4.2 圆的面积课件（51张PPT)
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课件51张PPT。圆的面积公式课前导入探究新知课堂小结课后作业圆的周长和面积课堂练习4课前导入估算飞镖板的面积。r=10cm探究新知估算一下:这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米?飞镖板周长: 2×3.14×10=62.8 (厘米)
小三角形面积: 62.8× ×10÷2=15.7 (平方厘米)
飞镖板面积: 15.7×20=314 (平方厘米)
可以这样做:把飞镖板剪开拼成一个近似的长方形周长的一半10cm小组合作，探索圆面积的计算公式。(C表示圆的周长)把圆平均分成16份,像下面这样拼成一个近似的长方形。把圆平均分成32份.......r拼出的长方形和圆有什么关系?长方形的长相当于圆周长的一半。长方形的面积=长×宽如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式为:
S=πr2求下面几个圆的面积。（1）S=πr2=25π（dm2）
（2）S=πr2=36π（cm2）
（3）S=πr2=49π（m2）课堂练习一个圆形旋转展台，台面半径为3米，台面的面积是多少平方米?王大爷要建一个半径为22米的圆形养鱼池。算一算:这个养鱼池占地多少平方米?S=πr2=222×π=484π（m2）
这个养鱼池占地484m2这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结?1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。课后作业圆的面积公式的应用课前导入探究新知课堂小结课后作业圆的周长和面积课堂练习4课前导入某公司要在办公大楼前建一 个圆形草坪。算一算:需要多少平方米草皮? (得数保留整数)草坪的半径是
11÷2=5.5m
S=3.14×5.52=3.14×30.25
≈95 (平方米)
答:大约需要95平方米草皮已知直径求圆的面积探究新知要给右面的水缸加一个圆形木盖，木盖的直径要比缸口直径长10厘米。木盖的面积是多少平方厘米?90cm90+ 10= 100 (厘米)
3.14×（100÷2）2=3.14×502=7850cm2
答：木盖的面积是7850cm2
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少?该题为已知周长、求圆的面积用计算器算一算。(1)树干横截面的半径:
125.6÷3.14÷2= 40÷2= 20 (cm)
(2)树干横截面的面积:
3.14×202=3.14×400=1256 (cm2)
答:它的面积是1256平方厘米下面圆形标志牌的直径是40厘米，求它的面积。先求半径：40÷2=20cm
面积S=π×202=400πcm2
所以标志牌的面积是400πcm2课堂练习求下面几种圆桌面的面积。餐厅圆桌面的直径是1.6米,把它用一块圆形桌布盖上(如右图)。这块桌布的面积是多少?桌布周边的花边长是多少?桌布的面积是
S=π×（1.6÷2)2=0.64πm2
C=πd=1.6πm
答：这块桌布的面积是0.64πm2，桌布周边的花边长是1.6πm 。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结圆的面积公式:用S表示圆的面积
?已知半径:S=πr2
已知直径:
分步: (1)由直径的一半求半径,即r=d÷2
(2)再由公式S=πr2求面积。
这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结已知周长:
分步: (1)由周长求半径,即r=C÷π÷2
(2)再由公式S=πr2求面积1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。课后作业用圆的面积公式解决实际问题课前导入探究新知课堂小结课后作业圆的周长和面积课堂练习4课前导入要先算出蒙古包的半径。一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长是25.12米。它的占地面积是多少平方米?求蒙古包的占地面积。2×3.14×r=25.12
r=25.12÷6.28
r=4
3.14×42=50.24m2
答:蒙古包的占地面积是50.24平方米。探究新知选台布有三块不同规格的台布，选哪-块合适呢?为什么?小朋友想想怎么做？计算圆桌和边长是110厘米台布的面积，你发现了什么?桌面面积: 3.14×602= 11304 (平方厘米)
台布的面积: 110×110= 12100 (平方厘米)选边长是140厘米的台布合适。有一个圆形蓄水池，沿地面量出它的周长为31.4米。你能求出这个蓄水池的占地面积吗?由题可知C=31.4m
r=31.4÷3.14÷2
r=5m
S=3.14×r2=3.14×25=78.5m2
答：这个蓄水池的占地面积为
78.5平方米课堂练习兴华小学有一个圆形花池，周长是18.84米。它的占地面积是多少平方米?由题可知：C=18.84m
则r=18.84÷3.14÷2=3m
S=πr2=π×9=9π（m2）
答：它的占地面积是9πm2。餐厅圆桌面的直径是1.6米,把它用一块圆形桌布盖上(如右图)。这块桌布的面积是多少?桌布周边的花边长是多少?桌布的面积是
S=π×(1.6÷2)2=0.64πm2
C=πd=1.6πm
这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结圆的面积公式:用S表示圆的面积
?已知半径:S=πr2
已知直径:
分步: (1)由直径的一半求半径,即r=d÷2
(2)再由公式S=πr2求面积。
这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结已知周长:
分步: (1)由周长求半径,即r=C÷π÷2
(2)再由公式S=πr2求面积1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。课后作业圆环的面积课前导入探究新知课堂小结课后作业圆的周长和面积课堂练习4课前导入某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池，在喷水池的周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积有多少平方米?这样的图形叫做圆环。(1)喷水池和甬路共占地:
3.14×(1+3)2=3.14×16= 50.24（平方米）
(2)喷水池占地面积:
З.14×З2=З.14×9=28.26 (平方米)
(3)甬路占地面积：
50.24-28.26=21.98 (平方米)
答:甬路的占地面积是21.98平方米。一个环形铸铁零件，外圆半径是20厘米，内圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方厘米?小朋友谈谈你们的做法。探究新知 3.14×202-3.14×162
=1256-803.84
=452.16 (平方厘米) 3.14×(202-162)
=3.14×144
=452.16 (平方厘米)校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米? 3.14×[(6+1)2- 62]
=3.14×[49-36]
=3.14×13
=40.82 (m2)
答：水泥路的面积是40.82平方米 试一试。(1)大圆和小圆的直径比是3:2，周长比是( )：（ ），面积比是（ ）：（ ）。
(2)小圆的直径与大圆的半径相等，大圆的面积是小圆的（ ）倍。
(3)一个环形的铁片外圆直径是10分米，内圆直径是6分米，这个环形铁片的面积是（ ）平方分米。（1）一个环形垫圈的外圆半径是2厘米，内圆半径是1厘米，这个垫圈的面积是（ ）平方厘米。
（2）一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
课堂练习光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。他的面积是多少平方厘米？圆环面积=大圆面积－小圆面积校园圆形花池的直径为10m，在花池的周围修一条2m宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？ 3.14×[（5+2）2-52]
=3.14×（49-25）
=3.14×24
=75.36m2
答：水泥路的面积是75.36平方米。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结1、圆环面积S=外圆面积-内圆面积
=圆周率×（大半径平方－小半径平方）
=π(R2-r2)。
2、圆环面积S=π[(R-r)×(R+r)]。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结R=大圆半径，r=小圆半径
圆环宽度=大圆半径-小圆半径。
圆环相当于一个空心的圆，空心圆拥有一个小半径(r)，整个圆有一个大半径（R)，整个圆的半径减去空心圆半径就是环宽。1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。课后作业
小三角形面积: 62.8× ×10÷2=15.7 (平方厘米)
飞镖板面积: 15.7×20=314 (平方厘米)
可以这样做:把飞镖板剪开拼成一个近似的长方形周长的一半10cm小组合作，探索圆面积的计算公式。(C表示圆的周长)把圆平均分成16份,像下面这样拼成一个近似的长方形。把圆平均分成32份.......r拼出的长方形和圆有什么关系?长方形的长相当于圆周长的一半。长方形的面积=长×宽如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式为:
S=πr2求下面几个圆的面积。（1）S=πr2=25π（dm2）
（2）S=πr2=36π（cm2）
（3）S=πr2=49π（m2）课堂练习一个圆形旋转展台，台面半径为3米，台面的面积是多少平方米?王大爷要建一个半径为22米的圆形养鱼池。算一算:这个养鱼池占地多少平方米?S=πr2=222×π=484π（m2）
这个养鱼池占地484m2这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结?1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。课后作业圆的面积公式的应用课前导入探究新知课堂小结课后作业圆的周长和面积课堂练习4课前导入某公司要在办公大楼前建一 个圆形草坪。算一算:需要多少平方米草皮? (得数保留整数)草坪的半径是
11÷2=5.5m
S=3.14×5.52=3.14×30.25
≈95 (平方米)
答:大约需要95平方米草皮已知直径求圆的面积探究新知要给右面的水缸加一个圆形木盖，木盖的直径要比缸口直径长10厘米。木盖的面积是多少平方厘米?90cm90+ 10= 100 (厘米)
3.14×（100÷2）2=3.14×502=7850cm2
答：木盖的面积是7850cm2
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少?该题为已知周长、求圆的面积用计算器算一算。(1)树干横截面的半径:
125.6÷3.14÷2= 40÷2= 20 (cm)
(2)树干横截面的面积:
3.14×202=3.14×400=1256 (cm2)
答:它的面积是1256平方厘米下面圆形标志牌的直径是40厘米，求它的面积。先求半径：40÷2=20cm
面积S=π×202=400πcm2
所以标志牌的面积是400πcm2课堂练习求下面几种圆桌面的面积。餐厅圆桌面的直径是1.6米,把它用一块圆形桌布盖上(如右图)。这块桌布的面积是多少?桌布周边的花边长是多少?桌布的面积是
S=π×（1.6÷2)2=0.64πm2
C=πd=1.6πm
答：这块桌布的面积是0.64πm2，桌布周边的花边长是1.6πm 。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结圆的面积公式:用S表示圆的面积
?已知半径:S=πr2
已知直径:
分步: (1)由直径的一半求半径,即r=d÷2
(2)再由公式S=πr2求面积。
这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结已知周长:
分步: (1)由周长求半径,即r=C÷π÷2
(2)再由公式S=πr2求面积1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。课后作业用圆的面积公式解决实际问题课前导入探究新知课堂小结课后作业圆的周长和面积课堂练习4课前导入要先算出蒙古包的半径。一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长是25.12米。它的占地面积是多少平方米?求蒙古包的占地面积。2×3.14×r=25.12
r=25.12÷6.28
r=4
3.14×42=50.24m2
答:蒙古包的占地面积是50.24平方米。探究新知选台布有三块不同规格的台布，选哪-块合适呢?为什么?小朋友想想怎么做？计算圆桌和边长是110厘米台布的面积，你发现了什么?桌面面积: 3.14×602= 11304 (平方厘米)
台布的面积: 110×110= 12100 (平方厘米)选边长是140厘米的台布合适。有一个圆形蓄水池，沿地面量出它的周长为31.4米。你能求出这个蓄水池的占地面积吗?由题可知C=31.4m
r=31.4÷3.14÷2
r=5m
S=3.14×r2=3.14×25=78.5m2
答：这个蓄水池的占地面积为
78.5平方米课堂练习兴华小学有一个圆形花池，周长是18.84米。它的占地面积是多少平方米?由题可知：C=18.84m
则r=18.84÷3.14÷2=3m
S=πr2=π×9=9π（m2）
答：它的占地面积是9πm2。餐厅圆桌面的直径是1.6米,把它用一块圆形桌布盖上(如右图)。这块桌布的面积是多少?桌布周边的花边长是多少?桌布的面积是
S=π×(1.6÷2)2=0.64πm2
C=πd=1.6πm
这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结圆的面积公式:用S表示圆的面积
?已知半径:S=πr2
已知直径:
分步: (1)由直径的一半求半径,即r=d÷2
(2)再由公式S=πr2求面积。
这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结已知周长:
分步: (1)由周长求半径,即r=C÷π÷2
(2)再由公式S=πr2求面积1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。课后作业圆环的面积课前导入探究新知课堂小结课后作业圆的周长和面积课堂练习4课前导入某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池，在喷水池的周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积有多少平方米?这样的图形叫做圆环。(1)喷水池和甬路共占地:
3.14×(1+3)2=3.14×16= 50.24（平方米）
(2)喷水池占地面积:
З.14×З2=З.14×9=28.26 (平方米)
(3)甬路占地面积：
50.24-28.26=21.98 (平方米)
答:甬路的占地面积是21.98平方米。一个环形铸铁零件，外圆半径是20厘米，内圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方厘米?小朋友谈谈你们的做法。探究新知 3.14×202-3.14×162
=1256-803.84
=452.16 (平方厘米) 3.14×(202-162)
=3.14×144
=452.16 (平方厘米)校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米? 3.14×[(6+1)2- 62]
=3.14×[49-36]
=3.14×13
=40.82 (m2)
答：水泥路的面积是40.82平方米 试一试。(1)大圆和小圆的直径比是3:2，周长比是( )：（ ），面积比是（ ）：（ ）。
(2)小圆的直径与大圆的半径相等，大圆的面积是小圆的（ ）倍。
(3)一个环形的铁片外圆直径是10分米，内圆直径是6分米，这个环形铁片的面积是（ ）平方分米。（1）一个环形垫圈的外圆半径是2厘米，内圆半径是1厘米，这个垫圈的面积是（ ）平方厘米。
（2）一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
课堂练习光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。他的面积是多少平方厘米？圆环面积=大圆面积－小圆面积校园圆形花池的直径为10m，在花池的周围修一条2m宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？ 3.14×[（5+2）2-52]
=3.14×（49-25）
=3.14×24
=75.36m2
答：水泥路的面积是75.36平方米。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结1、圆环面积S=外圆面积-内圆面积
=圆周率×（大半径平方－小半径平方）
=π(R2-r2)。
2、圆环面积S=π[(R-r)×(R+r)]。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结R=大圆半径，r=小圆半径
圆环宽度=大圆半径-小圆半径。
圆环相当于一个空心的圆，空心圆拥有一个小半径(r)，整个圆有一个大半径（R)，整个圆的半径减去空心圆半径就是环宽。1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。课后作业