16.1.1 分式 课件（35张PPT）

课件35张PPT。第16章 分式16.1 分式及其基本性质1.分式请你来填一填:
(1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一
边长为_______米;
(2)面积为S平方米的长方形一边长a米,则它的另一
边长为_______米;
(3)已知正方形的周长是 cm，则一边的长是 cm，
面积是_______cm2；
(4)一箱苹果售价P元,总重m千克,箱重n千克,则每
千克苹果的售价是______元.两个整数相除,不能整除时结果可用分数表示,当两个整式不能整除时,它们的商怎么表示呢?新课导入分式的概念问：在上面所列出的代数式中，哪些是整式？哪些不是？它们之间有什么区别？答：整式有①③④ ，整式的特点是分母不含字母；②⑤，这两个代数式不同于前面学过的整式，是两个分母含有字母的代数式．在实际应用中，某些数量关系只用整式来表示是不够的，因此，我们需要学习新的式子，以满足解决实际问题的需求．一、我们在小学学习分数时，把两个整数相
除，如2÷3，可表示为 的形式，并把 叫做
分数。类似地，如果用A、B表示两个整式，
A÷B可表示成 的形式，若B中含有字母，
且B≠0，式子 叫做分式。 分式的概念：即形如 （A、B是整式，
且B中含有字母，B≠0）的式子叫分式。推进新课分式整式单项式多项式二、代数式分类：有理式到本节课,我们一共学习了哪些代数式呢?请同学们讨论一下!整式和分式统称为有理式。例1：下列代数式，哪些是整式？哪些是分式？①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿⒀整式分式1、判断一个有理式是不是分式，
关键看是否符合下式：
2、整式包括单项式和多项式，单个字母或数字是单项式。整式与分式的识别知识要点从分式的意义中，应注意以下三点：(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母必须含有字母 (3)分式分母的值不能为零．如果分母的值为零，那么分式就无意义．(1)分式是两个整式相除的商，分数线可以理 解为除号，并含有括号的作用；例2 (1)当x为何值时,分式 有意义?

(2)当x为何值时,分式 有意义?分析：要使分式有意义，必须且只须分母不等于零。例3 当x为何值时,分式 无意义? 请你来做一做：2、当x为何值时，分式 有意义？3、当x为何值时，分式 有意义？当x为何值时，上面这些代数式无意义呢?例4.当y取什么值时，分式 的值是零？
解：①使得分式的值为0，则2y+1=0
∴y =
②使得分式有意义，则4y－1≠0
∴y ≠
∴当y = 时，此分式的值是零。友情提示：分式的定义
分式的意义
分式的值为0讨论：若分式

的值为0，则x的值是多少？解： ① |x|－3 = 0
|x| = 3
∴x =±3
②把x= - 3 代入，分母为0，分式没有意义
把x=3代入，分母等于12
∴当x = 3时，此分式值为0。随堂演练自主练习：
1、当x为何值时，代数式 有意义？
2、当x为何值时，分式 无意义？
3、当x为何值时，分式 的值为零？
4、x为何整数时，分式 的值为整数？ 通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结16.1 分式及其基本性质2.分式的基本性质当x取什么值时，下列分式有意义？复习回顾分式 （a≠0)与 相等吗？
分式　　　（n≠0)与 相等吗？
说说你的理由。 新课导入 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.分式的基本性质： 分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.推进新课下列各组分式，能否由左边变形为右边？
与反思:运用分式的基本性质应注意什么?(1)“都”(2)“同一个”(3)“不为0”
(2) 与
(3) 与(4) 与判 断反思：为什么(1)中有附加条件y≠0,
而(2)中没有附加条件x≠0?
例.（1）中若y为0，则 无意义，那么左右两边便不相等，所以必须加上附加条件y≠0 ；（2）中分式本身有意义便是已指出b与x都不为0，故无须再加上附加条件.填空，使等式成立.
⑴ （其中 x+y ≠0 ）
⑵
想一想反思：你是怎么想的？约分： 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.问：分式约分的依据是什么？答：分式的基本性质例1（1）（2） 约去系数的最大公约数，和分子分母相同字母的最低次幂 先把分子、分母分别分解因式，然后约去公因式.约分:分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.(1)求分式的最简公分母。 分析：对于三个分式的分母中的系数2,4,6,取其最小公倍数12;对于三个分式的分母的字母,字母x为底的幂的因式,取其最高次幂x3,字母y为底的幂的因式,取其最高次幂y4，再取字母z.所以三个分式的公分母为12x3y4z.议一议(2)求分式与的最简公分母.＝－2x(x－2)把这两个分式的分母中所有的因式都取到,其中,系数取正数,取它们的积,即就是这两个分式的最简公分母.2x(x＋2) (x－2)4x－2x2 ＝ 2x(2 －x)x2－4 ＝ (x＋2)(x －2) 的最简公分母是________________.(3)分式a2－4a ＋4＝ (a －2)24a2－8a ＋4＝ 4(a －1)23a － 6＝ 3(a －2)12(a －2)2 (a －1)2通分:通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母. 例2(3),∵ x2－y2＝____________,x2 ＋xy＝__________,∴ 与 的最简公分母为____________,因此＝________________,＝________________,(x＋y)(x－y)x(x＋y)x(x＋y)(x－y)先把分母分解因式一、分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个 不为零的整式，分式的值不变.课堂小结二、分式的约分和最简分式分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。（化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式）最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫最简分式。1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.课后作业 青春是有限的，智慧是无穷的，趁短的青春，去学习无穷的智慧。——高尔基