高中物理人教版选修3-1假期作业：3.5 运动电荷在磁场中受到的力24+Word版含解析

假期作业(二十四)　
运动电荷在磁场中受到的力
1．如下图所示是磁感应强度B、正电荷速度v和磁场对电荷的作用力F三者方向的相互关系图(其中B、F、v两两垂直)．其中正确的是(　　)
【解析】　此题主要考查左手定则及立体图象的辩认，利用左手定则可判断出D是正确的．
【答案】　D
2．下列说法中正确的是(　　)
A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用
B．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零
C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度
D．洛伦兹力对带电粒子不做功
【解析】
【答案】　D
3．如图3－5－9所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是(　　)
图3－5－9
A．沿路径a运动
B．沿路径b运动
C．沿路径c运动
D．沿路径d运动
【解析】　由安培定则，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上．则质子的轨迹必定向上弯曲，因此C、D必错；由于洛伦兹力方向始终与质子运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则B正确，A错误．
【答案】　B
4．如图3－5－10所示是电视机显像管及其偏转线圈的示意图．电流方向如图所示，试判断正对读者而来的电子束将向哪边偏转(　　)
图3－5－10
A．向上　　　　　　　　 B．向下
C．向左 D．向右
【解析】　把通电线圈等效为小磁铁，则左右两边的N极匀在上方，所以在O点产生的磁场方向向下，由左手定则判断正对读者而来的电子束将向左偏转，故选C项．
【答案】　C
5．(多选)如图3－5－11为一“滤速器”装置的示意图．a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间．为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出．不计重力作用．可能达到上述目的的办法是(　　)
图3－5－11
A．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里
B．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里
C．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外
D．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外
【解析】　要使电子沿直线OO′射出，则电子必做匀速直线运动，电子受力平衡．在该场区，电子受到电场力和洛伦兹力，要使电子二力平衡，则二力方向分别为竖直向上和竖直向下．A选项电子所受电场力竖直向上，由左手定则判断洛伦兹力竖直向下，受力可以平衡．同理，D选项受力也可以平衡．所以A、D选项正确．
【答案】　AD
6．带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图3－5－12所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是(　　)
图3－5－12
A．油滴必带正电荷，电荷量为2mg/v0B
B．油滴必带负电荷，比荷q/m＝g/v0B
C．油滴必带正电荷，电荷量为mg/v0B
D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝mg/v0B
【答案】　C
7．(多选)如图3－5－13所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中．现给滑环施以一个水平向右的瞬时冲量，使其由静止开始运动，则滑环在杆上的运动情况可能是
(　　)
图3－5－13
A．始终做匀速运动
B．开始做减速运动，最后静止于杆上
C．先做加速运动，最后做匀速运动
D．先做减速运动，最后做匀速运动
【解析】　带电滑环向右运动时所受洛伦兹力方向向上，其大小与滑环初速度大小有关．由于滑环初速度的大小未具体给定，因而洛伦兹力与滑环重力可出现三种不同的关系：(1)当洛伦兹力等于重力，滑环不受摩擦力，则滑环做匀速运动．(2)当洛伦兹力开始时小于重力，由于杆是粗糙的，则滑环受到向左的摩擦力，滑环将做减速运动，最后停在杆上．(3)当洛伦兹力开始时大于重力，由于滑环受摩擦力作用，速度减小，则滑环所受的洛伦兹力随速度减小而减小，滑环与杆之间挤压力将逐渐减小，因而滑环所受的摩擦力减小，当挤压为零时，即洛伦兹力与重力平衡时摩擦力为零，滑环做匀速运动，故正确的答案为A、B、D.
【答案】　ABD
8．(多选)在下面的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子可能沿水平方向向右做直线运动的是(　　)
【解析】　A中，若电子向右运动，则受到电场力向左，洛伦兹力向下，合力与初速度不在同一直线上，故A错误；B中，若电子向右运动，则受到电场力向左，不受洛伦兹力，合力与初速度在同一直线上，故B正确；C中，若电子向右运动，则受到向上的电场力，向下的洛伦兹力，则当电场力与洛伦兹力相等时，电子可以做直线运动，故C正确；D中，若电子向右运动，则受到向上的电场力，向上的洛伦兹力，合力与初速度不在同一直线上，故D错误．
【答案】　BC
[超越自我·提升练]
9．(多选)如图3－5－14所示，一个带正电荷的小球沿水平光滑绝缘的桌面向右运动，飞离桌子边缘A，最后落到地板上．设有磁场时飞行时间为t1，水平射程为x1，着地速度大小为v1；若撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t2，水平射程为x2，着地速度大小为v2.则下列结论正确的是(　　)
图3－5－14
A．x1＞x2 B．t1＞t2
C．v1＞v2 D．v1和v2相同
【解析】　由左手定则，小球落地前受到的洛伦兹力方向斜向上，使得竖直方向上的合力小于重力，故t1＞t2；而洛伦兹力的水平分量使水平分速度增大，时间又变长，故x1＞x2.由于洛伦兹力不做功，故v1、v2的大小相同，但方向不同．
【答案】　AB
10．如图3－5－15所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图．K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速度大小不一．当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S.设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0.06 T，问：
图3－5－15
(1)磁场的方向应该垂直纸面向里还是垂直纸面向外？
(2)速度为多大的电子才能通过小孔S?
【解析】　(1)由题图可知，平行板产生的电场强度E方向向下．带负电的电子受到的电场力FE＝eE，方向向上．若没有磁场，电子束将向上偏转，为了使电子能够穿过小孔S，所加的磁场施于电子束的洛伦兹力必须是向下的，根据左手定则分析得出，B的方向垂直于纸面向里．
(2)能够通过小孔的电子，其速率满足下式：evB＝eE，解得：v＝.又因为E＝，所以v＝＝ m/s＝1×105 m/s.即只有速率为1×105 m/s的电子可以通过小孔S.
【答案】　(1)磁场方向垂直纸面向里　(2)1×105 m/s
11．在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m、带电荷量为＋q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图3－5－16所示，若迅速把电场方向反转为竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？
图3－5－16
【解析】　电场反转前：mg＝qE①
电场反转后，小球先沿斜面向下做匀加速直线运动，到对斜面压力减为零时开始离开斜面，此时有
qvB＝(mg＋qE)cos θ②
小球在斜面上滑行距离为：x＝vt＝at2③
a＝2g sin θ④
联立①②③④得x＝，
所用时间为t＝.
【答案】　　
12．如图3－5－17所示，质量为m＝1 kg，电荷量为q＝5×10－2 C的带正电的小滑块，从半径为R＝0.4 m的光滑绝缘圆孤轨道上由静止自A端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E＝100 V/m，水平向右；B＝1 T，方向垂直纸面向里．求：
图3－5－17
(1)滑块到达C点时的速度；
(2)在C点时滑块对轨道的压力．(g＝10 m/s2)
【解析】　以滑块为研究对象，自轨道上A点滑到C点的过程中，受重力mg，方向竖直向下；电场力qE，水平向右；洛伦兹力F洛＝qvB，方向始终垂直于速度方向．
(1)滑块滑动过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得mgR－qER＝mv
得vC＝＝2 m/s.
(2)
在C点，受到四个力作用，如右图所示，由牛顿第二定律与圆周运动知识得
FN－mg－qvCB＝m
得：FN＝mg＋qvCB＋m＝20.1 N，由牛顿第三定律得，FN′＝FN＝20.1 N.
【答案】　(1)2 m/s　(2)20.1 N