课件17张PPT。1.2.1 “且 ”与“或”第一章 常用逻辑用语引入课题：逻辑联结词花生长在树上或地里.“且”、“或”、“非”知识点一：且下列三个命题间有什么关系？
（1）12能被3整除；
（2）12能被4整除；
（3）12能被3整除且能被4整除.由“且”联结（1）（2）用逻辑联结词 “且”把命题p和命题q联结起来.
就得到一个新命题,记作“p∧q”.复合命题知识探究一： p∧q的真假规定当p,q都是真命题时, p∧q是真命题;
当p,q两个命题中有一个命题是假命题时,
p∧q是假命题.全真为真一假则假pqp、q的真、假
对应开关的闭、合典例分析例1 将下列命题用“且”联结成新命题,并判断真假.
(1)p:平行四边形的对角线互相平分,
q:平行四边形的对角线相等.
(2)p:菱形的对角线互相垂直,
q:菱形的对角线互相平分.平行四边形的对角线互相平分且相等，p真q假假命题菱形的对角线互相垂直且平分，p真q真真命题典例分析例2 用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断真假.
(1)1既是奇数,又是素数;
(2)2和3都是素数.1是奇数且是素数，真假假命题2是素数且3是素数，真真真命题知识点二：或下列三个命题间有什么关系？
（1）27是7的倍数；
（2）27是9的倍数；
（3）27是7的倍数或是9的倍数.由“或”联结（1）（2）用逻辑联结词 “或”把命题p和命题q联结起来,
就得到一个新命题,记作“p∨q”.复合命题知识探究二： p∨q的真假规定当p,q有一个为真命题时, p∨q是真命题;
当p,q两个命题都是假命题时,p∨q是假命题.一真为真全假则假pqp、q的真、假
对应开关的闭、合典例分析例3 判断下列命题的真假
(1)2≤2;(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.(2)集合Av是A∩B的子集或是A∪B的子集;(1)p：2=2，q：2＜2，解：∵p真，∴p∨q为真，(2)p:集合A是A∩B的子集，q:集合A是A∪B的子集，∵q真，∴p∨q为真；典例分析(3)p:周长相等的两个三角形全等，q:面积相等的两个三角形全等，∵p假q假，∴p∨q为假.跟踪训练1.指出下列各题中的“p或q”、“p且q”形式的复合命题
的真假．
(1)p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等；
(2)p：5是17的约数，q：5是15的约数．解：(1)p是真命题，q是假命题，
∴p或q是真命题，p且q是假命题．
(2)p是假命题，q是真命题，
∴p或q是真命题，p且q是假命题．跟踪训练2.判断下列复合命题的真假．
(1)等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；
(2)5≥4；解：(1) p：等腰三角形顶角的平分线平分底边；
q：等腰三角形顶角的平分线垂直于底边．
因p真，q真，则“p∧q”真，所以该命题是真命题．
(2) p：5＞4，q：5＝4，
因p真q假，则“p∨q”真，
所以该命题是真命题.思维升华思考
如果p∧q为真命题,那么p∨q一定是真命题吗?
如果p∨q为真命题,那么p∧q一定是真命题吗?或且并集交集PO归纳小结真值表真真真真假假假假当堂训练1.设命题p：2x＋y＝3，q：x－y＝6.若p∧q为真命题，
则x＝________，y＝________.【解析】若p∧q为真命题，则p，q均为真命题，2x＋y＝3
x－y＝6x=3，y=-3所以有解得【答案】3 -32.指出下列命题分别是“p∧q”“p∨q”中的哪种形式及
构成它的命题p，q，并判断真假.
(1)5≥4；
(2)24既是8的倍数，也是6的倍数；
(3) 5是合数或是素数．当堂训练解：(1)p∨q的形式，其中p：5>4，q：5＝4.
∵p真q假，∴p∨q为真．
(2)p∧q的形式，其中p：24是8的倍数，
q：24是6的倍数．
∵p真q真，∴p∧q为真．
(3p∨q的形式，其中p：5是合数，q：5是素数．
∵p假q真，∴p∨q为真．当堂训练课件21张PPT。第一章 常用逻辑用语1.2.1 “且”与“或”启动思维(1)某居民楼的一至二层的楼梯间希望安一盏灯，
在一楼和二楼各有一个开关，使得任意一个开关
都能独立控制这盏灯．
你能帮助设计一个合理的电路吗？启动思维(2)3是9的约数；
3是15的约数；
3是9的约数且是15的约数；
观察上述三个命题之间有什么关系？(3)27是7的倍数;
27是9的倍数;
27是7的倍数或是9的倍数.
观察上述三个命题之间有什么关系？启动思维走进教材1．用逻辑联结词“且”“或”构成新命题
(1)用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，
就得到一个新命题，记作 ，
读作“ ”．
(2)用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，
就得到一个新命题，记作 ，
读作“ ”．p∧qp且qp∨qp或q真真真真假假假假走进教材1．已知p：??{0}，q：{1}∈{1,2}．由它们构成的
新命题“p∧q”，“p∨q”中，真命题有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解析】命题p：??{0}是真命题，
命题q：{1}∈{1,2}是假命题，
所以p∧q是假命题，p∨q是真命题.A自主练习2．若命题p：2m－1(m∈Z)是奇数，
命题q：2n＋1(n∈Z)是偶数，则p∨q为 ，
p∧q为 . 真 假【解析】命题“p：2m－1(m∈Z)是奇数”为真命题，而命题“q：2n＋1(n∈Z)是偶数”为假命题，所以p∨q为真， p∧q为假．自主练习典例导航题型一：用逻辑联结词联结新命题例1 分别写出由下列命题构成的“p∨q”、“p∧q”
形式的命题．
(1)p：梯形有一组对边平行，
q：梯形有一组对边相等．
(2)p：－1是方程x2＋4x＋3＝0的解，
q：－3是方程x2＋4x＋3＝0的解．(1)p:梯形有一组对边平行，q:梯形有一组对边相等．p∧q：梯形有一组对边平行且有一组对边相等．
p∨q：梯形有一组对边平行或有一组对边相等．解：典例导航(2)p：－1是方程x2＋4x＋3＝0的解，
q：－3是方程x2＋4x＋3＝0的解．解：p∧q：－1与－3是方程x2＋4x＋3＝0的解．
p∨q：－1或－3是方程x2＋4x＋3＝0的解．典例导航变式训练1.将下列命题用“且”、“或”联结成新命题．
(1)p：6是自然数；q：6是偶数．
(2)p：矩形的对角线互相平分；q：矩形的对角线相等．解：(1)p∧q：6是自然数且是偶数；
p∨q：6是自然数或是偶数．
(2)p∧q：矩形的对角线互相平分且相等；
p∨q：矩形的对角线互相平分或相等．典例导航题型二：分析命题的形式并判断真假例2 指出命题的形式，若含逻辑联结词，
写出所联结的命题，并判断真假.
(1)12能被3和4整除；
(2)向量既有大小又有方向；
(3)不等式x－2≤0的解是x≤2．解：p∧qp∧qp∨qp:12能被3整除p:向量有大小p:不等式
x－2≤0的解是
x<2q:12能被4整除q:向量有方向q:不等式
x－2≤0的解是
x＝2真真真典例导航变式训练2.分别指出下列命题的形式及构成它的命题，
并判断真假：
(1)相似三角形周长相等或对应角相等；
(2) 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦
所对的两段弧．解：(1)这个命题是p∨q的形式，
其中p：相似三角形周长相等；q：相似三角形对应角相等，
因为p假q真，所以p∨q为真．
(2)这个命题是p∧q的形式，
其中p：垂直于弦的直径平分这条弦，
q：垂直于弦的直径平分这条弦所对的两段弧，
因为p真q真，所以p∧q为真．变式训练典例导航题型三：利用命题的真假求参数的取值范围例3 已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根，
q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，
若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．解：探求“p真，q真”若p真，则Δ＝m2-4＞0，解得m>2；且-m＜0若q真，则Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)<0，解得1所以p、q有一个为真一个为假.m的取值范围是10，a≠1，
设p：函数y＝loga(x＋1)在区间(0，＋∞)内单调递减；
q：曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点，
如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，
求实数a的取值范围． 1?∵“p∨q”为真命题，
“p∧q”为假命题，∴p、q一真一假p且q为真0??p或q为真变式训练?归纳小结判断复合命题的真假的步骤：
①确定复合命题的构成形式；
②判断其中简单命题的真假；
③根据真值表判断复合命题的真假．
