高中物理人教版选修3-1能力提升测试卷 ：第二章+第7节闭合电路的欧姆定律+Word版含解析

第7节　闭合电路的欧姆定律
1.闭合电路的电流跟电源的电动势成电动势，直线在横轴上的截距表示短路电流I＝。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考点一
闭合电路欧姆定律的理解和简单应用
1.一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA。若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是(　　)
A．0.10 V B．0.20 V C．0.30 V D．0.40 V
答案　D
解析　由已知条件得：E＝800 mV，
又因I短＝，所以r＝＝ Ω＝20 Ω，
所以U＝IR＝R＝×20 mV＝400 mV＝0.40 V，D正确。
2．如图所示电路中，电源电动势E＝12 V，内阻r＝2 Ω，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，R3＝3 Ω。
(1)若在C、D间连一个理想电压表，其读数是多少？
(2)若在C、D间连一个理想电流表，其读数是多少？
答案　(1)6 V　(2)1 A
解析　(1)若在C、D间连一个理想电压表，根据闭合电路欧姆定律，有
I1＝＝ A＝1 A。
理想电压表读数为UV＝I1R2＝6 V。
(2)若在C、D间连一个理想电流表，这时电阻R2与R3并联，并联电阻大小
R23＝＝ Ω＝2 Ω。
根据闭合电路欧姆定律，有
I2＝＝ A＝1.5 A。
理想电流表读数为
I′＝＝ A＝1 A。
考点二
路端电压与负载的关系
3.如图所示，当开关S断开时，电压表示数为3 V，当开关S闭合时，电压表示数为1.8 V，则外电阻R与电源内阻r之比为(　　)
A．5∶3 B．3∶5 C．2∶3 D．3∶2
答案　D
解析　S断开时，电压表的示数等于电源的电动势，即：E＝3 V。S闭合时，U外＝1.8 V，所以U内＝E－U外＝1.2 V。因U外＝IR，U内＝Ir，所以R∶r＝U外∶U内＝1.8∶1.2＝3∶2，D正确。
4．在如图所示电路中，电源的电动势E＝9.0 V，内阻可忽略不计；AB为滑动变阻器，其最大阻值R＝30 Ω；L为一小灯泡，其额定电压U＝6.0 V，额定功率P＝1.8 W；S为开关，开始时滑动变阻器的触头位于B端，现在接通开关S，然后将触头缓慢地向A端滑动，当到达某一位置C时，小灯泡恰好正常发光。则C、B之间的电阻应为(　　)
A．10 Ω B．20 Ω C．15 Ω D．5 Ω
答案　B
解析　本题中小灯泡恰好正常发光，说明此时通过小灯泡的电流达到额定电流I额＝＝ A＝0.3 A，电路是串联电路，则RAC＝＝ Ω＝10 Ω，所以RCB＝R－RAC＝20 Ω，B正确。
5．(多选)如图所示，平行金属板中带电质点P原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则(　　)
A．电压表读数减小
B．电流表读数减小
C．质点P将向下运动
D．R3上消耗的功率逐渐增大
答案　AC
解析　由图可知，R2与滑动变阻器R4串联后与R3并联，再与R1串联连接在电源两端，电容器与R3并联，当滑片向b移动时，滑动变阻器接入电阻减小，则电路中总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知干路电流增大，内电压增大路端电压减小，R1两端的电压增大，故并联部分的电压减小，由欧姆定律可知流过R3的电流减小，则流过R2和R4支路的电流增大，故电流表示数增大，B错误；因并联部分电压减小，而R2中电压增大，故电压表示数减小，A正确；因电容器两端电压减小，故带电质点受到的向上电场力减小，则重力大于电场力，质点向下运动，C正确；因R3两端的电压减小，由P＝可知，R3上消耗的功率减小，D错误。
考点三
电源的U-I图象
6．(多选)如图所示，直线A为某电源的U-I图线，曲线B为某小灯泡L1的U-I图线的一部分，用该电源和小灯泡L1组成闭合电路时，灯泡恰好能正常发光，则下列说法中正确的是(　　)
A．此电源的内阻为 Ω
B．灯泡L1的额定功率为6 W
C．把灯泡L1换成“3 V　20 W”的灯泡L2，电源的输出功率将变小
D．此时电源的效率为75%
答案　BD
解析　由图读出电源的电动势为E＝4 V，图线A的斜率大小表示电源的内阻，则r＝ Ω＝0.5 Ω，A错误；灯泡与电源连接时，A、B两图线的交点表示灯泡的工作状态，则知其电压U1＝3 V，I1＝2 A，则灯泡L1的额定电压为3 V，功率为P＝U1I1＝6 W，B正确；把灯泡L1换成“3 V　20 W”的灯泡L2，由P＝知：灯泡L2正常工作时的电阻为R2＝＝＝0.45 Ω，灯泡L1的电阻为R1＝＝ Ω＝1.5 Ω，把灯泡L1换成“3 V　20 W”的灯泡L2时，输出电压小于3 V，灯泡L2的电阻小于0.45 Ω，更接近电源的内阻，电源的输出功率将变大，C错误；电源的效率为η＝×100%＝×100%＝×100%＝75%，D正确。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．关于闭合电路，下列说法正确的是(　　)
A．电源短路时，放电电流为无限大
B．电源短路时，内电压等于电源电动势
C．用电器增加时，路端电压一定增大
D．把电压表直接和电源连接时，电压表的示数等于电源电动势
答案　B
解析　电源短路时，R＝0，放电电流I＝，U内＝E，A错误，B正确；当并联用电器增加时，并联电阻变小，电路中的电流变大，内电压变大，路端电压变小，C错误；当电压表直接和电源连接时，电压表不视为理想电表时，电路中有微小电流，内电路有一定的电势降落，D错误。
2．(多选)如图所示，用两节干电池点亮几个小灯泡，当逐一闭合开关，接入灯泡增多时，以下说法正确的是(　　)
A．灯少时各灯较亮，灯多时各灯较暗
B．各灯两端电压在灯多时较低
C．通过电池的电流在灯多时较大
D．电池输出功率灯多时较大
答案　ABC
解析　由于电灯并联在电路中，所以接入电路的电灯越多，总电阻越小，电路的总电流越大，电源的内电压越大，路端电压越低，流过每个灯的电流越小，每个电灯越暗，A、B、C正确；当R外＝r时，电池输出功率最大，由于r未知，D错误。
3．(多选)学生为“神州七号”载人飞船设计了一个可测定竖直方向加速度的装置，其原理可简化如图，拴在竖直弹簧上的重物与滑动变阻器的滑动头连接，该装置在地面上静止时其电压表的指针指在表盘中央的零刻度处，在零刻度的两侧分别标上对应的正、负加速度值，当加速度方向竖直向上时电压表的示数为正。这个装置在“神州七号”载人飞船发射、运行和回收过程中，下列说法中正确的是(　　)
A．飞船在竖直减速上升的过程中，处于失重状态，电压表的示数为负
B．飞船在竖直减速返回地面的过程中，处于超重状态，电压表的示数为正
C．飞船在圆轨道上运行时，电压表的示数为零
D．飞船在圆轨道上运行时，电压表的示数为负
答案　ABD
解析　飞船在竖直减速上升的过程中，加速度方向竖直向下，由牛顿第二定律得知，飞船处于失重状态。此时电压表的示数为负，A正确；飞船在竖直减速返回地面的过程中，加速度方向竖直向上，由牛顿第二定律得知，处于超重状态，电压表的示数为正，B正确；飞船在圆轨道上运行时，加速度方向竖直向下，电压表的示数为负，C错误，D正确。
4．如图所示，一电荷量q＝3×10－4 C带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点。S合上后，小球静止时，细线与竖直方向的夹角α＝37°。已知两板相距d＝0.1 m，电源电动势E＝12 V，内阻r＝2 Ω，电阻R1＝4 Ω，R2＝R3＝R4＝12 Ω。g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
(1)电源的输出功率；
(2)两板间的电场强度的大小；
(3)小球的质量。
答案　(1)10 W　(2)100 N/C　(3)4×10－3 kg
解析　(1)R2与R3并联后的电阻值
R23＝＝6 Ω，
由闭合电路欧姆定律得：I＝＝1 A，电源的输出功率为P出＝IE－I2r＝10 W。
(2)电容器两板间的电压UC＝I(R1＋R23)，
电容器两板间的电场强度
E1＝＝＝100 N/C。
(3)小球处于静止状态，所受电场力为F，由平衡条件得：F＝mgtanα，又有F＝qE1，所以m＝，
解得m＝4×10－3 kg。
跟踪训练　闭合电路欧姆定律的应用
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图所示，M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时(　　)
A．RM变大，且R越大，U增大越明显
B．RM变大，且R越小，U增大越明显
C．RM变小，且R越大，U增大越明显
D．RM变小，且R越小，U增大越明显
答案　C
解析　传感器M与R并联，再与S串联，S两端电压U增大，说明线路电流增大，总电阻变小，传感器的电阻RM变小；传感器电阻RM与R的并联值R并＝＝，显然R越大，RM变化相同值时，R并变化越大，此时干路电流变化越大，U增大越明显，C正确。
2．(多选)如图所示的电路中，电源的内阻r≠0，R1和R2是两个定值电阻。当滑动变阻器R的滑片向a移动时，电路中的电流I1、I2的变化情况是(　　)
A．I1不变 B．I1变小
C．I2变大 D．I2变小
答案　BC
解析　当滑动变阻器R的滑片向a移动时，滑动变阻器连入电路的电阻变小，整个回路的总电阻变小，干路电流I＝变大，路端电压U＝E－Ir变小，I1变小，A错误，B正确；又I＝I1＋I2，所以I2变大，C正确，D错误。
3．在如图a所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源内阻为r。闭合开关S，将滑动变阻器的滑动触头P从最右端滑到最左端，两个电压表(内阻极大)的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图b所示，则(　　)
A．图线甲是电压表V1示数随电流变化的图线
B．电源内电阻的阻值为10 Ω
C．电源的电动势是4 V
D．滑动变阻器R2的最大功率为0.9 W
答案　D
解析　当滑片左移时，滑动变阻器接入电阻减小，则电路中总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知，电路中电流增大，故R1两端的电压增大，R2两端的电压减小，乙表示V1示数的变化，甲表示V2示数的变化，A错误；由图可知，当只有R1接入电路时，电路中电流为0.6 A，路端电压为3 V，则由E＝U＋Ir可得：
E＝3＋0.6r；当滑动变阻器全部接入时，两电压表示U1＝1 V，U2＝4 V，路端电压U′＝U1＋U2＝5 V，由闭合电路欧姆定律可得E＝5＋0.2r，联立上式解得r＝5 Ω， E＝6 V，B、C错误；由图线分析可知，R1的阻值为5 Ω， R2电阻为20 Ω；当R1等效为电源的内阻，则当滑动变阻器的阻值R2′＝R1＋r＝10 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，故当滑动变阻器阻值为10 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，由闭合电路欧姆定律可得，电路中的电流I′＝＝ A＝0.3 A，则滑动变阻器消耗的总功率P′＝I′2R2′＝0.9 W，D正确。
4．两个电池1和2的电动势E1＞E2，它们分别向同一电阻R供电，电阻R消耗的电功率相同。比较供电时电池1和2内部消耗的电功率P1和P2及电池的效率η1和η2的大小，则有(　　)
A．P1＞P2，η1＞η2 B．P1＞P2，η1＜η2
C．P1＜P2，η1＞η2 D．P1＜P2，η1＜η2
答案　B
解析　因为给电阻R供电时，电阻R消耗的电功率PR相等，由PR＝I2R得电流I相等。因I＝＝，E1＞E2，则两个电池的内阻关系为r1＞r2，所以P1＞P2，而η＝＝，所以η与E成反比，故η1＜η2，B正确。
5．(多选)将阻值为4 Ω和10 Ω的两个电阻R1、R2分别接在同一电源上，结果R2上消耗的功率P2比R1上消耗的功率P1大，则(　　)
A．电源内阻一定大于4 Ω
B．两电阻串联后接此电源，外电路总功率一定大于只接R2时的功率
C．两电阻并联后接此电源，外电路总功率一定小于只接R1时的功率
D．只接R1时电源内阻消耗的功率一定大于只接R2时消耗的功率
答案　ACD
解析　因为R2消耗的功率P2比R1消耗的功率P1大。根据电源输出功率随外电阻的变化关系曲线作图如图所示。所以R1＜r＜R2，即r＞R1＝4 Ω，A正确；R1与R2的串联电阻R串＞R2，由图象可知P串＜P2，B错误；R1与R2的并联电阻R并＜R1，则P并＜P1，C正确；电源内阻消耗的功率P＝，R1＜R2，则P1′＞P2′即只接R1时电源内阻消耗的功率大于只接R2时电源消耗的功率，D正确。
6．如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率P随电流I变化的图线，曲线OBC表示同一直流电源内部的热功率P随电流I变化的图线。若A、B点的横坐标均为1 A，那么AB线段表示的功率为(　　)
A．1 W B．6 W C．2 W D．2.5 W
答案　C
解析　由题图不难看出，在C点，电源的总功率等于电源内部的热功率，所以电源的电动势为E＝3 V，短路电流为I＝3 A，所以电源的内阻为r＝＝1 Ω。图象上AB线段表示的功率为PAB＝P总－I2r＝(3－12×1) W＝2 W。C正确。
7.
(多选)硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图象，图线b是某电阻R的U-I图象。当它们组成闭合回路时，下列说法正确的是(　　)
A．电池的内阻r＝
B．电池的效率为η＝×100%
C．硅光电池的内阻消耗的热功率Pr＝U2I1－U1I2
D．电源的输出功率P＝U1I1
答案　ABD
解析　由欧姆定律得U＝E－Ir，当I＝0时，E＝U，由图线a与纵轴的交点读出电动势为E＝U2。硅光电池和电阻R组成闭合回路时，根据两图线交点处的状态可以知道，电阻的电压为U1时，内阻r＝＝，A正确；电池的效率η＝×100%，B正确；内阻消耗的功率Pr＝U2I1－U1I1，C错误；电源的路端电压为U1，电流为I1，则输出功率P＝U1I1，D正确。
8．如图所示，C为两极板水平放置的平行板电容器，闭合开关S，当滑动变阻器R1、R2的滑片处于各自的中点位置时，悬在电容器C两极板间的带电尘埃P恰好处于静止状态。要使尘埃P向下加速运动，下列方法中可行的是(　　)
A．把R2的滑片向左移动
B．把R2的滑片向右移动
C．把R1的滑片向左移动
D．把开关S断开
答案　A
解析　若尘埃P处于静止状态，则重力与电场力平衡。若尘埃向下加速运动，则电场力减小，电容器两极板间的电压减小，向左移动R2的滑片可以实现这种变化，A正确，B错误；由于稳定时R1支路无电流，故无论如何移动R1，电容器两极板间的电压都不会改变，故尘埃仍平衡，C错误；断开开关S，电容器两极板间电压增大，这种情况与B选项效果相同，D错误。
9.
如图所示，电源的电动势为E、内阻为r，R1、R2、R3为定值电阻，R为滑动变阻器，A为理想电流表，V为理想电压表。当滑动变阻器滑片向右滑动时，下列说法中正确的是(　　)
A．电流表和电压表示数都变大
B．电流表和电压表示数都变小
C．电流表示数减小，电压表示数变大
D．电流表示数变大，电压表示数减小
答案　A
解析　首先要弄清电路的结构，电压表测R1两端的电压。当滑动变阻器的滑片向右滑动时，接入电阻变小，总电阻变小，总电流变大，内电压变大，路端电压变小，则流过R2的电流变小，流过R1的电流变大，R1两端电压也变大，所以电压表、电流表示数都变大，A正确。
10．(多选)在如图所示的电路中，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是(　　)
A．灯泡L变亮
B．电源的输出功率变小
C．电容器C上电荷量减少
D．电流表读数变小，电压表读数变大
答案　BD
解析　将滑动变阻器的滑片P向左移动一段距离后，R的阻值变大，总电阻变大，电路中电流I变小，电流表读数变小，灯泡L变暗，A错误；内电压变小，路端电压U＝E－Ir变大，电压表读数变大，电阻R两端电压UR＝U－UL变大，电容器C两端电压变大，电容器C上电荷量增加，C错误，D正确；由电源输出功率与外电阻的关系图象知，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，则外电路电阻变大时，输出功率变小，B正确。
11．如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部。闭合开关S，小球静止时受到悬线的拉力为F。调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是(　　)
A．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大
B．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小
C．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大
D．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小
答案　B
解析　当电路接通后，对小球受力分析：小球受重力、电场力和悬线的拉力F三个力的作用，其中重力为恒力。当电路稳定后，R1中没有电流，两端等电势，因此电容器两极板电压等于R0两端电压，当R2不变，不论R1如何变化，电容器两极板电压不变，板间电场强度不变，小球所受电场力不变，F不变，C、D错误；若保持R1不变，缓慢增大R2，则R0两端电压减小，电容器两端电压减小，内部电场减弱，小球受电场力减小，由受力分析知F变小。A错误，B正确。
12．如图所示，电路中E＝3 V，r＝0.5 Ω，R0＝1.5 Ω，变阻器R的最大阻值为10 Ω。
(1)在变阻器的阻值R为多大时，变阻器上消耗的功率最大？最大为多大？
(2)在变阻器的阻值R为多大时，定值电阻R0上消耗的功率最大？最大为多大？
答案　(1)2 Ω　1.125 W　(2)0 Ω　3.375 W
解析　(1)将电阻R0和电源等效成新的电源，当外电路电阻与等效电源内电阻相等时，等效电源的输出功率最大，
故当Rx＝R0＋r＝2 Ω时，等效电源的输出功率最大，即变阻器上消耗的功率最大，
此时Ux＝1.5 V，Px＝＝1.125 W。
(2)根据公式P＝I2R，当电流最大时，定值电阻R0上消耗的功率最大；根据闭合电路欧姆定律，有：
I＝
所以当Rx＝0时，电流最大，定值电阻R0上消耗的功率最大，
此时I＝1.5 A，P＝I2R0＝3.375 W。
13．如图所示的电路中，已知电源电动势E＝36 V，内阻r＝2 Ω，R1＝20 Ω，每盏灯的额定功率都是2 W，额定电压也相同。当S闭合，R2调到14 Ω时，两灯都正常发光；当S断开，要使L2仍正常发光，则R2应调到何值？
答案　50 Ω
解析　设所求阻值为R2′，当灯L1和L2都正常发光时，加在灯两端电压为额定电压UL。
当S闭合时，E＝UL＋I1(R1＋r＋R2)，
当S断开时，E＝UL＋I2(R1＋r＋R2′)，
又因为I1＝2I2＝2IL(IL为额定电流)，
得IL(R1＋r＋2R2－R2′)＝0，
但IL≠0，所以R1＋r＋2R2＝R2′，
即R2′＝20 Ω＋2 Ω＋2×14 Ω＝50 Ω。
14．如图所示的电路中，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，R3＝1.5 Ω，C＝20 μF。当开关S断开时，电源所输出的总功率为2 W；当开关S闭合时，电源所输出的总功率为4 W。求：
(1)电源的电动势和内电阻；
(2)闭合S时，电源的输出功率；
(3)S断开和闭合时，电容器所带的电荷量各是多少？
答案　(1)4 V　0.5 Ω　(2)3.5 W
(3)6×10－5 C　0
解析　(1)S断开时E＝I1(R2＋R3)＋I1r①
P1＝EI1②
S闭合时E＝I2＋I2r③
P2＝EI2④
由①②③④可得I1＝0.5 A，I2＝1 A，E＝4 V，
r＝0.5 Ω。
(2)闭合S时，电源的输出功率
P＝IR外＝12× W＝3.5 W。
(3)S断开时，U2＝I1R2，Q1＝CU2＝20×10－6×0.5×6 C＝6×10－5 C；S闭合，电容器两端的电势差为零，则Q2＝0。