高中物理人教版选修3-1能力提升测试卷 ：第二章+第6节导体的电阻+Word版含解析
文档属性
| 名称 | 高中物理人教版选修3-1能力提升测试卷 ：第二章+第6节导体的电阻+Word版含解析 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 374.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-05-30 16:21:52 | ||
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文档简介
第6节 导体的电阻
第1课时 导体的电阻
1.探究导体的电阻与Ω·m。而电阻R反映的是导体的属性，与导体的材料、横截面积、长度有关。
3．电阻率的计算公式为ρ＝R，各种材料的电阻率在数值上等于用该材料制成的长度为1_m，横截面积为1_m2的导体的电阻。
4．金属的电阻率随温度的升高而增大；有些半导体的电阻率随温度升高而减小；有些合金的电阻率几乎不受温度影响，常用于制作标准电阻；某些材料当温度降低到绝对零度附近时，成为超导体。
考点一
电阻定律的理解和应用
1.(多选)关于导体电阻，下列说法中正确的是( )
A．由R＝ρ知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比
B．由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D．电阻率往往随温度的变化而变化
答案 AD
解析 导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度的变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端的电压及导体中的电流无关，A、D正确，B、C错误。
2．两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为1 m和2 m，串联在电路中时沿长度方向电势的变化如图所示，则A和B导线的横截面积之比为( )
A．2∶3 B．1∶3 C．1∶2 D．3∶1
答案 B
解析 A、B两导线两端的电势差分别为6 V、4 V，电流相等，根据欧姆定律得＝。根据电阻定律R＝ρ得S＝，则横截面积之比＝＝，故B正确。
考点二
对电阻率的理解
3.(多选)关于电阻率，下列说法正确的是( )
A．电阻率是表征材料导电性能的物理量，电阻率越大，材料导电的性能越好
B．各种材料的电阻率都与温度有关，金属导体的电阻率随温度的升高而增大
C．超导现象是指当温度降低到接近绝对零度的某一临界温度时，材料的电阻突然变为零
D．有些合金的电阻率几乎不受温度的影响，通常用它们制成标准电阻
答案 BCD
解析 电阻率是表征材料导电性能的物理量，电阻率越小，材料导电性能越好，故A错误；各种材料的电阻率都与温度有关，金属导体的电阻率随温度的升高而增大，故B正确；超导现象是指当温度降低到接近绝对零度的某一临界温度时，材料的电阻突然变为零，故C正确；有些合金的电阻率几乎不受温度的影响，通常用它们制成标准电阻，故D正确。
4．(多选)温度能影响金属导体和半导体材料的导电性能，在如图所示的图象中分别为某金属和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则( )
A．图线1反应半导体材料的电阻随温度的变化
B．图线2反应金属导体的电阻随温度的变化
C．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化
D．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化
答案 CD
解析 金属导体随着温度升高，电阻率变大，从而导致电阻增大，对于半导体材料，电阻随着温度升高而减小，因此由图可知，图线1表示金属导体的电阻随温度的变化，图线2表示半导体材料的电阻随温度的变化。C、D正确，A、B错误。
1．金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；金属的电阻率随温度的升高而增大，有的金属电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响。根据以上的信息，判断下列的说法中正确的是( )
A．连接电路用的导线一般用合金来制作
B．电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作
C．电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作
D．标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作
答案 B
解析 纯金属的电阻率小，故连接电路用的导线一般用纯金属来制作，A错误；合金的电阻率大，故电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作，B正确；有的金属电阻率随温度变化而显著变化，故电阻温度计一般用纯金属来制作，C错误；有的合金的电阻率几乎不受温度的影响，故标准电阻一般用合金材料制作，D错误。
2．(多选)关于材料的电阻率，下列说法正确的是( )
A．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大
B．金属的电阻率随温度的升高而增大
C．银材料的电阻率较锰铜合金的电阻率小
D．金属丝拉长为原来的两倍，电阻率变为原来的2倍
答案 BC
解析 电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度，横截面积无关，D错误；金属材料的电阻率随温度升高而增大，B正确；合金的电阻率比纯金属的电阻率大，电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，A错误，C正确。
3．两段材料和质量都相同的均匀电阻线，它们的长度之比为L1∶L2＝2∶3，则它们的电阻之比R1∶R2为( )
A．2∶3 B．4∶9 C．9∶4 D．3∶2
答案 B
解析 材料和质量都相同的均匀电阻线的体积是相同的，又因长度之比L1∶L2＝2∶3，故截面积之比S1∶S2＝3∶2。由电阻定律得电阻之比为＝·＝×＝，B正确。
4．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成的，具有很大的电阻，经实验测得的髓质的电阻率为ρ＝8×106 Ω·m。某生物体中的某段髓质神经纤维可看做高20 cm、半径为4 cm的圆柱体，当在其两端加上电压U＝100 V时，该神经开始发生反应，则引起该神经纤维产生感觉的最小电流为( )
A．0.31 μA B．0.62 μA
C．0.15 μA D．0.43 μA
答案 A
解析 由R＝ρ，可知R＝3.18×108 Ω，所以I＝≈0.31 μA，A正确。
5．(多选)如图所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大，在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．R1中的电流小于R2中的电流
B．R1中的电流等于R2中的电流
C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率
D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率
答案 BD
解析 设厚度为d，I＝，R＝ρ，S＝ld，则I＝，与尺寸无关，B正确；由I＝neSv得v＝，S越大，v越小，D正确。
6．如图所示，P为一块半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A、B之间，然后将它再按图乙方式接在电极C、D之间，设AB、CD之间的电压是相同的，则这两种接法相等时间内在电阻中产生的热量关系正确的是( )
A．图甲产生的热量比图乙产生的热量多
B．图甲产生的热量比图乙产生的热量少
C．图甲产生的热量和图乙产生的热量一样多
D．因为是形状不规范的导体，所以判断不出哪一个产生的热量多
答案 A
解析 将四分之一圆形薄合金片看成一个电阻，设为r，图甲中等效为两个电阻并联，R甲＝，图乙中等效为两个电阻串联，R乙＝2r，又因为两端的电压是相等的，故由Q＝知电阻小的产热多，A正确，B、C、D错误。
7．在如图所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则U随x变化的图线应为( )
答案 A
解析 由U＝IRx＝·x＝x，其中E、L均为定值，故U与x成正比，A正确。
8．在截面积为S的粗细均匀铜导体中流过恒定电流I，铜的电阻率为ρ，电子电荷量为e，则电子在铜导体中运动时受到的电场力是多少？
答案
解析 直导线中电场可以看作是匀强电场，其场强E＝，由I＝和R＝ρ得E＝＝，则自由电子受到的电场力为F＝eE＝。
9．如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U-I图线如图乙所示。当U＝10 V时，求电解液的电阻率ρ是多少？
答案 40 Ω·m
解析 由图乙可求得电解液的电阻为
R＝＝ Ω＝2000 Ω，
由图甲可知电解液长为：l＝a＝1 m，
截面积为：S＝bc＝0.02 m2，
结合电阻定律R＝ρ，
得ρ＝＝ Ω·m＝40 Ω·m。
第2课时 实验：测定导体的电阻率
考点一
仪器的选择和电路的设计
1.某学习小组为测量一铜芯电线的电阻率，他们截取了一段电线，用米尺测出其长度为L，用螺旋测微器测得其直径为D，用多用电表测得其电阻值约为2 Ω，为提高测量的精确度，该小组的人员从下列器材中挑选了一些元件，设计了一个电路，重新测量这段导线(用Rx表示)的电阻。
A．电源(提供的电压U0为3.0 V)
B．电压表V1(量程为0～3.0 V，内阻约为2 kΩ)
C．电压表V2(量程为0～15.0 V，内阻约为6 kΩ)
D．电流表A1(量程为0～0.6 A，内阻约为1 Ω)
E．电流表A2(量程为0～3.0 A，内阻约为0.1 Ω)
F．滑动变阻器R1(最大阻值10 Ω，额定电流2.0 A)
G．滑动变阻器R2(最大阻值1 kΩ，额定电流1.0 A)
H．定值电阻R0(阻值为3 Ω)
I．开关S一个，导线若干
(1)为提高实验的精确度，请你为该实验小组设计电路图，并画在下面的虚线框中。
(2)实验时电压表选________，电流表选________，滑动变阻器选________(只填代号)。
(3)某次测量时，电压表示数为U，电流表示数为I，则该铜芯电线材料的电阻率的表达式为ρ＝________。
答案 (1)图见解析 (2)B D F (3)
解析 (1)比较电压表内阻、电流表内阻和待测电阻的大小关系，可得测量电路必须用电流表外接法，滑动变阻器采用分压式接法和限流式接法均可(如图所示)。
(2)电源电压为3.0 V，考虑到电压表的量程和精确度两个因素，电压表应选V1；干路中电流的最大值Imax＝＝ A＝0.6 A，电流表应选A1；考虑到实验的准确性，滑动变阻器应选R1。
(3)由R＝＝ρ＝得：ρ＝。
考点二
数据处理和实物图的连线
2.用伏安法测量电阻R的阻值，并求出电阻率ρ。给定电压表(内阻约为50 kΩ)、电流表(内阻约为40 Ω)、滑动变阻器、电源、开关、待测电阻(约为250 Ω)及导线若干(要求测量电流、电压能从0开始调节)。
(1)在虚线框中画出测量R的电路图。
(2)图中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，试写出根据此图求R值的步骤：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(3)求出的电阻值R＝________。(保留三位有效数字)
(4)待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用50分度的游标卡尺测量其长度与直径，结果分别如图甲、乙所示。由图可知其长度为________，直径为________。
(5)由以上数据可求出ρ＝________。(保留三位有效数字)
答案 (1)图见解析 (2)见解析
(3)229 Ω(221～237 Ω均正确)
(4)0.800 cm 0.190 cm
(5)8.11×10－2 Ω·m
解析 (1)由于Rx＜ ，应采用电流表外接法，要求测量电流、电压从0开始调节，滑动变阻器采用分压式接法。如图所示。
(2)①作U-I直线，使其过原点，舍去左起第2个点，其余5个点尽量靠近直线且均匀分布在直线两侧；②求该直线的斜率k，则R＝k。
(3)在图象中的直线上取两点，求出斜率
k＝R≈229 Ω。
(4)图甲读数l＝0.800 cm＋0＝0.800 cm，
图乙读数d＝1＋45×0.02 mm＝0.190 cm。
(5)由R＝ρ，得
ρ＝＝ Ω·m≈8.11×10－2 Ω·m。
1．(多选)在“测定金属的电阻率”的实验中，关于误差下列说法中正确的是( )
A．电流表采用外接法，将会使ρ测＞ρ真
B．电流表采用外接法，由于电压表的并联引起了金属丝分压的减小而引起测量误差
C．由ρ＝可知I、d、U、l中每一个物理量的测量都会引起ρ的测量误差
D．由ρ＝可知对实验结果准确性影响最大的是直径d的测量
答案 CD
解析 电流表采用外接法时，由于电压表的分流作用会引起测量误差，使I测＞I真，由R＝可知R测＜R真，即ρ测＜ρ真，A、B错误；由ρ＝可知要测量的物理量是d、U、I和l，都会引起测量误差，且直径d在公式中是平方关系，所以影响最大，C、D正确。
2．某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3 V、内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0.6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表。采用分压电路接线，图1是实物的部分连线图，待测电阻为图2中的R1，其阻值约为5 Ω。
(1)测R1阻值的最优连接方式为导线①连接________(填“a”或“b”)、导线②连接________(填“c”或“d”)。
(2)正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R1的阻值为________Ω。
U/V
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
2.40
I/A
0.09
0.19
0.27
0.35
0.44
0.53
(3)已知图2中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的，若测R2的阻值，则最优的连线应选________(填选项)。
A．①连接a，②连接c B．①连接a，②连接d
C．①连接b，②连接c D．①连接b，②连接d
答案 (1)a d (2)如图所示 4.4～4.7 (3)B
解析 (1)因电压表的内阻远大于待测电阻R1的阻值，则电流表采用外接法，而滑动变阻器应采用分压式接法，故测R1阻值的最优连接方式为导线①连接a，导线②连接d。
(2)建立坐标系描点连线如答图所示，则
R2＝＝ Ω＝4.4 Ω。
(3)根据电阻定律可得，R＝ρ＝，故R2＝R1，要测R2的阻值，与测量R1一样，最优的连线应①连接a，②连接d，B正确。
3．某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。该螺旋测微器校零时的示数如图a所示，测量金属板厚度时的示数如图b所示。图a所示读数为________ mm，图b所示读数为________ mm，所测金属板的厚度为________ mm。
答案 0.010(0.009或0.011也对) 6.870(6.869或6.871也对) 6.860(6.858～6.862)
解析 依据螺旋测微器读数的基本原理，0.5毫米以上的值在主尺上读出，而在螺旋尺上要估读到千分之一毫米，则图a读数为0.010 mm，图b读数为(6.5＋37.0×0.01) mm＝6.870 mm，故金属板的厚度d＝6.870 mm－0.010 mm＝6.860 mm。
4．在“测定金属丝的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径d时的刻度如图1所示，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5 Ω，用伏安法测出金属丝的电阻R，然后由ρ＝R算出该金属丝的电阻率。
(1)从图1中可以读出该金属丝的直径d＝________mm。
(2)为了测量该金属丝的电阻，实验小组取来两节干电池，如图2所示，将金属丝拉直后两端固定在带有刻度的绝缘底座两端的接线柱上，底座的中间有一个可沿金属丝滑动的金属触头P，触头上固定了接线柱，按下P时，触头才与金属丝接触，触头的位置可以从刻度尺上读出。实验采用的电路原理图如图3所示。请根据该原理图，用笔画线代替导线将实物图(图4)连接成实验电路。
(3)闭合开关后，滑动变阻器触头调至一合适位置后不动，多次改变P的位置，得到几组U、I、L的数据，用R＝计算出相应的电阻值后作出L-R图线如图5所示。取图线上两个点间数据之差ΔL和ΔR，若金属丝直径为d，则该金属丝的电阻率ρ＝____________。
答案 (1)1.700 (2)见解析 (3)
解析 (1)由螺旋测微器的读数规则可知该金属丝的直径d＝1.5 mm＋20.0×0.01 mm＝1.700 mm。
(2)实物连接图如图所示：
(3)由R＝ρ可得＝，又因为＝，所以有＝，所以有ρ＝·S＝。
第1课时 导体的电阻
1.探究导体的电阻与Ω·m。而电阻R反映的是导体的属性，与导体的材料、横截面积、长度有关。
3．电阻率的计算公式为ρ＝R，各种材料的电阻率在数值上等于用该材料制成的长度为1_m，横截面积为1_m2的导体的电阻。
4．金属的电阻率随温度的升高而增大；有些半导体的电阻率随温度升高而减小；有些合金的电阻率几乎不受温度影响，常用于制作标准电阻；某些材料当温度降低到绝对零度附近时，成为超导体。
考点一
电阻定律的理解和应用
1.(多选)关于导体电阻，下列说法中正确的是( )
A．由R＝ρ知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比
B．由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D．电阻率往往随温度的变化而变化
答案 AD
解析 导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度的变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端的电压及导体中的电流无关，A、D正确，B、C错误。
2．两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为1 m和2 m，串联在电路中时沿长度方向电势的变化如图所示，则A和B导线的横截面积之比为( )
A．2∶3 B．1∶3 C．1∶2 D．3∶1
答案 B
解析 A、B两导线两端的电势差分别为6 V、4 V，电流相等，根据欧姆定律得＝。根据电阻定律R＝ρ得S＝，则横截面积之比＝＝，故B正确。
考点二
对电阻率的理解
3.(多选)关于电阻率，下列说法正确的是( )
A．电阻率是表征材料导电性能的物理量，电阻率越大，材料导电的性能越好
B．各种材料的电阻率都与温度有关，金属导体的电阻率随温度的升高而增大
C．超导现象是指当温度降低到接近绝对零度的某一临界温度时，材料的电阻突然变为零
D．有些合金的电阻率几乎不受温度的影响，通常用它们制成标准电阻
答案 BCD
解析 电阻率是表征材料导电性能的物理量，电阻率越小，材料导电性能越好，故A错误；各种材料的电阻率都与温度有关，金属导体的电阻率随温度的升高而增大，故B正确；超导现象是指当温度降低到接近绝对零度的某一临界温度时，材料的电阻突然变为零，故C正确；有些合金的电阻率几乎不受温度的影响，通常用它们制成标准电阻，故D正确。
4．(多选)温度能影响金属导体和半导体材料的导电性能，在如图所示的图象中分别为某金属和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则( )
A．图线1反应半导体材料的电阻随温度的变化
B．图线2反应金属导体的电阻随温度的变化
C．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化
D．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化
答案 CD
解析 金属导体随着温度升高，电阻率变大，从而导致电阻增大，对于半导体材料，电阻随着温度升高而减小，因此由图可知，图线1表示金属导体的电阻随温度的变化，图线2表示半导体材料的电阻随温度的变化。C、D正确，A、B错误。
1．金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；金属的电阻率随温度的升高而增大，有的金属电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响。根据以上的信息，判断下列的说法中正确的是( )
A．连接电路用的导线一般用合金来制作
B．电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作
C．电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作
D．标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作
答案 B
解析 纯金属的电阻率小，故连接电路用的导线一般用纯金属来制作，A错误；合金的电阻率大，故电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作，B正确；有的金属电阻率随温度变化而显著变化，故电阻温度计一般用纯金属来制作，C错误；有的合金的电阻率几乎不受温度的影响，故标准电阻一般用合金材料制作，D错误。
2．(多选)关于材料的电阻率，下列说法正确的是( )
A．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大
B．金属的电阻率随温度的升高而增大
C．银材料的电阻率较锰铜合金的电阻率小
D．金属丝拉长为原来的两倍，电阻率变为原来的2倍
答案 BC
解析 电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度，横截面积无关，D错误；金属材料的电阻率随温度升高而增大，B正确；合金的电阻率比纯金属的电阻率大，电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，A错误，C正确。
3．两段材料和质量都相同的均匀电阻线，它们的长度之比为L1∶L2＝2∶3，则它们的电阻之比R1∶R2为( )
A．2∶3 B．4∶9 C．9∶4 D．3∶2
答案 B
解析 材料和质量都相同的均匀电阻线的体积是相同的，又因长度之比L1∶L2＝2∶3，故截面积之比S1∶S2＝3∶2。由电阻定律得电阻之比为＝·＝×＝，B正确。
4．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成的，具有很大的电阻，经实验测得的髓质的电阻率为ρ＝8×106 Ω·m。某生物体中的某段髓质神经纤维可看做高20 cm、半径为4 cm的圆柱体，当在其两端加上电压U＝100 V时，该神经开始发生反应，则引起该神经纤维产生感觉的最小电流为( )
A．0.31 μA B．0.62 μA
C．0.15 μA D．0.43 μA
答案 A
解析 由R＝ρ，可知R＝3.18×108 Ω，所以I＝≈0.31 μA，A正确。
5．(多选)如图所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大，在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．R1中的电流小于R2中的电流
B．R1中的电流等于R2中的电流
C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率
D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率
答案 BD
解析 设厚度为d，I＝，R＝ρ，S＝ld，则I＝，与尺寸无关，B正确；由I＝neSv得v＝，S越大，v越小，D正确。
6．如图所示，P为一块半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A、B之间，然后将它再按图乙方式接在电极C、D之间，设AB、CD之间的电压是相同的，则这两种接法相等时间内在电阻中产生的热量关系正确的是( )
A．图甲产生的热量比图乙产生的热量多
B．图甲产生的热量比图乙产生的热量少
C．图甲产生的热量和图乙产生的热量一样多
D．因为是形状不规范的导体，所以判断不出哪一个产生的热量多
答案 A
解析 将四分之一圆形薄合金片看成一个电阻，设为r，图甲中等效为两个电阻并联，R甲＝，图乙中等效为两个电阻串联，R乙＝2r，又因为两端的电压是相等的，故由Q＝知电阻小的产热多，A正确，B、C、D错误。
7．在如图所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则U随x变化的图线应为( )
答案 A
解析 由U＝IRx＝·x＝x，其中E、L均为定值，故U与x成正比，A正确。
8．在截面积为S的粗细均匀铜导体中流过恒定电流I，铜的电阻率为ρ，电子电荷量为e，则电子在铜导体中运动时受到的电场力是多少？
答案
解析 直导线中电场可以看作是匀强电场，其场强E＝，由I＝和R＝ρ得E＝＝，则自由电子受到的电场力为F＝eE＝。
9．如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U-I图线如图乙所示。当U＝10 V时，求电解液的电阻率ρ是多少？
答案 40 Ω·m
解析 由图乙可求得电解液的电阻为
R＝＝ Ω＝2000 Ω，
由图甲可知电解液长为：l＝a＝1 m，
截面积为：S＝bc＝0.02 m2，
结合电阻定律R＝ρ，
得ρ＝＝ Ω·m＝40 Ω·m。
第2课时 实验：测定导体的电阻率
考点一
仪器的选择和电路的设计
1.某学习小组为测量一铜芯电线的电阻率，他们截取了一段电线，用米尺测出其长度为L，用螺旋测微器测得其直径为D，用多用电表测得其电阻值约为2 Ω，为提高测量的精确度，该小组的人员从下列器材中挑选了一些元件，设计了一个电路，重新测量这段导线(用Rx表示)的电阻。
A．电源(提供的电压U0为3.0 V)
B．电压表V1(量程为0～3.0 V，内阻约为2 kΩ)
C．电压表V2(量程为0～15.0 V，内阻约为6 kΩ)
D．电流表A1(量程为0～0.6 A，内阻约为1 Ω)
E．电流表A2(量程为0～3.0 A，内阻约为0.1 Ω)
F．滑动变阻器R1(最大阻值10 Ω，额定电流2.0 A)
G．滑动变阻器R2(最大阻值1 kΩ，额定电流1.0 A)
H．定值电阻R0(阻值为3 Ω)
I．开关S一个，导线若干
(1)为提高实验的精确度，请你为该实验小组设计电路图，并画在下面的虚线框中。
(2)实验时电压表选________，电流表选________，滑动变阻器选________(只填代号)。
(3)某次测量时，电压表示数为U，电流表示数为I，则该铜芯电线材料的电阻率的表达式为ρ＝________。
答案 (1)图见解析 (2)B D F (3)
解析 (1)比较电压表内阻、电流表内阻和待测电阻的大小关系，可得测量电路必须用电流表外接法，滑动变阻器采用分压式接法和限流式接法均可(如图所示)。
(2)电源电压为3.0 V，考虑到电压表的量程和精确度两个因素，电压表应选V1；干路中电流的最大值Imax＝＝ A＝0.6 A，电流表应选A1；考虑到实验的准确性，滑动变阻器应选R1。
(3)由R＝＝ρ＝得：ρ＝。
考点二
数据处理和实物图的连线
2.用伏安法测量电阻R的阻值，并求出电阻率ρ。给定电压表(内阻约为50 kΩ)、电流表(内阻约为40 Ω)、滑动变阻器、电源、开关、待测电阻(约为250 Ω)及导线若干(要求测量电流、电压能从0开始调节)。
(1)在虚线框中画出测量R的电路图。
(2)图中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，试写出根据此图求R值的步骤：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(3)求出的电阻值R＝________。(保留三位有效数字)
(4)待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用50分度的游标卡尺测量其长度与直径，结果分别如图甲、乙所示。由图可知其长度为________，直径为________。
(5)由以上数据可求出ρ＝________。(保留三位有效数字)
答案 (1)图见解析 (2)见解析
(3)229 Ω(221～237 Ω均正确)
(4)0.800 cm 0.190 cm
(5)8.11×10－2 Ω·m
解析 (1)由于Rx＜ ，应采用电流表外接法，要求测量电流、电压从0开始调节，滑动变阻器采用分压式接法。如图所示。
(2)①作U-I直线，使其过原点，舍去左起第2个点，其余5个点尽量靠近直线且均匀分布在直线两侧；②求该直线的斜率k，则R＝k。
(3)在图象中的直线上取两点，求出斜率
k＝R≈229 Ω。
(4)图甲读数l＝0.800 cm＋0＝0.800 cm，
图乙读数d＝1＋45×0.02 mm＝0.190 cm。
(5)由R＝ρ，得
ρ＝＝ Ω·m≈8.11×10－2 Ω·m。
1．(多选)在“测定金属的电阻率”的实验中，关于误差下列说法中正确的是( )
A．电流表采用外接法，将会使ρ测＞ρ真
B．电流表采用外接法，由于电压表的并联引起了金属丝分压的减小而引起测量误差
C．由ρ＝可知I、d、U、l中每一个物理量的测量都会引起ρ的测量误差
D．由ρ＝可知对实验结果准确性影响最大的是直径d的测量
答案 CD
解析 电流表采用外接法时，由于电压表的分流作用会引起测量误差，使I测＞I真，由R＝可知R测＜R真，即ρ测＜ρ真，A、B错误；由ρ＝可知要测量的物理量是d、U、I和l，都会引起测量误差，且直径d在公式中是平方关系，所以影响最大，C、D正确。
2．某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3 V、内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0.6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表。采用分压电路接线，图1是实物的部分连线图，待测电阻为图2中的R1，其阻值约为5 Ω。
(1)测R1阻值的最优连接方式为导线①连接________(填“a”或“b”)、导线②连接________(填“c”或“d”)。
(2)正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R1的阻值为________Ω。
U/V
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
2.40
I/A
0.09
0.19
0.27
0.35
0.44
0.53
(3)已知图2中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的，若测R2的阻值，则最优的连线应选________(填选项)。
A．①连接a，②连接c B．①连接a，②连接d
C．①连接b，②连接c D．①连接b，②连接d
答案 (1)a d (2)如图所示 4.4～4.7 (3)B
解析 (1)因电压表的内阻远大于待测电阻R1的阻值，则电流表采用外接法，而滑动变阻器应采用分压式接法，故测R1阻值的最优连接方式为导线①连接a，导线②连接d。
(2)建立坐标系描点连线如答图所示，则
R2＝＝ Ω＝4.4 Ω。
(3)根据电阻定律可得，R＝ρ＝，故R2＝R1，要测R2的阻值，与测量R1一样，最优的连线应①连接a，②连接d，B正确。
3．某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。该螺旋测微器校零时的示数如图a所示，测量金属板厚度时的示数如图b所示。图a所示读数为________ mm，图b所示读数为________ mm，所测金属板的厚度为________ mm。
答案 0.010(0.009或0.011也对) 6.870(6.869或6.871也对) 6.860(6.858～6.862)
解析 依据螺旋测微器读数的基本原理，0.5毫米以上的值在主尺上读出，而在螺旋尺上要估读到千分之一毫米，则图a读数为0.010 mm，图b读数为(6.5＋37.0×0.01) mm＝6.870 mm，故金属板的厚度d＝6.870 mm－0.010 mm＝6.860 mm。
4．在“测定金属丝的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径d时的刻度如图1所示，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5 Ω，用伏安法测出金属丝的电阻R，然后由ρ＝R算出该金属丝的电阻率。
(1)从图1中可以读出该金属丝的直径d＝________mm。
(2)为了测量该金属丝的电阻，实验小组取来两节干电池，如图2所示，将金属丝拉直后两端固定在带有刻度的绝缘底座两端的接线柱上，底座的中间有一个可沿金属丝滑动的金属触头P，触头上固定了接线柱，按下P时，触头才与金属丝接触，触头的位置可以从刻度尺上读出。实验采用的电路原理图如图3所示。请根据该原理图，用笔画线代替导线将实物图(图4)连接成实验电路。
(3)闭合开关后，滑动变阻器触头调至一合适位置后不动，多次改变P的位置，得到几组U、I、L的数据，用R＝计算出相应的电阻值后作出L-R图线如图5所示。取图线上两个点间数据之差ΔL和ΔR，若金属丝直径为d，则该金属丝的电阻率ρ＝____________。
答案 (1)1.700 (2)见解析 (3)
解析 (1)由螺旋测微器的读数规则可知该金属丝的直径d＝1.5 mm＋20.0×0.01 mm＝1.700 mm。
(2)实物连接图如图所示：
(3)由R＝ρ可得＝，又因为＝，所以有＝，所以有ρ＝·S＝。