高中物理人教版选修3-5假期作业：第十六章+动量守恒定律+综合测评（一）+Word版含解析

综合测评(一)
(时间：90分钟　分值：100分)
命题报告
考查知识点
简单
中等
较难
冲量的计算
1
动量守恒的判断
3
7
动量守恒定律的应用
2
13
14
碰撞问题分析
4、6、9
10、12
反冲问题分析
5
动量定理与动量守恒定律的结合
8
15
实验：验证动量守恒定律
11
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.1～6小题只有一个选项符合要求，7～10小题有多个选项符合要求)
1．重为4 N的物体，静止在倾角为30°的斜面上，在5 s内，关于重力对物体的冲量的说法正确的是(　　)
A．重力的冲量为零
B．重力的冲量为10 N·s
C．重力的冲量为20 N·s
D．重力的冲量与摩擦力的冲量相等
【解析】　冲量是力与时间的乘积，由I＝Ft知，重力的冲量为20 N·s，方向竖直向下，而摩擦力的冲量为10 N·s，方向沿斜面向上，C正确，A、B、D错误．
【答案】　C
图1
2．如图1所示，游乐场上两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动；设甲同学和他的车的总质量为150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5 m/s，乙同学和他的车的总质量为200 kg，碰撞前向左运动，速度的大小为4.25 m/s，则碰撞后两车共同的运动速度为(取向右为正方向)(　　)
A．1 m/s　　　　　 B．0.5 m/s
C．－1 m/s D．－0.5 m/s
【解析】　两车碰撞过程中动量守恒，即
m1v1－m2v2＝(m1＋m2)v，
解得v＝
＝m/s＝－0.5 m/s.
故选项D正确．
【答案】　D
3．甲、乙两船静止在湖面上，总质量分别是m1、m2，两船相距x，甲船上的人通过绳子用力F拉乙船，若水对两船的阻力大小均为Ff，且FfA．甲船的动量守恒
B．乙船的动量守恒
C．甲、乙两船的总动量守恒
D．甲、乙两船的总动量不守恒
【解析】　因两船所受的阻力等大反向，故两船水平方向合力为零，两船的总动量守恒，C正确，D错误；因Ff【答案】　C
图2
4．质量分别为m1、m2的小球在一直线上发生弹性碰撞，它们在碰撞前后的位移—时间图象如图2所示，若m1＝1 kg，m2的质量等于(　　)
A．1 kg B．3 kg
C．5 kg D．10 kg
【解析】　从位移—时间图象上可看出：m1和m2于t＝2 s时在位移等于8 m处碰撞，碰前m2的速度为0，m1的速度v0＝Δx/Δt＝4 m/s.磁撞后，m1的速度v1＝－2 m/s，m2的速度v2＝2 m/s，由动量守恒定律得m1v0＝m1v1＋m2v2，m2＝3 kg.
【答案】　B
5．如图3所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车上AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC部分是粗糙的水平面．今把质量为m的小物体从A点由静止释放，小物体与BC部分间的动摩擦因数为μ，最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点，则B、D间的距离x随各量变化的情况是(　　)
图3
A．其他量不变，R越大x越大
B．其他量不变，μ越大x越大
C．其他量不变，m越大x越大
D．其他量不变，M越大x越大
【解析】　小车和小物体组成的系统水平方向的动量守恒且为零，所以当小车和小物体相对静止时，系统水平方向的总动量仍为零，则小车和小物体相对于水平面也静止，由能量守恒得μmgx＝mgR，x＝R/μ，选项A正确．
【答案】　A
6．在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反．则碰撞后B球的速度大小可能是(　　)
A．0.6v　　　B．0.4v　　　C．0.3v　　　D．0.2v
【解析】　根据动量守恒定律得：mv＝2mvB－mvA化简可得，vA＝2vB－v，因vA>0，所以vB>，故只有A项正确．
【答案】　A
7．(·福州高二检测)关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是(　　)
A．系统内存在摩擦力，系统动量仍可能守恒
B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒
C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒
D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒
【解析】　动量守恒的条件是系统不受外力或所受合外力为零，与系统内是否存在摩擦力无关，与系统中物体是否具有加速度无关，故B选项错误，A、C选项正确；所有物体加速度为零时，各物体速度恒定，动量恒定，总动量一定守恒，D选项错误．
【答案】　AC
8．在某一高度将物体水平抛出，若不计空气阻力，则物体在运动过程中(　　)
A．在相等的时间间隔内动量的变化可能不同
B．在任何时间内，动量变化的方向都是竖直方向
C．在任何时间内，动量的变化率恒定
D．在刚抛出物体的瞬间，动量的变化率为零
【解析】　由于物体做平抛运动，物体仅受重力作用，由动量定理得Δp＝mg·t，在相等的时间内动量的变化量Δp相同，即大小相等，方向都是竖直向下的，而动量的变化率则为重力，故选项B、C正确，A、D错误．
【答案】　BC
9．在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们正碰后可能发生的情况是(　　)
A．甲球停下，乙球反向运动
B．甲球反向运动，乙球停下
C．甲、乙两球都反向运动
D．甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等
【解析】　由p2＝2mEk知，甲球的动量大于乙球的动量，所以总动量的方向应为甲球的初动量的方向，可以判断A、C正确．
【答案】　AC
图4
10．(·福建师大附中期末检测)如图4所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6 m/s，B球的速度是－2 m/s，不久A、B两球发生了对心碰撞．对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果有可能实现的是(　　)
A．vA′＝－2 m/s，vB′＝6 m/s
B．vA′＝2 m/s，vB′＝2 m/s
C．vA′＝1 m/s，vB′＝3 m/s
D．vA′＝－3 m/s，vB′＝7 m/s
【解析】　两个质量相同的小球在光滑水平面上发生对心碰撞时动量一定守恒，碰后两小球的动能之和不大于碰前两球的动能之和，分析四个选项的数据可知，A、B、C选项的结果均满足上述条件，D选项碰后总动能增大了，不可能实现．
【答案】　ABC
二、填空题(本题共2小题，共18分)
11．(10分)气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图5所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：
图5
a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；
c．在A和B间放入一个被压缩的轻质弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；
d．用刻度尺测出滑块A的左端至挡板C的距离L1；
e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下滑块A、B分别到达挡板C、D的运动时间t1和t2.
(1)实验中还应测量的物理量是_________________________________．
(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是________，上式中算得A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是：
①________________________________________________________；
②________________________________________________.(回答两点即可)
(3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出表达式．如不能，请说明理由．
【解析】　(1)实验中还应测量的物理量是滑块B的右端到挡板D的距离L2.
(2)验证动量守恒定律的表达式是mA＝mB
产生误差的原因有气垫导轨不水平；测量m1、m2、L1、L2、t1、t2时带来的误差；滑块与导轨间有摩擦等．
(3)能；表达式为Ep＝mAv＋mBv
＝mA＋mB.
【答案】　见解析
12．(8分)(·上海高考)质量为M的物块静止在光滑水平桌面上，质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度射出．则物块的速度为________，此过程中损失的机械能为________．
【解析】　由动量守恒定律，mv0＝m·＋Mv，
解得v＝.
由能量守恒定律，此过程中损失的机械能为
ΔE＝mv－m·－Mv2
＝mv－m2v.
【答案】　　mv－m2v
三、计算题(本题共3小题，共42分)
13．(12分)(·北京四中模底)质量为m的炮弹沿水平方向飞行，其动能为Ek，突然在空中爆炸成质量相同的两块，其中一块向后飞去，动能为，另一块向前飞去，则向前的这块的动能为多少？
【解析】　设另一块动能为Ek1，则另一块动量p＝，炮弹在空中爆炸，动量守恒，＝－，解得Ek1＝Ek.
【答案】　Ek
图6
14．(14分)(·北京高考)如图6所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．已知圆弧轨道光滑，半径R＝0.2 m；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2.取重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)碰撞前瞬间A的速率v；
(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v′；
(3)A和B整体在桌面上滑动的距离l.
【解析】　(1)从圆弧最高点到最低点机械能守恒，有：
mAv2＝mAgR
可得v＝2 m/s.
(2)在底部和B相撞，满足动量守恒，有：
(mA＋mB)v′＝mAv
可得v′＝1 m/s.
(3)根据动能定理，AB一起滑动过程有：
－μ(mA＋mB)gl＝0－(mA＋mB)v′2
可得l＝0.25 m.
【答案】　(1)2 m/s　(2)1 m/s　(3)0.25 m
图7
15．(16分)(·天津高考)如图7所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA＝4 kg, 上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB＝2 kg.现对A施加一个水平向右的恒力F＝10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6 s，二者的速度达到vt＝2 m/s.求：
(1)A开始运动时加速度a的大小；
(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；
(3)A的上表面长度l.
【解析】　(1)以A为研究对象，由牛顿第二定律得
F＝mAa①
代入数据解得a＝2.5 m/s2.②
(2)对A、B碰撞后共同运动t＝0.6 s的过程，由动量定理得Ft＝(mA＋mB)vt－(mA＋mB)v③
代入数据解得v＝1 m/s.④
(3)设A、B发生碰撞前，A的速度为vA，对A、B发生碰撞的过程，由动量守恒定律有mAvA＝(mA＋mB)v⑤
从开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理得：
Fl＝mAv⑥
联立④⑤⑥式，代入数据解得：l＝0.45 m.
【答案】　(1)2.5 m/s2　(2)1 m/s　(3)0.45 m