高中物理人教版选修3-3能力提升测试卷：第八章+课时2气体的等容变化和等压变化+Word版含解析

课时2　气体的等容变化和等压变化
[对点训练]
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知识点一·等容变化'查理定律
1．如图所示，为质量恒定的某种气体的p-T图，A、B、C三态中体积最大的状态是(　　)
A．A状态
B．B状态
C．C状态
D．条件不足，无法确定
答案　C
解析　图中各点与原点连线的斜率等于，可以知道，C状态的最小，作T轴的垂线可知，在温度相同的情况下，压强越大体积越小得知，C状态气体的体积最大，所以C正确。
2．一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增加量为Δp1，当它由100 ℃ 升高到110 ℃时，其压强的增加量为Δp2，则Δp1与Δp2之比是(　　)
A．1∶1 B．1∶10
C．10∶110 D．110∶10
答案　A
解析　等容变化中，这四个状态在同一条等容线上，因ΔT相同，所以Δp也相同。
3．(多选)如图所示为一定质量的某种气体等容变化的图线，下列说法中正确的有(　　)
A．不管体积如何，图线只有一条
B．图线1和图线2体积不同且有V1>V2
C．两图线气体体积V2>V1
D．两图线必交于t轴上的同一点
答案　CD
解析　一定质量的气体的等容线，体积不同，图线不同，在图线1、2上取温度相同的两点，可得p1>p2，则V14．容积为2 L的烧瓶，在压强为1．0×105 Pa时，用塞子塞住，此时温度为27 ℃，当把它加热到127 ℃时，塞子被打开了，稍过一会儿，重新把塞子塞好，停止加热并使它逐渐降温到27 ℃，求：
(1)塞子打开前的最大压强；
(2)27 ℃时剩余空气的压强。
答案　(1)1．33×105 Pa　(2)0．75×105 Pa
解析　塞子打开前，瓶内气体的状态变化为等容变化。塞子打开后，瓶内有部分气体会逸出，此后应选择瓶中剩余气体为研究对象，再利用查理定律求解。
(1)塞子打开前：选瓶中气体为研究对象，
初态：p1＝1．0×105 Pa，T1＝273＋27＝300(K)
末态：p2＝？，T2＝273＋127＝400(K)
由查理定律可得：
p2＝×p1＝×1．0×105 Pa＝1．33×105 Pa。
(2)塞子塞紧后，选瓶中剩余气体为研究对象。
初态：p1′＝1．0×105 Pa，T1′＝400 K
末态：p2′＝？，T2′＝300 K
由查理定律得：p2′＝×p1′＝×1．0×105 Pa＝0．75×105 Pa。
知识点二·等压变化'盖—吕萨克定律
5．(多选)一定质量的气体等压变化时，其V-t图象如图所示，若保持气体质量不变，而改变气体的压强，再让气体等压变化，则其等压线与原来相比(　　)
A．等压线与V轴之间夹角可能变小
B．等压线与V轴之间夹角可能变大
C．等压线与t轴交点的位置不变
D．等压线与t轴交点的位置一定改变
答案　ABC
解析　对于一定质量气体的等压线，其V-t图象的延长线一定过t轴上－273．15 ℃的点，故C正确，D错误；由于题目中没有给定压强p的变化情况，因此A、B正确。
6．(多选)如图所示，在一只烧瓶上连一根玻璃管，把它跟一个水银压强计连在一起，烧瓶里封闭着一定质量的气体，开始时水银压强计U形管两端水银面一样高。下列情况下，为使U形管两端水银面一样高，管A的移动方向是(　　)
A．如果把烧瓶浸在热水中，应把A向下移
B．如果把烧瓶浸在热水中，应把A向上移
C．如果把烧瓶浸在冷水中，应把A向下移
D．如果把烧瓶浸在冷水中，应把A向上移
答案　AD'
解析　使U形管两端水银面一样高，即保持封闭气体的压强始终等于外界大气压而不变，若把烧瓶浸在热水中，气体体积增大，A中水银面上升，为使两管水银面等高，应把A下移，故A正确、B错误；若把烧瓶浸在冷水中，气体体积减小，B管中水银面上升，为使两管水银面等高，应把A管上移，故C错误，D正确。
7．一定质量的空气，27 ℃的体积为0．01 m3，在压强不变的情况下，温度升高到100 ℃时的体积为多少？
答案　0．0124 m3
解析　初状态　　V1＝0．01 m3，　　T1＝300 K
末状态 V2＝？ T2＝373 K
由盖—吕萨克定律＝
代入已知数据得V2＝0．0124 m3。
8．如图所示，透热的汽缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量M＝200 kg，活塞质量m＝10 kg，活塞面积S＝100 cm2，活塞与汽缸壁无摩擦且不漏气，此时，缸内气体的温度为27 ℃，活塞刚好位于汽缸正中间，整个装置都静止，已知大气压恒为p0＝1．0×105 Pa，重力加速度为g＝10 m/s2，T＝t＋273 K，求：
(1)缸内气体的压强p1；
(2)缸内气体的温度升高到多少摄氏度时，活塞恰好会静止在汽缸缸口AB处？
答案　(1)3×105 Pa　(2)327 ℃
解析　(1)以汽缸为研究对象(不包括活塞)，汽缸受力平衡，则有p1S＝Mg＋p0S
解得p1＝3×105 Pa。
(2)当活塞恰好静止在汽缸缸口AB处时，设缸内气体温度为T2，压强为p2，此时仍有p2S＝Mg＋p0S
即p2＝p1，由此可知缸内气体做等压变化。
对缸内气体，由盖—吕萨克定律得
＝
解得T2＝2T1＝600 K
故t2＝(600－273) ℃＝327 ℃。
知识点三·气体定律的综合应用
9．(多选)对一定质量的理想气体(　　)
A．若保持气体的温度不变，则当气体的压强减小时，气体的体积一定会增大
B．若保持气体的压强不变，则当气体的温度降低时，气体的体积一定会增大
C．若保持气体的体积不变，则当气体的温度降低时，气体的压强一定会增大
D．若保持气体的温度和压强都不变，则气体的体积一定不会变
答案　AD
解析　气体的三个状态参量变化时，至少有两个同时参与变化，故D正确；T不变时，由pV＝C，知A正确；p不变时，由＝C，知B错误；V不变时，由＝C，知C错误。
10．如图所示，一向右开口的汽缸放置在水平地面上，活塞可无摩擦移动且不漏气，汽缸中间位置有小挡板。初始时，外界大气压为p0，活塞紧压小挡板处，现缓慢升高缸内气体温度，则如图所示的p-T图象能正确反映缸内气体压强变化情况的是(　　)
答案　B'
解析　初始时刻，活塞紧压小挡板，说明汽缸中的气体压强小于外界大气压强；在缓慢升高汽缸内气体温度时，气体先做等容变化，温度升高，压强增大，当压强等于大气压时活塞离开小挡板，气体做等压变化，温度升高，体积增大，A、D错误；在p-T图象中，等容线为通过原点的直线，所以C错误，B正确。
11．如图所示为0．5 mol某种气体的p-t图线，图中p0为标准大气压。则气体在标准状况下的体积是________ L，在B状态时的体积是________ L。
答案　11．2　14
解析　根据V mol＝22．4 L/mol，可得0．5 mol气体在标准状况下的体积是11．2 L；气体从0 ℃升温到127 ℃的过程中，p＝k(273＋t)＝kT∝T，所以气体做等容变化，VA＝11．2 L；从A→B，气体做等压变化，所以＝，即＝，可得VB＝14 L。
12．如图所示，一定质量的气体从状态A经B、C、D再回到A。问AB、BC、CD、DA是什么过程？已知气体在状态A时的体积是1 L，求在状态B、C、D时的体积各为多少，并把此图改为p-V图。
答案　见解析
解析　AB过程是等容升温升压过程，BC过程是等压升温增容过程即等压膨胀过程，CD过程是等温减压增容过程即等温膨胀过程，DA过程是等压降温减容过程即等压压缩过程。
现求A、B、C、D各点的容积。
已知VA＝1 L，VB＝1 L(等容过程)。
由＝(等压过程)。
得VC＝TC＝×900 L＝2 L。
由pDVD＝pCVC(等温过程)，
得VD＝＝ L＝6 L。
所改画的p-V图如图所示。
[提升训练]
一、选择题
1．在冬季，剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧，不易拔出来，这种现象的主要原因是(　　)
A．软木塞受潮膨胀
B．瓶口因温度降低而收缩变小
C．白天气温升高，大气压强变大
D．瓶内气体因温度降低而压强减小
答案　D
解析　冬季气温较低，瓶中的气体在V不变时，因T减小而使p减小，这样瓶外的大气压力将瓶塞位置下压，使瓶塞盖得紧紧的，所以拔起来就感到很吃力，故正确答案为D。
2．在密封容器中装有某种气体，当温度从50 ℃升高到100 ℃时，气体的压强从p1变到p2，则(　　)
A．＝ B．＝
C．＝ D．1<<2
答案　C
解析　根据查理定律＝C知＝，得＝，C正确。
3．如图所示，由导热材料制成的汽缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体。将一细管插入液体，由于虹吸现象，活塞上方液体缓慢流出，在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变。下列各个描述理想气体状态变化的图象中与上述过程相符合的是(　　)
答案　D
解析　由于密闭气体与外界温度相同，保持不变，是等温变化，图象A表示等容过程，A错误；B表示等压变化，B错误；C表示温度发生变化，C错误；D表示等温变化，故D正确。
4．对于一定质量的气体，以下说法正确的是(　　)
A．气体等容变化时，气体的压强和温度成正比
B．气体等容变化时，温度升高1 ℃，增加的压强是原来压强的
C．气体等容变化时，气体压强的变化量与温度的变化量成正比
D．由查理定律可知，等容变化中，气体温度从t1升高到t2时，气体压强由p1增加到p2，且p2＝p11＋
答案　C'
解析　一定质量的气体发生等容变化时，气体的压强跟热力学温度成正比，但跟摄氏温度不是成正比关系，故A错误；气体等容变化时，有＝C，＝得p＝p01＋，其中p0是0 ℃时的压强，由此式知B错误；气体压强的变化量，总是跟温度的变化量成正比，无论是摄氏温度还是热力学温度，故C正确。由查理定律有＝C，＝，得p2＝p1，知D错误。
5．(多选)如图所示是一定质量的气体从状态A经B到状态C的p-T图象，由图象可知(　　)
A．VA＝VB
B．VB＝VC
C．VBD．VA>VC
答案　AC
解析　图线AB的延长线过p-T图象的坐标原点，说明从状态A到状态B是等容变化，故A正确；连接OC，该直线也是一条等容线，且直线的斜率比AB小，则C状态的体积要比A、B状态大，故C正确；也可以由玻意耳定律来分析B到C的过程，该过程是等温变化，由pV＝C知，压强p减小，体积V必然增大，同样可得C是正确的。
6．(多选)一定质量的气体发生等容变化时，其p-t图象如图所示，若保持气体质量不变，而改变容器的容积，再让气体作等容变化，则其等容线与原来相比，下列可能正确的是(　　)
A．等容线与p轴之间的夹角变小
B．等容线与p轴之间的夹角变大
C．等容线与p轴交点的位置不变
D．等容线与p轴交点的位置一定改变
答案　ABD'
解析　对于一定质量的气体的等容变化图线，总是要经过t轴的－273 ℃的点，因此，C错误，D正确；又由于题目没有给定体积变化的关系，故A、B均有可能。
7．(多选)如图所示为一定质量的理想气体的三种变化过程，以下四种解释中，哪些是正确的？(　　)
A．a到d的过程气体体积增加
B．a到d的过程气体体积不变
C．c到d的过程气体体积增加
D．c到d的过程气体体积减小
答案　AD
解析　在p-T图线上等容线的延长线是过原点的直线，且体积越大，直线的斜率越小，由此可见，Va8．(多选)如图为竖直放置的上细下粗的密闭细管，水银柱将气体分隔成A、B两部分，初始温度相同。使A、B升高相同温度达到稳定后，体积变化量为ΔVA、ΔVB，压强变化量为ΔpA、ΔpB，对液面压力的变化量为ΔFA、ΔFB，则(　　)
A．水银柱向上移动了一段距离
B．ΔVA<ΔVB
C．ΔpA>ΔpB
D．ΔFA＝ΔFB
答案　AC
解析　首先假设液柱不动，则A、B两部分气体发生等容变化，由查理定律，对气体A：＝；对气体B：＝，又初始状态满足pA＝pB＋ρgh，可见使A、B升高相同温度，pA′＝pA＝(pB＋ρgh)，pB′＝pB＝pB，因此ΔpA>ΔpB，因此ΔFA>ΔFB液柱将向上移动，A、C正确，D错误；因为气体的总体积不变，因此ΔVA＝ΔVB，所以B错误。所以A、C正确。
二、非选择题
9．如图所示，汽缸中封闭着温度为100 ℃的空气，一重物用绳索经滑轮跟缸中活塞相连接，且处于平衡状态，这时活塞离汽缸底的高度为10 cm，如果缸内空气变为0 ℃，重物将上升多少cm?
答案　2．68 cm
解析　活塞受到自身重力mg、绳的拉力T＝Mg、大气压力p0S、封闭气体压力pS而平衡，而pS＋T＝mg＋p0S，可见p不变，以封闭气体为研究对象，设活塞横截面积为S，则
V1＝10S，T1＝373 K
V2＝(10－x)S，
T2＝273 K
由盖—吕萨克定律＝
代入已知数值，解得x＝2．68 cm。
10．如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞的厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，A左侧汽缸的容积为V0，A、B之间容积为0．1 V0，开始时活塞在A处，缸内气体压强为0．9p0(p0为大气压强)，温度为297 K，现通过对气体缓慢加热使活塞恰好移动到B处。
(1)活塞移动到B处时，缸内气体温度TB＝________；
(2)在图中画出整个过程的p -V图线。
答案　(1)363 K　(2)如解析图所示
解析　(1)活塞由A处移动到B处的过程可分解为两个子过程，子过程1为从刚开始对气体加热到活塞刚好离开A处，此子过程气体做等容变化；子过程2为从活塞刚好离开A处到活塞刚好移动到B处，此子过程气体做等压变化，设活塞刚好离开A处时缸内气体的温度为T，由查理定律和盖—吕萨克定律得＝，＝，联立两式解得TB＝363 K。
(2)如图所示。
11．图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V-T图象。已知气体在状态A时的压强是1．5×105 Pa。
(1)说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图中TA的温度值；
(2)请在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的p-T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程。
答案　见解析
解析　(1)由图甲可以看出，A与B的连线的延长线过原点O，所以A→B是一个等压变化的过程，即pA＝pB。根据盖—吕萨克定律可得：＝，所以TA＝·TB＝×300 K＝200 K。
(2)由图甲可知，由B→C是等容变化，根据查理定律得：＝。
所以pC＝·pB＝pB＝pB＝pA＝×1．5×105 Pa＝2．0×105 Pa。
则可画出由状态A→B→C的p-T图象，如图所示。