高中物理人教版必修一限时训练：第二章-5自由落体运动+Word版含解析

1．(·南阳一中高一检测)月球上没有空气，若宇航员在月球上将羽毛和石块从同一高度处同时由静止释放，则(　　)
A．羽毛先落地
B．石块先落地
C．它们同时落地
D．它们不可能同时落地
【解析】　羽毛和石块在月球上下落时不受空气阻力影响，下落时的加速度相同，所以它们同时落地，C正确．
【答案】　C
2．A的质量是B的3倍，它们由同一高度同时从静止自由下落，下面说法正确的是(　　)
A．A、B同时着地
B．A比B先着地
C．落到地面时，A的速度大于B的速度
D．A的加速度比B的加速度大
【解析】　A、B两物体加速度均为g，D错．由h＝gt2可知t＝，t相同即同时着地，A正确，B错误．由v＝gt可知，v相同，C错．
【答案】　A
3．(多选)如图2－5－2所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的自由落体运动的图象，下列说法正确的是(　　)
图2－5－2
A．甲是a－t图象　　　　　 B．乙是v－t图象
C．丙是x－t图象 D．丁是a－t图象
【解析】　自由落体运动v＝gt，所以B对，a＝g不变，A错，D对．h＝gt2，C对．
【答案】　BCD
4．(·昆明高一检测)做自由落体运动的甲、乙两物体，所受的重力之比为2∶1，下落高度之比为1∶2，则(　　)
A．下落时间之比是1∶2
B．落地速度之比是1∶1
C．落地速度之比是1∶
D．下落过程中的加速度之比是2∶1
【解析】　根据h＝gt2，得t＝，下落时间之比为1∶，A错．根据v＝，落地速度之比是1∶，B错，C对．做自由落体运动的物体其下落过程中的加速度都等于g＝10 m/s2，加速度之比是1∶1，D错．
【答案】　C
5．(·上绕高一期中)某一质点做竖直上抛运动，在上升阶段的平均速度是5 m/s，则下列说法正确的是(g取10 m/s2)(　　)
A．从抛出到落回抛出点所需时间为4 s
B．从抛出到最高点所需时间为2 s
C．上升的最大高度为5 m
D．上升的最大高度为15 m
【解析】　上升阶段质点匀减速直线运动，由＝得上抛初速度v0＝2＝10 m/s，上升到最高点的时间t上＝＝1 s，故回到抛出点时用时2t上＝2 s，A、B均错，上升高度h＝＝5 m，C对，D错．
【答案】　C
6．(·攀枝花高一检测)一个小石子从某一楼房顶由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该摄影爱好者用直尺量出轨迹的实际长度，如图2－5－3所示．已知拍摄时所用照相机的曝光时间为s，则A点离楼房顶约为(　　)
图2－5－3
A．6.5 cm B．10 m
C．20 m D．45 m
【解析】　设小石子经过A点时的速度为vA，则xAB＝vAt＋gt2①，v＝2gh②，其中xAB＝0.02 m，t＝ s．联立①②求得h≈20 m，C正确．
【答案】　C
7．(多选)物体从楼顶开始下落用2.0 s落地，若要让物体在1.0 s内落地，则物体应该(g取10 m/s2)(　　)
A．从离地高度为楼高一半处开始下落
B．从离地高度为楼高1/4处开始下落
C．从离地高度为楼高3/4处开始下落
D．从离地高度为5 m处开始下落
【解析】　从楼顶到落地下落H＝×10×4 m＝20 m，若1 s落地h＝×10×1 m＝5 m，所以应该从离地高度为5 m即离地高度为楼高1/4处开始下落，B、D对．
【答案】　BD
8．(多选)(·合肥一中高一检测)甲、乙两球从同一高度相隔1 s先后自由落下，在下落过程中(　　)
A．两球的距离始终不变
B．两球的距离越来越大
C．两球的速度差始终不变
D．两球的速度差越来越大
【解析】　由h＝gt2得h甲＝gt2，h乙＝g(t－1)2
则Δh＝h甲－h乙＝gt2－g(t－1)2＝gt－g，故两球的距离在下落过程中越来越大，A错，B对；由v＝gt得v甲＝gt，v乙＝g(t－1)，则Δv＝v甲－v乙＝gt－g(t－1)＝g，故两球的速度差始终不变，C对，D错．
【答案】　BC
9．两个小球从同一地点的不同高度处做自由落体运动，结果同时到达地面，如图所示四幅图中，能正确表示它们的运动的是(　　)
【解析】　两个小球从不同高度自由下落，下落过程中加速度相同，所以v－t图象的斜率相同，因高度不同，由h＝gt2，v＝gt知，下落时间和落地时的速度不同，所以图象的起点横坐标和终点纵坐标应不同，选项C正确．
【答案】　C
10．设宇航员在某行星上从高32 m处自由释放一重物，测得在下落最后1 s内所通过的距离为14 m，则重物下落的时间是多少？该星球表面的重力加速度为多大？
【解析】　设物体下落的时间为t，星球表面的重力加速度为g，则h＝gt2①
h－14＝g(t－1)2②
由题意知h＝32 m，由①②解得t1＝4 s，t2＝ s(舍去)，g＝4 m/s2；
所以t＝t1＝4 s，g＝4 m/s2.
【答案】　4 s　4 m/s2
图2－5－4
11．如图2－5－4所示是某晚报报道香港新建成的一种让人体验自由落体的跳楼机，跳楼机先做自由落体运动，紧接着做匀减速运动，落地时速度恰好减为零．其中列出了一些数据供参考：(A)总高度60 m；(B)限载12人；(C)最大时速45英里(1英里＝1 609 m，此速度相当于20 m/s)，根据以上信息估算：
(1)跳楼机下落的总时间为多少？
(2)减速过程所用的时间是多少？
【解析】　(1)跳楼机先做自由落体运动至最大时速后立即做匀减速运动，落地时速度恰好减为零(可由如图所示的v－t图象说明)，全程的平均速度＝vmax＝10 m/s，时间t＝＝ s＝6 s.
(2)自由下落时间t1＝＝ s＝2 s，
故减速过程的时间t2＝t－t1＝4 s.
【答案】　(1)6 s　(2)4 s
12．(·衡水高一检测)气球以5 m/s的速度从地面匀速上升，上升过程中从气球上掉落一个小物体，该物体离开气球后经2 s着地．小物体离开气球后，气球以1 m/s2的加速度匀加速上升．空气对小物体的阻力不计，g取10 m/s2.试求：
(1)小物体离开气球时，气球的高度；
(2)小物体着地时的速度大小；
(3)小物体着地时，气球的高度．
【解析】　(1)设小物体离开气球时，气球离地的高度为h，则
－h＝v0t－gt2　(取向上为正方向)
所以h＝10 m.
(2)小物体着地时的速度大小为
vt＝v0－gt＝－15 m/s　(“—”表示方向向下)．
(3)小物体着地时，气球的高度
H＝h＋(v0t＋at2)＝22 m.
【答案】　(1)10 m　(2)15 m/s　(3)22 m