高中物理人教版选修3-5假期作业：18.4 玻尔的原子模型假期作业（十二）+Word版含解析

假期作业(十二)

1．(·苏州高二检测)根据玻尔模型，原子中电子绕核运转的半径(　　)
A．可以取任意值
B．可以在某一范围内取任意值
C．可以取一系列不连续的任意值
D．是一系列不连续的特定值
【解析】　由玻尔理论“轨道量子化”可知电子绕核运转的轨道半径是一系列不连续的特定值，D正确，A、B、C错误．
【答案】　D
2．根据玻尔的氢原子理论，电子在各条可能轨道上运动的能量是指(　　)
A．电子的动能
B．电子的电势能
C．电子的电势能与动能之和
D．电子的动能、电势能和原子核能之和
【解析】　根据玻尔理论，电子绕核在不同轨道上做圆周运动，库仑力提供向心力，故电子的能量指电子的总能量，包括动能和电势能，所以C选项是正确的．
【答案】　C
3．(·无锡期末)已知处于某一能级n上的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出10种不同频率的光，下列能表示辐射光波长最长的那种跃迁的示意图是(　　)
【解析】　根据玻尔理论，波长最长的跃迁对应着频率最小的跃迁，根据氢原子能级图，频率最小的跃迁对应的是从5到4的跃迁，选项A正确．
【答案】　A
4．已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En＝E1/n2，其中n＝2，3，….用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速．能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为(　　)
A．－　 B．－
C．－ D．－
【解析】　处于第一激发态时n＝2，故其能量E2＝，电离时释放的能量ΔE＝0－E2＝－，而光子能量ΔE＝，则解得λ＝－，故C正确，A、B、D均错．
【答案】　C
图18-4-4
5．(多选)如图18-4-4所示给出了氢原子的6种可能的跃迁，则它们发出的光(　　)
A．a的波长最长
B．d的波长最长
C．f比d光子能量大
D．a频率最小
【解析】　能级差越大，对应的光子的能量越大，频率越大，波长越小．
【答案】　ACD
图18-4-5
6．(多选)(·浙江湖州期末)氢原子能级图如图18-4-5所示，a，b，c分别表示原子在不同能级之间的三种跃迁途径，设a，b，c在跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是Ea、Eb、Ec和λa、λb、λc，若a光恰能使某金属产生光电效应，则(　　)
A．λa＝λb＋λc
B.＝＋
C．Eb＝Ea＋Ec
D．c光也能使该金属产生光电效应
【解析】　Ea＝E2－E1，Eb＝E3－E1，Ec＝E3－E2，故Eb＝Ea＋Ec，C项正确；又因为E＝hν＝h，故＝＋，A项错误，B项正确；a光恰能使某金属发生光电效应，而Ea>Ec.故c光不能使该金属产生光电效应，D项错误．
【答案】　BC
图18-4-6
7．(多选)氢原子的能级如图18-4-6所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11 eV.下列说法正确的是(　　)
A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离
B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，可能发出可见光
C．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光
D．一个处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可能发出3种不同频率的光
【解析】　由于E3＝－1.51 eV，紫外线光子的能量大于可见光光子的能量，即E紫>E∞－E3＝1.51 eV，可以使氢原子电离，A正确；大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，最大能量为1.51 eV，即辐射出光子的能量最大为1.51 eV，小于可见光光子的能量，B错误；n＝4时跃迁发出光的频率数为C＝6种，C正确；一个处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多可能发出3－1＝2种不同频率的光，D错误．
【答案】　AC
图18-4-7
8．(·苏北四市期末)氢原子的能级如图18-4-7所示．有一群处于n＝4能级的氢原子，若原子从n＝4向n＝2跃迁时所发出的光正好使某种金属产生光电效应，则：
(1)这群氢原子发出的光中共有________种频率的光能使该金属产生光电效应；
(2)从n＝4向n＝1跃迁时发出的光照射该金属，所产生的光电子的最大初动能为________eV.
【解析】　(1)从n＝4向n＝2跃迁刚好发生光电效应，设该金属的极限频率为ν1.则
ΔE＝E4－E2＝hν1＝(－0.85)eV－(－3.4)eV＝2.55 eV.
若要使金属产生光电效应，则释放的光子的能量应满足ΔE>2.55 eV.
故可有从n＝4至n＝1，n＝3至n＝1，n＝2至n＝1，n＝4至n＝2跃迁产生4种频率的光可满足要求．
(2)Ek＝hν－W0＝(E4－E1)－2.55 eV＝10.2 eV.
【答案】　(1)4　(2)10.2

图18-4-8
9．(多选)用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线．调高电子能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条．用Δn表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量．根据氢原子的能级图(如图18-4-8所示)可以判断，Δn和E的可能值为(　　)
A．Δn＝1，13.22 eVB．Δn＝2，13.22 eVC．Δn＝1，12.75 eVD．Δn＝2，12.75 eV【解析】　由原子在某一能级跃迁最多发射谱线数N＝可知：N2＝1，N3＝3，N4＝6，N5＝10，N6＝15，N7＝21，
由题意可知，比原来增加5条光谱线，则调高电子能量前后，最高激发态的量子数分别可能为2和4，5和6，即Δn＝2或Δn＝1
当Δn＝2时，原子吸收了实物粒子(电子)的能量，则调高后电子的能量
E4－E1所以[－0.85－(－13.6)] eV即12.75 eV同理当Δn＝1时，使调高后电子的能量满足E6－E1[－0.38－(－13.60)] eV即13.22 eV【答案】　AD
10．(多选)一群处于基态的氢原子吸收某种光子后，向外辐射了ν1、ν2、ν3三种频率的光子，且ν1＞ν2>ν3，则(　　)
A．被氢原子吸收的光子的能量为hν1
B．被氢原子吸收的光子的能量为hν2
C．ν1＝ν2＋ν3
D．hν1＝hν2＋hν3
【解析】　氢原子吸收光子能向外辐射出三种频率的光子，说明氢原子从基态跃迁到了第三激发态，在第三激发态不稳定，又向低能级跃进，发出光子，其中从第三能级跃迁到第一能级的光子能量最大，为hν1，从第二能级跃迁到第一能级的光子能量比从第三能级跃迁到第二能级的光子能量大，由能量守恒可知，氢原子一定是吸收了能量为hν1的光子，且关系式hν1＝hν2＋hν3，ν1＝ν2＋ν3存在．
【答案】　ACD
11．氢原子在基态时轨道半径为r1＝0.53×10－10 m，能量E1＝－13.6 eV.求氢原子处于基态时：
(1)电子的动能；
(2)原子的电势能；
(3)用波长是多少的光照射可使其电离？(已知电子质量m＝9.1×10－31 kg)
【解析】　(1)设处于基态的氢原子核外电子的速度为v1，则k＝，所以电子的动能Ek1＝mv＝
＝ eV
＝13.6 eV.
(2)因为E1＝Ek1＋Ep1，所以
Ep1＝E1－Ek1 ＝－13.6 eV－13.6 eV
＝－27.2 eV.
(3)设用波长为λ的光照射可使氢原子电离：
＝0－E1.
所以λ＝－
＝ m＝9.14×10－8 m.
【答案】　(1)13.6 eV　(2)－27.2 eV　(3)9.14×10－8 m
12．有一群氢原子处于量子数n＝4的激发态中，能发出几条光谱线？其中最高频率、最低频率各为多少？
若有一个氢原子处于量子数n＝4的激发态时，最多能发出几种频率的光子？
【解析】　一群氢原子向低能级跃迁时，各种跃迁方式都会发生，即可以从n＝4的激发态到n＝3，n＝2，n＝1的各能级，再从n＝3的激发态到n＝2，n＝1的各能级，再从n＝2的激发态到n＝1的基态，故有N＝＝6种频率的光子产生，如图所示为跃迁情况示意图．
最高频率的光子满足hν1＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV＝2.04×10－18 J，ν1≈3.1×1015 Hz.
最低频率的光子满足hν2＝－0.85 eV－(1.51 eV)＝0.66 eV＝1.056×10－19 J，ν2≈1.6×1014 Hz.
一个氢原子向较低能级跃迁，最多有三种频率的光子，因为它从n＝4的能级跃迁至n＝3的能级时一定不存在由n＝4的能级直接跃迁至n＝1的能级的可能．
【答案】　(1)6条　3.1×1015 Hz　1.6×1014 Hz　3种