高中物理人教版选修3-1假期作业：1.8 电容器的电容8+Word版含解析

假期作业(八)　电容器的电容
1．下列关于电容的说法正确的是(　　)
A．电容器简称电容
B．电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多
C．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量
D．由公式C＝知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比
【解析】　电容器和电容是两个不同的概念，A错；电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与是否带电无关，B错；电容器的电容大小和它的两极板所带的电荷量、两极板间的电压、电容器的体积等均无关，D错．
【答案】　C
2．电容器是一种常用的电子元件，对电容器认识正确的是(　　)
A．电容器的电容表示其储存电荷的能力
B．电容器的电容与它所带的电荷量成正比
C．电容器的电容与它两极板间的电压成正比
D．电容的常用单位有μF和pF,1 μF＝103 pF
【解析】　电容是表示电容器容纳电荷的本领的物理量，A正确．电容是电容器本身的性质，只与正对面积、极板间的距离和电介质的性质有关，与电容器的带电荷量和两极板间的电压无关，B、C不正确．电容器的常用单位的换算关系是1 μF＝106 pF，D不正确．
【答案】　A
3．传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域．下列为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两板间距离而引起电容变化的是(　　)
【解析】　A选项改变的是介质，B、D选项改变的是正对面积，C选项改变的是两板间距离，故C正确．
【答案】　C
4．(多选)对一电容器充电时电容器的电容C，带电荷量Q，电压U之间的关系图象如下图所示，其中正确的是(　　)
【解析】　对一确定的电容器，其电容是不变的，与所加电压或电荷量无关，但其所带电荷量Q＝CU是和两极板间电压成正比的．故正确答案为CD.
【答案】　CD
5．(多选)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图1－8－9所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则(　　)
图1－8－9
A．U变小，E不变　　　　　 B．E变大，Ep变大
C．U变小，Ep不变 D．U不变，Ep不变
【解析】　当平行板电容器充电后与电源断开时，每板上带电量Q不变．由E＝，U＝，C＝可推得：E＝·即两极板间场强只与极板上单位面积的带电量(电荷的面密度)成正比．所以两板间场强E保持不变，由于板间距离d减小，据U＝Ed可知，电容器的电压U变小．
【答案】　AC
6．(多选)对于水平放置的平行板电容器，下列说法中正确的是(　　)
A．将两极板的间距加大，电容将增大
B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小
C．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大
D．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的铝板，电容将增大
【解析】　影响平行板电容器电容大小的因素有：(1)随正对面积的增大而增大；(2)随两极板间距离的增大而减小；(3)在两极板间放入电介质，电容增大．由此可知B、C选项正确．对D选项，实际上是减小了平行板的间距，所以D也对．故正确选项为B、C、D.
【答案】　BCD
7．(多选)一个空气平行板电容器，极板间距离为d，正对面积为S，充以电荷量Q后，两极板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是(　　)
A．将电压变为U/2
B．将带电荷量变为2Q
C．将极板正对面积变为2S
D．将两极间充满介电常数为2的电介质
【解析】　电容器的电容和电容器极板上的电荷量、电压无关，所以选项A、B不正确；根据公式C＝可知选项C、D正确．
【答案】　CD
8．如图1－8－10所示是测定液面高度h的电容式传感器示意图，E为电源，G为灵敏电流计，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，D为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转，则(　　)
图1－8－10
A．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在增大
B．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在增大
C．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在减小
D．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在减小
【解析】　指针左偏，电容器放电，电荷量减小，由C＝，又U不变，故C减小．由C＝，S减小，即h减小，故选项D正确．
【答案】　D
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9．(多选)如图1－8－11所示，一电容为C的平行板电容器，两极板A、B间距离为d，板间电压为U，B板电势高于A板．两板间有M、N、P三点，M、N连线平行于极板，N、P连线垂直于极板，M、P两点间距离为L，∠PMN＝θ.以下说法正确的是(　　)
图1－8－11
A．电容器带电荷量为
B．两极板间匀强电场的电场强度大小为
C．M、P两点间的电势差为
D．若将带电荷量为＋q的电荷从M移到P，该电荷的电势能减少了
【解析】　本题考查电容器电容的定义式，电场强度与电势差的关系，电场力做功与电势能改变的关系．由电容器电容的定义式可知，电容器的带电量为Q＝CU，A项错误；两板间的电场为匀强电场，根据匀强电场场强与电势差的关系可知，两板间电场强度E＝，B项错误；MP两点间的电势差就等于NP间的电势差，即UMP＝ELsinθ＝，C项正确；由于下板带正电，因此板间场强方向竖直向上，将带电量为＋q的电荷从M点移到P点，电场力做正功，电势能减少量就等于电场力做的功，即为qUMP＝，D项正确．
【答案】　CD
10．(多选)如图1－8－12所示，两块平行带电金属板，带正电的极板接地，两板间P点处固定着一个负电荷(电荷量很小)．现让两板保持距离不变而水平错开一段距离，则(　　)
图1－8－12
A．两板间电压变大，P点场强变大
B．两板间电压变小，P点场强变小
C．P点电势变大，负电荷的电势能变小
D．P点电势变小，负电荷的电势能变大
【解析】　E＝＝＝＝，由S减小，致使E变大；根据－φP＝Ed，EP＝(－q)(－φP)负电荷在此电场中具有的电势能是正的．
【答案】　AD
11．如图1－8－13所示，一平行板电容器接在U＝12 V的直流电源上，电容C＝3.0×10－10F，两极板间距离d＝1.20×10－3 m，取g＝10 m/s2，求：
图1－8－13
(1)该电容器所带电荷量．
(2)若板间有一带电微粒，其质量为m＝2.0×10－3 kg，恰在板间处于静止状态，则微粒带电荷量多少？带何种电荷？
【解析】　(1)由公式C＝
Q＝CU＝3×10－10×12 C＝3.6×10－9 C.
(2)若带电微粒恰在极板间静止，则qE＝mg，
而E＝解得q＝
＝ C＝2.0×10－6 C
微粒带负电荷．
【答案】　(1)3.6×10－9 C　(2)2.0×10－6 C　负电荷
12．计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器．电容的计算公式是C＝ε，其中ε＝9.0×10－12F·m－1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离．当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号．已知两金属片的正对面积为50 mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60 mm.只要电容变化达0.25 pF，电子线路就能发出相应的信号．那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？
图1－8－14
【解析】　由题中给出的电容计算公式C＝ε及相关数据，解得键未按下时的电容C1＝0.75 pF，
由＝得，＝，
又C2＝1.00 pF，解得Δd＝0.15 mm.
【答案】　0.15 mm