10.3.2 旋转的特征 课件

课件17张PPT。10.3 旋转2、 旋转的特征在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动，称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转的定义 观察右图，请分析其中的变化过程。45°A? B? 探索一1、△AOB与 △ A? OB? 能够完全重合
2、 OA＝OA? ， OB＝OB? ， AB＝A? B? ；
∠AOB＝∠A? OB? ， ∠A＝∠A? ， ∠B＝∠B? ．
3、 OA＝OA? ， OB＝OB? ；
4、∠A OA? ＝∠B OB? =45° 由图得： 再观察下图，说出它的形成过程。O60°探索二1、△ABC与 △ A? B? C? 能够完全重合
2、 AB＝A? B? ， BC＝B? C? ， AC＝A? C? ；
∠BAC＝∠ B? A? C? ， ∠ABC＝∠A? B? C? ，
∠ACB＝∠A ? C? B? ．
3、 OA＝OA? ， OB＝OB? ，OC=OC? ；
4、∠A OA? ＝∠B OB? = ∠C OC? =60° 由图得：1、旋转不改变图形的形状和大小；
2、旋转前后对应线段相等,对应角相等；
3、对应点到旋转中心的距离相等；
4、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角．旋转的特征 如图所示， △ABO绕点O旋转得到△CDO，在这个旋转过程中：(1) 旋转中心是_____;旋转角是_______________;(2)经过旋转，点A、B分别移到了__________;(3)若AO=3cm，则CO=__________;(4) 若∠AOC=55°，∠AOD=25°，则∠BOD=______
∠BOC=_______。点O ∠AOC或∠BOD点C、D3cm55 °85 °例1A? B? C? 在方格子纸上作出“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90°后的图案. (1)作OD?OA,在OD上截取OA? ＝OA,OB? ＝ OB;(2) 连结OC;(3)作OF?OC,在OF上截取OC? ＝OC; (4)连结A? C? 、B? C?.┓┓ 如图，即可作出“小旗子”按要求旋转后的图案.解：例2DF旋转作图的步骤1、确定旋转中心和旋转角的大小，旋转的方向；
2、确定关键点旋转后的对应点；
3、顺次连结各对应点，得到旋转后的图形。 如图,在正方形ABCD中, △ABE旋转后能与△ADF重合O(1)旋转中心是哪一点? 请在图中画出并说明理由;(2)旋转了多少度? (3)说出线段AF与BE的关系?旋转中心在对应点连线的垂直平分线上，如图点O即为所求如图∠AOD即为旋转角，顺时针旋转90 °例3 如图,在正方形ABCD中, △ABE旋转后能与△ADF重合(3)说出线段AF与BE的关系?解：相等且互相垂直，证明如下：
∵ △ ABE旋转后能与△ ADF重合
∴AF=BE且∠1=∠2，
又∠2+∠3=90°
∴∠1+∠3=90°
∴∠AOE=90°即AF⊥BE
∴AF=BE 且AF⊥BE例3 1、如图，△ABC是等腰直角三角形，D是AB上一点，△CBD经旋转后到达△CAE的位置。问：AECBD(1)旋转中心是_____,旋转的度数是____ (2)若已知∠DCB=20°，则∠CDB=_______， ∠AEC=____, ∠BAE=____(3)如果连结DE，那么
△DCE是_________三角形。点C90°115°90°等腰直角115°2、 如图1，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2；两次旋转的角度分别为（ ）.A、45°,90° B、90°,45°
C、60°,30° D、30°,60°A3、画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形
（书本上122页练习3）A’B’1、掌握旋转的特征并灵活运用其特征；
2、能按要求作出简单平面图形旋转后的图形，能说出旋转中心与旋转角度；
3、能通过旋转前后图形找到旋转中心
（对应点所连线段的中垂线的交点）如图是一个直角三角形的苗圃，有正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成，如果两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，问草皮的面积是多少？思考题如图 ：通过旋转图形，我们可以把两个直角三角形拼结成一个直角三角形，而这个直角三角形的两条直角边正好是3米和6米。再 见