高中物理人教版选修3-1假期作业：3.2 磁感应强度21+Word版含解析

假期作业(二十一)　磁感应强度
1．磁感应强度的单位是特斯拉(T)，与它等价的是(　　)
A.　　　　　　　　 B.
C. D.
【解析】　当导线与磁场方向垂直时，由公式B＝，磁感应强度B的单位由F、I、L的单位决定．在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称T,1 T＝.
【答案】　A
2．(多选)由磁感应强度的定义式B＝可知，下列说法正确的是(　　)
A．磁感应强度B与磁场力F成正比，与电流元IL成反比
B．同一段通电导线垂直于磁场放在不同磁场中，所受的磁场力F与磁感应强度B成正比
C．公式B＝只适用于匀强磁场
D．只要满足L很短，I很小的条件，B＝对任何磁场都适用
【解析】　某点的磁感应强度的大小和方向由磁场本身的性质决定，磁感应强度的大小与磁场中放不放通电导线、放什么样的通电导线及与通电导线所通入的电流大小、通电导线所受的磁场力的大小都没有关系，所以不能认为B与F成正比、B与IL成反比，故A错．由B＝得到F＝ILB，在IL相同时，F与B成正比，故B正确．磁感应强度的定义式，对任何磁场都适用，故C错、D正确．
【答案】　BD
3．(·济南一中高二检测)先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直．如图3－2－3所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系．下列说法中正确的是
(　　)
图3－2－3
A．A、B两点磁感应强度相等
B．A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度
C．A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度
D．无法比较磁感应强度的大小
【解析】　导线受到的磁场力F＝IBL＝BL·I对于题图给出的F－I图线，直线的斜率k＝BL，由图可知ka>kb，又因A、B两处导线的长度L相同，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，B项正确．
【答案】　B
4．在磁场中某一点，已经测出一段0.5 cm长的导线中通入0.01 A电流时，受到的安培力为5.0×10－6 N，则下列说法正确的是(　　)
A．该点磁感应强度大小一定是0.1 T
B．该点磁感应强度大小一定不小于0.1 T
C．该点磁感应强度大小一定不大于0.1 T
D．该点磁感应强度的方向即为导线所受磁场力的方向
【解析】　当通电导线与磁场方向垂直时，B＝＝0.1 T，当通电导线与磁场方向不垂直时B＝＞，故应选B.
【答案】　B
5．在匀强磁场中某处P放一个长度为L＝20 cm，通电电流I＝0.5 A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0 N，其方向竖直向上．现将该通电导线从磁场中撤走，则P处的磁感应强度为(　　)
A．零
B．10 T，方向竖直向上
C．0.1 T，方向竖直向下
D．10 T，方向肯定不沿竖直向上的方向
【解析】　导体受到的是最大磁场力F＝1.0 N，可判知导体与磁场方向垂直，由B＝解得B＝10 T．由于磁场力的方向是竖直向上的，故可判定磁场的方向一定不会竖直向上，因为二者是互相垂直的关系，方向可有多种情况．撤走导线后，P处的磁感应强度不变，仍为10 T．故正确答案为D.
【答案】　D
6．(多选)一根长为0.2 m通电导线，导线中的电流为2 A，放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，受到磁场力的大小可能是(　　)
A．0.4 N B．0.2 N
C．0.1 N D．0
【解析】　通电导线在磁场中的受力情况与导线放置方向有关，当I⊥B时，磁场力最大，F＝BIL＝0.5×2×0.2 N；当I∥B时，磁场力为0，所以题述条件下导线所受磁场力可能为0～0.2 N之间的任一值．所以正确答案为B、C、D.
【答案】　BCD
7．(多选)某地的地磁场强度大约是4.0×10－5 T．一根长为500 m的导线，通入电流强度为10 A的电流，该导线可能受到的磁场力为(　　)
A．0 B．0.1 N
C．0.3 N D．0.4 N
【解析】　由F＝ILB＝10×500×4.0×10－5 N＝0.2 N．这是导线与磁场方向垂直时得到的最大磁场力，其他放置方向导线受到的磁场力要小于0.2 N，平行磁场放置时F＝0.故只要小于0.2 N，大于或等于0的力均是有可能的．故正确答案为A、B.
【答案】　AB
8．关于磁感应强度为B，电流强度I、导线长L和导线所受磁场力F的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．在B＝0的地方，F一定等于零
B．在F＝0的地方，B一定等于零
C．若B＝1 T，I＝1 A，L＝1 m，则F一定等于1 N
D．若L＝1 m，I＝1 A，F＝1 N，则B一定等于1 T
【解析】　由F＝ILB，当B＝0时，F一定为零．但是用B＝判断B时，B一定要和通电导线垂直，没有垂直这个条件，是无法判断的．故只有A正确．
【答案】　A
[超越自我·提升练]
9．关于磁场和磁感应强度，下列说法正确的是(　　)
A．磁场中某点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时，受到的磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I的乘积比值B＝即为磁场中该点的磁感应强度
B．通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零
C．磁感应强度B＝只是定义式，B的大小取决于场源及磁场中的位置，与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关
D．磁感线和磁场一样都是客观存在的
【解析】　A．当导线与磁场垂直时，由B＝可知，故A错误．
B．一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处可能无磁场，也可能是导线与磁感线平行，故B错误．
C．磁感应强度B＝只是定义式，B的大小取决于场源及磁场中的位置，由本身性质决定，与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关，故C正确．
D．磁感线是为描述磁场引入的，实际存在，故D错误．
【答案】　C
10．某地地磁场的磁感应强度大约是4.0×10－5 T．一根长为500 m的电线，电流为10 A．该导线受到的最大磁场力是多少？
【解析】　电流处在地磁场中，根据磁感应强度的定义，只有电流与磁场垂直时，所受的磁场力最大．由公式B＝可得F＝BIL，代入数据解得F＝0.2 N.
【答案】　0.2 N
11．水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨放置一根质量为m、电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如右图所示，问：
图3－2－4
(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？
(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？
【解析】　从b向a看其受力如图所示．
(1)水平方向：Ff＝FAsinθ①
竖直方向：
FN＋FAcosθ＝mg②
又FA＝BIL＝BL③
联立①②③得：FN＝mg－
Ff＝.
(2)使ab棒受支持力为零，且让磁场最小，需使所受安培力竖直向上．则有FA＝mg
Bmin＝，
根据左手定则判断磁场方向水平向右．
【答案】　(1)mg－　　(2)　方向水平向右
12．如图3－2－5所示，ab、cd为两根相距2 m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，通以5 A的电流时，质量为3.6 kg的金属棒MN沿导轨做匀速运动；当棒中电流增大到8 A时，棒能获得2 m/s2的加速度，已知金属棒受到的磁场力方向水平．求匀强磁场的磁感应强度的大小．
图3－2－5
【解析】　设磁感应强度为B，金属棒与轨道间的动摩擦因数为μ，金属棒的质量为m，金属棒在磁场中的有效长度为L＝2 m．当棒中的电流为I1＝5 A时，金属棒所受到的安培力与轨道对棒的滑动摩擦力平衡，金属棒做匀速直线运动．由平衡条件可得BI1L＝μmg①
当金属棒中的电流为I2＝8 A时，棒做加速运动，加速度为a，根据牛顿第二定律得：BI2L－μmg＝ma②
将①代入②得B＝＝ T＝1.2 T.
【答案】　1.2 T