高中物理人教版必修一限时训练：第二章-4匀变速直线运动的位移与速度的关系+Word版含解析

1．关于公式x＝，下列说法正确的是(　　)
A．此公式只适用于匀加速直线运动
B．此公式适用于匀变速直线运动
C．此公式只适用于位移为正的情况
D．此公式不可能出现a、x同时为负值的情况
【解析】　公式x＝适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项B正确，选项A、C错误．当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、x就会同时为负值，选项D错误．
【答案】　B
2．(·石家庄二中高一检测)一辆汽车做匀加速直线运动，初速度为4 m/s，经过4 s速度达到12 m/s，下列说法中不正确的是(　　)
A．汽车的加速度为2 m/s2
B．汽车每秒速度的变化量为2 m/s
C．汽车的平均速度为6 m/s
D．汽车的位移为32 m
【解析】　汽车的加速度a＝ m/s2＝2 m/s2，A对．汽车每秒速度的变化量Δv＝at＝2×1 m/s＝2 m/s，B对．汽车的位移x＝ m＝32 m，D对．汽车的平均速度：＝ m/s＝8 m/s，C错．故应选择C.
【答案】　C
3．如图2－4－1所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，则物体在斜面上的加速度a1与在平面上的加速度a2的大小关系为(　　)
图2－4－1
A．a1＝a2　　　　　　 B．a1＝2a2
C．a1＝a2 D．a1＝4a2
【解析】　物体在斜面上初速度为零，设末速度为v，则有v2－0＝2a1x1.同理，在水平面上有v2－0＝2a2x2，所以a1x1＝a2x2，故a1＝2a2.
【答案】　B
4．一个物体沿着斜面从静止滑下做匀变速直线运动．已知它前2 s内的位移为3 m，则它在第四个2 s内的位移是(　　)
A．14 m B．21 m
C．24 m D．48 m
【解析】　前2 s内的位移x1与第四个2 s内的位移x2之比x1∶x2＝1∶(2×4－1)＝1∶7，因为x1＝3 m，所以x2＝21 m，B对．
【答案】　B
5．(多选)物体由静止做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则
(　　)
A．第3 s内平均速度是1 m/s
B．物体的加速度是1.2 m/s2
C．前3 s内的位移是6 m
D．3 s末的速度是3.6 m/s
【解析】　第3 s内的平均速度3＝＝＝3 m/s，A错误；根据物体第1 s、第2 s、第3 s的位移比为1∶3∶5，可得物体前3 s内的位移x＝x3＝5.4 m，C错误；根据x＝at2，可得a＝1.2 m/s2，B正确；根据v＝at，可得3 s末的速度是3.6 m/s，D正确．
【答案】　BD
6．(·洛阳一中高一检测)光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法不正确的是 (　　)
A．物体运动全过程中的平均速度是
B．物体在时的瞬时速度是
C．物体运动到斜面中点时瞬时速度是
D．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是
【解析】　全程的平均速度v＝＝，A对.时，物体的速度等于全程的平均速度，B错．若末速度为v，则＝，v＝，故中间位置的速度v中＝＝，C对．设物体的加速度为a，到达中间位置用时t′，则L＝at2，＝at′2，所以t′＝t，D对．
【答案】　B
7．(多选)汽车甲沿着平直的公路以速度v做匀速直线运动，当它经过某处的同时，该处有汽车乙开始做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动去追赶甲车，根据已知条件，下列判断中正确的是(　　)
A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度
B．可求出乙车追上甲车时乙车的路程
C．可求出乙车从开始启动到追上甲车时所用的时间
D．不能求出上述三者中的任何一个
【解析】　设经时间t乙车追上甲车，则vt＝at2，故时间t＝，C正确；乙车追上甲车时的速度v′＝at＝2v，A正确；乙车追上甲车时乙车的路程x＝at2＝，B正确，D错误．
【答案】　ABC
8．(多选)一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点时的速度分别为v1和v2，则下列结论中正确的有(　　)
A．物体经过AB位移中点的速度大小为
B．物体经过AB位移中点的速度大小为 
C．物体通过AB这段位移的平均速度为 
D．物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为
【答案】　BCD
9．(2011·安徽高考)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t2.则物体运动的加速度为(　　)
A.　　　 B．
C. D．
【解析】　物体做匀加速直线运动，在前一段位移Δx所用的时间为t1，平均速度为v1＝，即为时刻的瞬时速度；物体在后一段位移Δx所用的时间为t2，平均速度为v2＝，即为时刻的瞬时速度，速度由v1变化到v2的时间为Δt＝，所以物体运动的加速度为a＝＝，A对．
【答案】　A
图2－4－2
10．(·铜川高一期末)神舟八号飞船完成与天宫一号的两次对接任务后返回，返回舱距地面10 km时开始启动降落伞装置，速度减至10 m/s，并以这个速度在大气中降落．在距地面1.2 m时，返回舱的4台发动机开始向下喷气，舱体再次减速，设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，且到达地面时的速度恰好为0，求(结果均保留两位有效数字)：
(1)最后减速阶段的加速度；
(2)最后减速阶段所用的时间．
【解析】　(1)由v2－v＝2ax得
a＝＝ m/s2＝－42 m/s2
(2)由v＝v0＋at(或由加速度的定义)得
t＝＝ s＝0.24 s
【答案】　(1)－42 m/s2　(2)0.24 s
11．(·荆州高一期末)我国的高速铁路技术不断创出新的纪录，同时旅客的安全工作更引起了人们的广泛关注．假设某次列车在离车站9.5 km处开始制动刹车，此时列车的速度为342 km/h，列车匀减速到站并刚好停住．求：
(1)该列车进站时的加速度多大？
(2)列车减速运动的时间为多少？
【解析】　(1)列车初速度v0＝342 km/h＝95 m/s，停住时v＝0由v2－v＝2aL
得a＝＝＝－0.475 m/s2(不带负号，只求大小也对)负号表示加速度方向与车运动方向相反，加速度大小为0.475 m/s2.
(2)设列车减速运动时间为t
由L＝·t
得t＝＝ s＝200 s
【答案】　(1)0.475 m/s2　(2)200 s
12．(·济南一中高一检测)一自行车以6 m/s的速度沿平直的公路匀速运动，一小汽车从静止开始与自行车同向做匀加速运动，加速度大小为3 m/s2；汽车开始运动时，自行车恰好与汽车车头相齐．求：
(1)汽车追上自行车之前经多长时间两者相距最远？最远距离是多少？
(2)汽车经过多长时间追上自行车？此时汽车的速度是多少？
【解析】　(1)因汽车做匀加速运动，速度从0开始增加，但只要汽车的速度小于自行车的速度，两者的距离便不断增大，当两者速度相等时，距离最大．
设相距最远的时间为t，有
t＝＝ s＝2 s
由x＝at2得x＝×3×22 m＝6 m
自行车的位移x′＝vt＝6×2＝12 m　两者的最大距离xm＝x′－x＝6 m.
(2)设汽车经过t s追上自行车，由位移相等，得
at2＝vt　即×3×t2＝6t
t＝4 s
汽车速度v＝at＝3×4 m/s＝12 m/s.
【答案】　(1)2 s　6 m　(2)4 s　12 m/s