种食用菌的培养料是用45份木屑、4份米糠和1份玉米粉配制而成的。现在要配制1200千克培养料,需要木屑、米糠和玉米粉各多少千克?这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结按比例分配:
在工农业生产和日常生活中,常需要把量按照比进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配。
类型:(1)已知总数和各部分量的比,求各部分量。
(2)已知各部分量的比和某一个部分量,求其余部分量。1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。课后作业课件11张PPT。比的简单应用（2）课前导入探究新知课堂小结课后作业比和比例课堂练习2课前导入答:茄子种( 369 )平方米,西红柿种 ( 615 )平方米。探究新知药粉与加入水的质量的比等于1:9。因为药粉和水的质量的比是1:9,还可以列出乘法算式解答。
8.5×9=76.5(千克)比例的基本性质学校体育代表队中男生人数和女生人数的比是8:5,其中男生有32名。女生有多少名?课堂练习买13米彩带需要多少钱?用药剂和水配制一种农药,药剂和水质量的比是1:10。
(1)要配制这种农药275千克,需要药剂和水各多少千克?
(2)用7.5千克药剂配制这种农药,需要加入水多少千克?
(3)用500千克水能配制这种农药多少千克?这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结1.求比值
求比值:用比的前项除以比的后项
2.化简比:
是将不是最简整数比的比化成最简整数比的过程。(把比化成最简整数比叫做化简比。)
3.最简整数比指比的前项和后项都是整数,并且是一对互质数,即比的前项和后项的最大公因数是1。1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。课后作业课件12张PPT。解决问题课前导入探究新知课堂小结课后作业比和比例课堂练习2课前导入至少写出三种方案!探究新知淡蓝色涂料是用白色涂料和蓝色涂料按3:1混合配制的。现在有12千克白色涂料,需要几千克蓝色涂料才能配成这种淡蓝色涂料?课堂练习现在要用这种涂料粉刷一面长300米、高2米的临街墙壁。粉刷完这面墙壁需要白色涂料和蓝色涂料各多少千克?（粉刷1平方米墙壁需要0.25千克涂料）粉刷完这面墙,买涂料要花多少钱?(3)蓝色涂料如果买小桶需要37.5/6=6.25桶，
所以应该买7桶，需花费7×78=546元。
买大桶需买37.5÷13≈2.89桶，应该买3桶，需花
费3×130=390元，所以蓝色涂料应该买3大桶。
白色涂料同理，如果买大桶需要112.5÷18=6.25桶，
应买7桶，需花费7×160=1120元。
买小桶需要112.5÷10=11.25桶，应该买12桶，需花
费12×105=1260元。为达到最省钱的目的白色涂料应
买6大桶1小桶，需花费6×160+105=1065元。
粉刷整面共花费390+1065=1455元。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结运用所学知识做出不同的配制方案，能说明方案的合理性。
正确分析数量关系，灵活解决按比例分配的实际问题。
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。课后作业课件13张PPT。练习复习旧知课堂小结课后作业比和比例巩固练习比的意义:表示两个数相除的关系比的基本性质:比的前项后项同时乘或除以相同的数(0除外)比值不变。与除法与分数的相互转化:比的前项相当于被除数或分子;比比的表示方法:可以写成A:B的形式比的后项相当于除数或分母。化简比:把比化简成最简整数比。比的应用比例比例的应用比例表示方法 A:B=C:D比例的基本性质:内项之积等于外项之积。比例的意义:表示两个比相等的式子。2千克黄豆可以出8千克豆腐。黄豆和豆腐质量的比是( : ),豆腐和黄豆质量的比是( : )。小朋友一定要注意黄豆和豆腐代表的质量是多少哦。需要几个箱子?设需要x个箱子
5:2=37.5:x
x=2×37.5÷5
x=15
所以需要15个箱子。 公交汽车公司有大客车和中巴车180辆,大客车和中巴车辆数的比是7:2。两种车各有多少辆?一个三角形三条边的长度比是3:4:5,这个三角形的周长是48厘米。三条边的长度分别是多少厘米?配制一种黑火药用的原料是火硝、硫磺和木炭。这三种原料质量的比是15:2:3。要配制1000千克这种黑火药,需要三种原料各多少千克?所以需要火硝750千克、硫磺100千克和木炭150千克这节课你们都学会了哪些知识？比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
最简比的前项和后项互质，且比的前项、后项都为整数。
比值通常整数表示，也可以用分数或小数表示。
比的后项不能为0。
比的后项乘以比值等于比的前项。
比的前项除以后项等于比值。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，
这是比例的基本性质。
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。课件13张PPT。测量旗杆的高度情境导入活动探究课外活动活动课拓展延伸测量活动。五六人一组，每组准备1米长和2米长的竹竿各一根、米尺一把。测量活动。选择太阳光比较充足的一段时间，在操场上测量竹竿和旗杆的影长。各组同学先分工，再测量。我扶竿。我测量。我记录。测量活动。在操场上测量竹竿和旗杆的影长。各组同学先分工，再测量。活动记录。将在操场上测量竹竿和旗杆的影长做记录。填写测量记录，如下表。测量时间： 测量人： 活动记录。根据测量的数据，计算旗杆的高度。测量的依据是什么？在同一时刻，根据比相等求出旗杆的高度。全班交流。1.向大家介绍一下你们组分工和测量的过程。
2.说一说你们测量的时间和测量的数据。
3.计算出的旗杆的高度是多少？议一议。通过测量活动，你得到了哪些启示和解决实际问题的经验？生活中有许多问题都可以用数学知识来解决。用这样的方法还可以测量烟囱的高度。数学源于生活，又反过来服务于生活。生活中有许多问题都可以用数学知识来解决。例如，古代某位数学家想出了以此方法测量金字塔：为了测量金字塔的高度OB，找到已知长度的木棒O'B'，比较木棒影长AB'和金字塔的影长AB，即可知道金字塔高度OB。测量旗杆的高度原理是在同一时刻不同物体与其影长的比值是相等的，再利用解比例求出旗杆的高度。因此，用相同的方法可以测量不能到达的某些建筑物的高度，如烟囱等。想一想：比在我们生活中还有哪些应用，通过比还可以测出哪些物体高度？先想一想，试着和同伴们一起探究一下吧！
