高中物理人教版选修3-1假期作业：1.9 带电粒子在电场中的运动9+Word版含解析

假期作业(九)　带电粒子在电场中的运动
1．(多选)如图1－9－13所示的直线是真空中两点电荷形成的电场中的一条直线，A、B是这条直线上的两点．一个带正电的粒子在只受电场力的情况下，以速度vA经过A点沿直线向B点运动，经一段时间以后，该带电粒子以速度vB经过B点，且vB与vA方向相反，则(　　)
图1－9－13
A．A点的电势一定低于B点的电势
B．A点的场强一定大于B点的场强
C．该带电粒子在A点的电势能一定小于它在B点的电势能
D．该带电粒子在A点时的动能与电势能之和等于它在B点时的动能与电势能之和
【解析】　
由一条电场线无法确定电场的强弱，故选项B错误．
【答案】　ACD
2．如图1－9－14所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB＝BC，则它们带电荷量之比q1∶q2等于(　　)
图1－9－14
A．1∶2　　　　　　　　 B．2∶1
C．1∶ D.∶1
【解析】　竖直方向有h＝gt2，水平方向有l＝t2，联立可得q＝，所以有＝，B对．
【答案】　B
3．下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系中，说法正确的是(　　)
A．带电粒子在电场中运动，如只受电场力作用，其加速度方向一定与电场线方向相同
B．带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合
C．带电粒子只受电场力作用，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合
D．带电粒子在电场中的运动轨迹可能与电场线重合
【解析】　电场线方向表示场强的方向，它决定电荷所受电场力的方向，从而决定加速度的方向，正电荷加速度方向与电场线的切线方向相同，负电荷则相反，选项A错误；带电粒子在电场中的运动轨迹应由粒子在电场中运动的初速度和受车情况来决定，电场线可能是直线也可能是曲线，带电粒子只在电场力作用下，只有满足“电场线是直线，且初速度的方向与电场线在一条直线上”时，运动轨迹才与电场线重合，选项B、C错误，选项D正确．
【答案】　D
4．(多选)如图1－9－15所示，有一质量为m、带电荷量为q的油滴，被置于竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中．设油滴是从两板中间位置，并以初速度为零进入电场的，可以判定(　　)
图1－9－15
A．油滴在电场中做抛物线运动
B．油滴在电场中做匀加速直线运动
C．油滴打在极板上的运动时间只取决于电场强度和两板间距离
D．油滴打在极板上的运动时间不仅决定于电场强度和两板间距离，还取决于油滴的比荷
【解析】　粒子从静止开始，受重力和电场力作用，两个力都是恒力，所以合力是恒力，粒子在恒力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，选项B、D对．
【答案】　BD
5．如图1－9－16所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为(　　)
图1－9－16
A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4
C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1
【解析】　由y＝at2＝·得：U＝，所以U∝，可知A项正确．
【答案】　A
6．(·课标全国卷Ⅰ)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将(　　)
A．打到下极板上 B．在下极板处返回
C．在距上极板处返回 D．在距上极板d处返回
【解析】　带电粒子在重力作用下下落，此过程中重力做正功，当带电粒子进入平行板电容器时，电场力对带电粒子做负功，若带电粒子在下极板处返回，由动能定理得mg(＋d)－qU＝0；若电容器下极板上移，设带电粒子在距上极板d′处返回，则重力做功WG＝mg(＋d′)，电场力做功W电＝－qU′＝－qU＝－qU，由动能定理得WG＋W电＝0，联立各式解得d′＝d，选项D正确．
【答案】　D
7．(多选)光滑水平面上有一边长为l的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行．一质量为m、带电荷量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速度v0进入该正方形区域．当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为(　　)
A．0 B.mv＋qEl
C.mv D.mv＋qEl
【解析】　由题意知，小球从进入电场至穿出电场时可能存在下列三种情况：从穿入处再穿出时，静电力不做功．C项对；从穿入边的邻边穿出时，静电力做正功W＝Eq·，由功能关系知B项对；从穿入边的对边穿出时，若静电力做负功，且功的大小等于mv，则A项对；而静电力做正功时，不可能出现W＝Eql.D项错．
【答案】　ABC
8．如图1－9－17所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动．那么(　　)
图1－9－17
A．微粒带正、负电荷都有可能
B．微粒做匀减速直线运动
C．微粒做匀速直线运动
D．微粒做匀加速直线运动
【解析】　微粒做直线运动的条件是速度方向和合外力的方向在同一条直线上，只有微粒受到水平向左的电场力才能使得合力方向与速度方向相反且在同一条直线上，由此可知微粒所受的电场力的方向与场强方向相反，则微粒必带负电，且运动过程中微粒做匀减速直线运动，故B正确．
【答案】　B
[超越自我·提升练]
9．图1－9－18为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空，A为发射热电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U.电子离开阴极时的速度可以忽略．电子经加速后从K的小孔中射出的速度大小为v.下面的说法中正确的是(　　)
图1－9－18
A．如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度变为2v
B．如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度变为
C．如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为
D．如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为 v
【解析】　由动能定理qU＝mv2得v＝，带电粒子确定，v与成正比，与A、K间距离无关，故D正确．
【答案】　D
10．如图1－9－19所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球，P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最后都能打在右极板上的同一点．则从开始释放到打到右极板的过程中(　　)
图1－9－19
A．它们的运行时间tP＞tQ
B．它们的电荷量之比qP∶qQ＝2∶1
C．它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝4∶1
D．它们的电势能减少量之比ΔEP∶ΔEQ＝2∶1
【解析】　在竖直方向加速度均为g，位移相等，所以它们运行时间相等，A项错误；水平位移xP＝2xQ，apt2＝2×aQt2，FP＝2FQ，qP＝2qQ，qP∶qQ＝2∶1，B项正确；ΔEkP＝mgh＋FPx，ΔEkQ＝mgh＋FQ，所以ΔEkP∶ΔEkQ≠4∶1，C项错误；ΔEP∶ΔEQ＝FPx∶FQ＝4∶1，D项错误．
【答案】　B
11．如图1－9－20所示，小球A和B带电荷量均为＋q，质量分别为m和2m，用不计质量的竖直细绳连接，在竖直向上的匀强电场中以速度v0匀速上升，某时刻细绳突然断开．小球A和B之间的相互作用力忽略不计．求：
图1－9－20
(1)该匀强电场的场强E.
(2)细绳断开后A、B两球的加速度aA、aB.
【解析】　(1)设场强为E，把小球A、B看做一个系统，由于绳未断前做匀速运动，则有：2qE＝3mg，得E＝
(2)细绳断后，根据牛顿第二定律，
对A有：qE－mg＝maA，得aA＝方向向上；
对B有：qE－2mg＝2maB，aB＝－方向向下．
【答案】　(1)　(2)　方向向上　－　方向向下
12．如图1－9－21所示，A、B两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场，一电子以v0＝4×106 m/s的速度垂直于场强方向沿中心线由O点射入电场，从电场右侧边缘C点飞出时的速度方向与v0方向成30°的夹角．已知电子电荷e＝1.6×10－19 C，电子质量m＝0.91×10－30 kg.求：
图1－9－21
(1)电子在C点时的动能是多少J?
(2)O、C两点间的电势差大小是多少V?
【解析】　(1)依据几何三角形解得：电子在C点时的速度为：
vt＝①
而Ek＝mv2②
联立①②得：Ek＝m()2＝9.7×10－18 J.
(2)对电子从O到C，由动能定理，有
eU＝mv－mv③
联立①③得：U＝＝15.2 V.
【答案】　(1)9.7×10－18 J　(2)15.2 V