高中物理人教版选修3-1假期作业：1.6 电势差与电场强度的关系6+Word版含解析

假期作业(六)　电势差与电场强度的关系
1．下列关于匀强电场中场强和电势差关系的说法正确的是(　　)
A．在相同距离上，电势差大的其场强也必定大
B．任意两点的电势差，等于场强与这两点间距离的乘积
C．沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等
D．电势降低的方向，必定是电场强度的方向
【解析】　由匀强电场的特点知A、B错误，C正确；电势降低最快的方向才是电场强度方向，D错误．
【答案】　C
2．如图1－6－9所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是(　　)
图1－6－9
A．竖直向下，E＝100 V/m
B．水平向左，E＝100 V/m
C．水平向左，E＝200 V/m
D．水平向右，E＝200 V/m
【解析】　根据电场强度的方向应与等势面垂直，且由较高的等势面指向较低的等势面，可知该电场强度的方向水平向左．由场强与电势差的关系得：E＝＝100 V/m.
【答案】　B
3．如图1－6－10所示，匀强电场场强E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA的值为(　　)
图1－6－10
A．－10 V　　　　　　　 B．10 V
C．－5 V D．－5 V
【解析】　A、B两点沿电场线方向的距离：
d＝l·cos 60°＝0.1×m＝0.05 m
B点的电势低于A点电势：
UBA＝－Ed＝－100×0.05 V＝－5 V.
【答案】　C
4．(多选)如图1－6－11所示的同心圆是电场中的一组等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A向C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则有(　　)
图1－6－11
A．电子沿AC运动时受到的电场力越来越小
B．电子沿AC运动时它具有的电势能越来越大
C．电势φA＞φB＞φC
D．电势差UAB＝UBC
【解析】　由A到C，电子的速度越来越小，可知其动能越来越小，电势能越来越大，电场力对其做负功，则电子应顺着电场线运动，即电场线方向由A到C，由此可知这是－Q形成的电场，因此越靠近－Q，电场线越密，场强也就越大，电子所受电场力也就越大，所以A不对，B对．又因为沿电场线方向电势逐渐降低，所以C对．又因为此电场不是匀强电场，沿电场线方向电势不是均匀降落，故UAB≠UBC，所以D错，故B、C正确．
【答案】　BC
5. 如图1－6－12所示，匀强电场场强为1×103 N/C，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是(　　)
图1－6－12
A．ab之间的电势差为4 000 V
B．ac之间的电势差为50 V
C．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，电场力做功为零
D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场做功都是－0.25 J
【解析】　Uab＝E·ab＝1×103×0.04 V＝40 V，A错；Uac＝Uab＝40 V，B错；将电荷移动一周，电势差为零，电场力做功为零，故C对；Wac＝qUac＝(－5×10－3)×40 J＝－0.2 J，D错．
【答案】　C
6. 如图1－6－13所示，在电场强度E＝2×103 V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM＝4 cm，MB＝3 cm，AB＝5 cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10－9 C的正电荷从B移动到M点，再从M点移动到A点，电场力做功为
(　　)
图1－6－13
A．0.16×10－6 J B．0.12×10－6 J
C．－0.16×10－6 J D．－0.12×10－6 J
【解析】　B、M在同一等势面上，电荷由B到M电场力不做功．由M到A电场力做负功，W＝qU＝q·Ed＝2×10－9×2×103×4×10－2 J＝0.16×10－6 J．即电场力做功为－0.16×10－6 J.
【答案】　C
7．在雷雨云下沿竖直方向的电场强度约为104 V/m.已知一半径为1 mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s2，水的密度为103 kg/m3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为(　　)
A．2×10－9 C B．4×10－9 C
C．6×10－9 C D．8×10－9 C
【解析】　本题考查物体的受力平衡条件，电场力的计算等知识点．雨滴受力平衡，则电场力和重力大小相等，有mg＝Eq，而m＝ρV＝ρ，联立两式，代入数据解得B选项对．
【答案】　B
8．如图1－6－14所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，已知MN＝NQ，a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如下图所示，则(　　)
图1－6－14
A．a一定带正电，b一定带负电
B．a加速度减小，b加速度增大
C．MN电势差|UMN|等于NQ两点电势差|UNQ|
D．a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小
【解析】　本题考查电场线、等势线、电场力的功．由带电粒子的运动轨迹，结合曲线运动的特点可知带电粒子所受的电场力方向，但因为电场线的方向不确定，故不能判断带电粒子带电的性质，A错；由电场线的疏密可知，a加速度将减小，b加速度将增大，B正确；因为是非匀强电场，故MN电势差并不等于NQ两点电势差，C错；但因为等势线1与2之间的电场强度比2与3之间的电场强度要大，故1、2之间的电势差要大于2、3之间的电势差，但两粒子的带电荷量大小不确定，故无法比较动能变化量的大小，D错误．
【答案】　B
[超越自我·提升练]
9．(多选)图1－6－15甲所示的U－x图象表示三对平行金属板间电场的电势差与场强方向上的距离关系．如图乙所示，若三对金属板的负极板接地，图中x均表示到正极板的距离，则下述结论中正确的是(　　)
图1－6－15
A．三对金属板两板电势差的关系为U1＝U2＝U3
B．三对金属板正极电势的关系φ1＞φ2＞φ3
C．三对金属板板间距离关系为d1＜d2＜d3
D．三对金属板板间场强大小是E1＞E2＞E3
【解析】　由甲、乙两图可知电势从正极板开始随距离均匀减小，最后到负极板，电势为零，开始时正极板电势相同，两板间电势差相同，A对，B错；由甲图还可知道板间距离d1＜d2＜d3，C对，由E＝U/d可知E1＞E2＞E3，D对．
【答案】　ACD
10．如图1－6－16所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将1×10－6 C的负电荷由A点沿水平线移至B点，电场力做了2×10－6 J的功，A、B间的距离为2 cm.问：
图1－6－16
(1)匀强电场场强多大？方向如何？
(2)A、B两点间的电势差多大？若B点电势为1 V，A点电势为多少？
【解析】　(1)移动负电荷从A到B静电力做正功，负电荷受到的静电力的方向沿电场的反方向，所以电场方向斜向上．
由公式W＝qElcos 60°
得E＝＝V/m＝200 V/m
(2)A、B间的电势差为U＝Elcos 60°＝200×2×10－2×0.5 V＝2 V，因A点电势低，UAB＝－2 V
由UAB＝φA－φB得φA＝φB＋UAB＝1 V＋(－2 V)＝－1 V
【答案】　(1)200 V/m　斜向上方
(2)－2 V　－1 V
11．如图1－6－17所示，在水平放置的两个平行金属板之间的匀强电场中，A、B两点之间的连线与竖直方向的夹角为60°.把带电荷量为q＝－1.5×10－8 C的点电荷由A点移到B点，克服电场力做了4.2×10－5 J的功．
图1－6－17
(1)试确定两板所带电荷Q1、Q2的电性；
(2)若已知A点电势φA＝800 V，|AB|＝1 cm.试求B点电势φB和电场强度的大小和方向．
【解析】　(1)把带电量为q＝－1.5×10－8 C的点电荷由A点移到B点，克服电场力做了4.2×10－5 J的功．说明A点的电势高于B点的电势，电场的方向由上向下，因此，上板Q1带正电，下板Q2带负电．
(2)A、B两点的电势差为UAB＝＝ V＝2 800 V，
设B点的电势为φB，
根据UAB＝φA－φB得φB＝φA－UAB＝800 V－2 800 V＝－2 000 V
电场强度为E＝＝＝V/m＝5.6×103 V/m，方向为竖直向下．
【答案】　(1)Q1带正电，Q2带负电
(2)－2 000 V,5.6×105 V/m　竖直向下
12．如图1－6－18，A、B为两块水平放置的带等量异种电荷的平行金属板，一个质量m＝10－4 kg，电荷量q＝5×10－5 C的带正电粒子静止于两板的正中央，已知两板间距离为20 cm，g＝10 m/s2，求：
图1－6－18
(1)两板间匀强电场的场强大小；
(2)两板间的电势差；
(3)若用某种方法将带电粒子的带电荷量减少一半，使带电粒子从两板正中央由静止开始运动，则经过多长时间粒子撞到板上．
【解析】　(1)带电粒子静止，qE＝mg，E＝20 V/m.
(2)电势差U＝Ed＝20×0.2 V＝4 V.
(3)若带电粒子的电荷量减少一半，则电场力减半，重力不变，
则有mg－qE＝ma，mg＝ma，a＝g，x＝at2，
即0.1＝×5×t2，解得t＝0.2 s.
【答案】　(1)20 V/m　(2)4 V　(3)0.2 s