人教版八年级下册 20.1.2 中位数众数课件 (共23张PPT)

§20.1.2 中位数与众数
做一做　
　下表是某公司员工月收入的资料．
（1）计算这个公司员工月收入的平均数；
　　平均数为:6276
做一做　
　下表是某公司员工月收入的资料．
　 （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工
月收入水平，你认为合适吗？　　
　　平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，
绝大多数人“被平均”．
不合适．
　　“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公
司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平
的含义是什么？
做一做　
　　该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎
样确定的？
　　一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该
数值；中等水平的含义是中位数．
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数

1.中位数
2.众数
1.求中位数要先将一组数据按大小顺序
2.众数不唯一
3.中位数、众数都有单位
当n为奇数时，中位数是第 个数据
当n为偶数时，中位数是第 个和第 个数据的平均数.
如何确定一组数据的中位数?
第1步：排序，由大到小或由小到大.
第2步：看数据的个数是奇数还是偶数.
例4 在一次马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下(单位:分)：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是少?
(2)一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
解：(1)先将这组数据按照由小到大的顺序排列:
129 136 140 145 146
148 154 158 165 175 180
(2)因为长跑时间142分低于中位数147分，
所以他的成绩处于中上水平。
处于中间的两个数是146与148，则中位数是
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
根据上面的数据回答下列问题：
①哪种尺码的鞋销量最多，哪种尺码的鞋销量最少？


②请你根据上面的①中得到的结果为这家鞋店提供进货建议吗？
解 ：尺码是 23.5厘米的鞋销售最多，尺码是22厘米和25厘米的鞋销售最少
例5
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
比一比谁的反应快
2. 某同学参加射击训练，共射击了六发子弹，击中的环数分别为3,4,5,7,7,10．击中环数的中位数是______众数是_________
1.在参加“森林重庆”的植树活动中，某班五个绿化小组植树的棵数分别是：10，9，9，10，11，9．则这组数据的众数是 _______
中位数 。
6
7
9和10
10
3、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：
　 15　 17　 14　 10　 15
　 19　 17　 16　 14　 12
求这一天10名工人生产的零件的中位数.
解：先将这组数据按照由小到大的顺序排列:
10 12 14 14 15 15 16 17 17 19
处于中间的两个数是15与15，则中位数是
1.在一组数据1、0、4、5、8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x=_______
2
2.已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。
解：∵10，10，x,8的中位数与平均数相等
∴x＝8
∴这组数据中的中位数是9。
我市某一周的最高气温统计如下表：
则最高气温的中位数与众数分别是________、________
27℃
28℃
例题讲解1
?排序： 25℃,25℃,27℃,27℃,28℃,28℃,28℃
?数据个数：7个
?第四个数据：27℃
分析：求中位数，要对哪组数据排序？
最高气温（℃） 25 26 27 28
天 数 1 1 2 3
某校篮球班21名同学的身高如下表：
则该校篮球班21名同学身高的中位数和众数分别是__________、____________
188cm
186cm
跟踪练习1
身高(cm) 180 186 188 192 208
人数（个） 4 6 5 4 2
2、数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为_______、___________
学生数
答对题数
4
20
18
8
9
8
例题讲解2
分析：对哪组数
进行排序？
（2）求第25个，26个数的平均数
为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是_______、___________
（小时）
6小时
6小时
例6、某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据如下:(单位：万元)
(1)月销售额在哪个值的人数最多?中间的月销售额是多少?平均的月销售额是多少?
(3)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
(2)如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.

众数:当一组数据中有些数据多次重复出
现时,众数往往是人们尤为关心的一个量.
平均数、中位数、众数有哪些特征？
平均数:充分利用数据所提供信息,但容易受极端值影响
中位数:计算简单,受极端值影响较小,但不能充分利用数据所提供信息
数据代表
内容
平均数
众数
中位数
充分利用数据所提供信息
通过中位数可以小于或大于这个中位数的数据约各占一半。受极端值影响较小,
反映各数据出现的频率
容易受极端值影响
不能充分利用数据所提供信息
数据重复出现的次数大致相等时，众数没有特别的意义
体现一组数据的集中趋势，刻画数据的“平均水平”

优点
缺点
联系
广告中，三家厂商都声称他们的产品在正常情况下使用寿命为8年，经过质检部门的跟踪调查每家10个产品，使用寿命统计如下：
（1）这三家厂商分别用的什么特征数据做广告的？
（2）如果你是顾客，你会选哪家厂商的产品呢？
甲厂：平均数，乙厂：众数，丙厂：中位数
平均数、中位数、众数
有哪些特征？
甲厂 4，5，5，5，5，7，9，12，13，15
乙厂 6，6，8，8，8，9，10，12，14，15
丙厂 4，4，4，6，7，9，13，15，16，16
1.某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89，91，105，105，110．这组数据的中位数是_____，众数是_____
2.某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下：
求这个小组成员年龄的中位数和众数。
年龄（岁） 12 13 14 15 16
人数 1 4 3 2 2
3、某校男子足球队的年龄分布如图所示，请找出这些年龄的平均数、众数、中位数
4.下表是某班20名同学的期中考试成绩分布表
(1) 若成绩的平均为73分，求x,y的值
（2）设此班20名同学成绩的众数为a，中位数为b,求a-b的值
成绩（分） 50 60 70 80 90
人数 1 4 x y 2
5.（中考链接）当5个整数从小到大排列时，其中位数
是4，且其唯一的众数是6，则这5个整数可
能的最大和是多少？