高中物理人教版选修3-1能力提升测试卷 ：第一章+第2节库仑定律+Word版含解析

第2节　库仑定律
1.库仑力
电荷间的(相互作用力，也叫做静电力。
2．点电荷
(1)点电荷是只有电荷量，没有(大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的(质点，实际并不存在。
(2)特点：①带电体间的距离比它们自身的大小(大得多；②带电体的形状、大小及电荷分布状况对电荷间的(作用力的影响可以忽略。
3．库仑定律
(1)内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F的大小，与它们的电荷量Q1、Q2的(乘积成正比，与它们的距离r的(二次方成反比，作用力的方向在它们的(连线上。
(2)表达式：F＝(k，其中静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2。方向：在两点电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。
(3)适用范围：真空中的点电荷。
　
考点一
对点电荷的理解
1.(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的
B．点电荷就是体积和带电量都很小的带电体
C．根据F＝k可知，当r→0时，F→∞
D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计
答案　AD
解析　点电荷是一种理想模型，实际并不存在。一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计。因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，当r→0时，两带电体已不能看成点电荷，库仑定律及其公式不再适用，F→∞不能成立。A、D正确。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考点二
库仑定律公式的理解和应用
2.使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q和＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1。现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2。则F1与F2之比为(　　)
A．2∶1 B．4∶1 C．16∶1 D．60∶1
答案　D
解析　开始时，F1＝k＝k，接触后，两球都带正电Q，F2＝k＝k，所以F1∶F2＝60∶1，D正确。
考点三
库仑力与力的平衡的综合应用
3.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知(　　)
A．n＝3 B．n＝4 C．n＝5 D．n＝6
答案　D
解析　设球1、2距离为R，根据库仑定律F＝，根据电荷守恒，球3与球2接触后，它们的带电量均为，继续球3与球1接触后，它们的带电量均为，即F＝，结合两式，可得n＝6，D正确。

　
1．关于点电荷和元电荷的说法中，错误的是(　　)
A．只有很小的球形带电体才叫做点电荷
B．带电体间的距离比它们本身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对它们之间的作用力影响可以忽略不计时，带电体就可以视为点电荷
C．带1.60×10－19 C电量的电荷叫做元电荷
D．任何带电体的电量都是元电荷的整数倍
答案　A
解析　带电体间的距离比它们本身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对它们之间的作用力影响可以忽略不计时，带电体就可以视为点电荷；很小的球形带电体也不一定就能看成点电荷，B正确、A错误；带1.60×10－19 C电量的电荷叫做元电荷，C正确；任何带电体的电量都是元电荷的整数倍，D正确。
2．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是(　　)
A．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变
B．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍
C．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的
D．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的
答案　A
解析　根据库仑定律F＝k可知，当r不变时，q1、q2均变为原来的2倍，F变为原来的4倍，A正确；同理可求得B、C、D均不满足条件。
3.
如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定(　　)
A．两球都带正电
B．两球都带负电
C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力
D．两球受到的静电力大小相等
答案　D
解析　两个带电体之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，A、B错误；静电力遵循牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，方向相反，C错误、D正确。
4.
如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是(　　)
A．速度变大，加速度变大
B．速度变小，加速度变小
C．速度变大，加速度变小
D．速度变小，加速度变大
答案　C
解析　因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小，速度越来越大，C正确。
5.
用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素。如图所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小。这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来。若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示。则以下对该实验现象的判断正确的是(　　)
A．保持Q、q不变，增大d，则θ变大，说明F与d有关
B．保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比
C．保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关
D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比
答案　C
解析　保持Q、q不变，增大d，库仑力变小，则θ变小，减小d，库仑力变大，则θ变大，只能说明F与d有关，A、B错误；保持Q、d不变，减小q，则库仑力变小，θ变小，说明F与q有关，C正确；保持q、d不变，减小Q，则库仑力变小，θ变小，只能说明F与Q有关，D错误。
6.
如图所示，两个点电荷，电荷量分别为q1＝4×10－9 C和q2＝－9×10－9 C，两者固定于相距20 cm的a、b两点上，有一个点电荷q放在a、b所在直线上，且静止不动，该点电荷所处的位置是何处(　　)
A．a的左侧40 cm B．a、b的中点
C．b的右侧40 cm D．无法确定
答案　A
解析　根据平衡条件，它应在q1点电荷的外侧，设距q1距离为x，有＝，将q1＝4×10－9 C，q2＝－9×10－9 C代入，解得x＝40 cm，故A正确。
7.
如图所示，长度未知的两端封闭的玻璃真空管，内壁光滑，装有A、B两个金属小球，质量、电量分别为m、3q和3m、q，现将真空管与水平面成30°放置时，A球处在管底，而B球恰在管的正中央位置，则真空管的长度为________。
答案　
解析　B球受力：重力、库仑力、支持力，对重力进行分解，则有：k＝3mgsin30°，计算得出：L＝ 。
8.
如图所示，把一带电量为Q＝－5×10－8 C的小球A用绝缘细绳悬起，若将带电量为q＝＋4×10－6 C的带电小球B靠近A，当两个带
电小球在同一高度相距30 cm时，绳与竖直方向成45°角，取g＝10 m/s2，k＝9.0×109 N·m2/C2，且A、B两小球均可视为点电荷，求：
(1)A、B两球间的库仑力；
(2)A球的质量。
答案　(1)0.02 N　(2)2×10－3 kg
解析　(1)由库仑定律得：FAB＝k，
代入数据得：FAB＝0.02 N。
(2)由牛顿第三定律知，B所受库仑力与A所受库仑力大小相等，对A受力分析如图所示。
根据物体平衡得：
FBA＝mgtanα，
代入数据得：m＝2×10－3 kg。