9.1.1 认识三角形 导学案（含答案）
文档属性
| 名称 | 9.1.1 认识三角形 导学案（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 108.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-05-30 16:48:24 | ||
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文档简介
9.1.1 认识三角形
学习目标
1.理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念.?
2.会将三角形按边、角分类.?????
3.理解等腰三角形、等边三角形的概念.
学习策略
1、结合以前所学的基本图形的性质.
2、理解相关的概念.
学习过程
一.复习回顾：
1、什么是三角形？
2、三角形按角来分类可分为????????三角形、???????三角形和????????三角形；?三角形按边来分类可分为????? ????三角形、???? ????三角形.
二.新课学习：
自学教材P73—75，回答以下问题
1、探究任务一：三角形的相关概念?
（1）如图，这个三角形的三边是?? ???、?? ???、? ???，
三个内角是?? ??、?? ??、?? ??，
三个顶点是?? ??、?? ??、?? ??，
整个三角形表示为?? ???，读作?? ???。?
（2）问题探究：如图，?? ??是与△ABC的内角∠ACB相邻的外角，与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有几个?它们之间有什么关系??
?（3）试一试：请你在图中画出与△ABC的内角∠B相邻的外角
2、探究任务二：三角形的分类
（1）按角分类：观察下面三个三角形的内角，它们各有什么特点?
第1个三角形是?? ?????三角形；第2个三角形是? ?????三角形；第3个是? ????三角形。
（2）按边分类：观察以下三个三角形，它们的边各有什么特点?
第1个三角形的三边互不相等，是? 三角形；第2个三角形有两条? ＝? ，是? ?三角形；第3个三角形的三边? ??，是? ?三角形。
3、探究升华：△ABC有几条中线？几条角平分线？几条高？
(1) 下面给出了三个相同的锐角三角形，分别在这三个三角形中画出三角形的三条中线、三条角平分线、三条高， 把锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形，再试一试，你发现了什么？
(2) 三角形的三条中线、三条角平分线、三条高________；直角三角形三条高的交点就是______________；钝角三角形有两条高位于三角形的外部.
三.尝试应用：
1. 若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有( )
A.2对 B.3对 C.4对 D.6对
2、已知一个等腰三角形的两边长分别为3和4，则该等腰三角形的周长是 ．
3、如图所示，已知AD是△ABC的边BC上的中线．
（1）作出△ABD的边BD上的高．
（2）若△ABC的面积为10，求△ADC的面积．
（3）若△ABD的面积为6，且BD边上的高为3，求BC的长．
四.自主总结：
1、三角形有 个内角， 个外角。
2、三角形按角分为 三角形， 三角形， 三角形。
3、三角形的角平分线、中线、高线各有 条，并且各自交于 。
五.达标测试
一、选择题
1．如图所示，三角形的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．下列说法中正确的个数是（?????）
①三角形的三条角平分线、中线、高都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形至少有一条高在三角形的内部。?
A.?1个??B.?2个??C.?3个???D.4个?
3. 已知△ABC的三边长a，b，c.满足(a?b)2+|b-c|=0，则△ABC是（???）?
A、钝角三角形???B、直角三角形??C、等边三角形??D、以上都不对
二、填空题
4． 下列说法：①锐角三角形中最大的角一定小于90度；②所有的等边三角形都是等腰三角形；③所有等腰三角形都是锐角三角形；④三角形的一个外角与一个内角的和是180度，其中正确的是
5．如图，可以找出△CDE有______个外角，分别是__ __
三、解答题
6．如图所示，
（1）图中有多少个三角形，把它们表示出来。
（2）∠B是哪两个三角形的内角？?
（3）∠ADB是哪个三角形的内角，是哪个三角形的外角??
（4）∠CAD是△ABD的外角吗？
7．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.
(1)在△BED中作BD边上的高;
(2)若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少?
9.1.1 认识三角形
一、选择题
1．C 解析：如图所示： 三角形有△AED、△BED、△ACD、△ABD、△ABC，共5个． 故选C．
2．B 解析：直角三角形有三条高，故②错误；三角形的中线都在三角形内部，故③错误，所以正确的有2个，故选B。
3．C 解析：由题意得，a-b=0,b-c=0，所以a=b=c，则△ABC是等边三角形，故选C。
二、填空题
4．①② 解析：等腰三角形可以是锐角三角形，也可能是直角三角形和钝角三角形，故③错误；三角形的一个外角与相邻内角的和是180度，故④错误，所以正确的有①②。
5．2 ∠BDE和∠AED
三、解答题
6．解：（1）图中有3个三角形，分别为△ABD, △ACD, △ABC。
（2）∠B是△ABD和△ABC的内角。
（3）∠ADB是△ABD的内角，是△ADC的外角。
（4）∠CAD不是△ABD的外角。
7．解：(1)如图所示，EF即是△BED中BD边上的高.
(3)∵AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，
∴S△BED=S△ABC=×60=15.
∵BD=5，
∴EF=2S△BED÷BD=2×15÷5=6，
即点E到BC边的距离为6.
学习目标
1.理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念.?
2.会将三角形按边、角分类.?????
3.理解等腰三角形、等边三角形的概念.
学习策略
1、结合以前所学的基本图形的性质.
2、理解相关的概念.
学习过程
一.复习回顾：
1、什么是三角形？
2、三角形按角来分类可分为????????三角形、???????三角形和????????三角形；?三角形按边来分类可分为????? ????三角形、???? ????三角形.
二.新课学习：
自学教材P73—75，回答以下问题
1、探究任务一：三角形的相关概念?
（1）如图，这个三角形的三边是?? ???、?? ???、? ???，
三个内角是?? ??、?? ??、?? ??，
三个顶点是?? ??、?? ??、?? ??，
整个三角形表示为?? ???，读作?? ???。?
（2）问题探究：如图，?? ??是与△ABC的内角∠ACB相邻的外角，与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有几个?它们之间有什么关系??
?（3）试一试：请你在图中画出与△ABC的内角∠B相邻的外角
2、探究任务二：三角形的分类
（1）按角分类：观察下面三个三角形的内角，它们各有什么特点?
第1个三角形是?? ?????三角形；第2个三角形是? ?????三角形；第3个是? ????三角形。
（2）按边分类：观察以下三个三角形，它们的边各有什么特点?
第1个三角形的三边互不相等，是? 三角形；第2个三角形有两条? ＝? ，是? ?三角形；第3个三角形的三边? ??，是? ?三角形。
3、探究升华：△ABC有几条中线？几条角平分线？几条高？
(1) 下面给出了三个相同的锐角三角形，分别在这三个三角形中画出三角形的三条中线、三条角平分线、三条高， 把锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形，再试一试，你发现了什么？
(2) 三角形的三条中线、三条角平分线、三条高________；直角三角形三条高的交点就是______________；钝角三角形有两条高位于三角形的外部.
三.尝试应用：
1. 若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有( )
A.2对 B.3对 C.4对 D.6对
2、已知一个等腰三角形的两边长分别为3和4，则该等腰三角形的周长是 ．
3、如图所示，已知AD是△ABC的边BC上的中线．
（1）作出△ABD的边BD上的高．
（2）若△ABC的面积为10，求△ADC的面积．
（3）若△ABD的面积为6，且BD边上的高为3，求BC的长．
四.自主总结：
1、三角形有 个内角， 个外角。
2、三角形按角分为 三角形， 三角形， 三角形。
3、三角形的角平分线、中线、高线各有 条，并且各自交于 。
五.达标测试
一、选择题
1．如图所示，三角形的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．下列说法中正确的个数是（?????）
①三角形的三条角平分线、中线、高都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形至少有一条高在三角形的内部。?
A.?1个??B.?2个??C.?3个???D.4个?
3. 已知△ABC的三边长a，b，c.满足(a?b)2+|b-c|=0，则△ABC是（???）?
A、钝角三角形???B、直角三角形??C、等边三角形??D、以上都不对
二、填空题
4． 下列说法：①锐角三角形中最大的角一定小于90度；②所有的等边三角形都是等腰三角形；③所有等腰三角形都是锐角三角形；④三角形的一个外角与一个内角的和是180度，其中正确的是
5．如图，可以找出△CDE有______个外角，分别是__ __
三、解答题
6．如图所示，
（1）图中有多少个三角形，把它们表示出来。
（2）∠B是哪两个三角形的内角？?
（3）∠ADB是哪个三角形的内角，是哪个三角形的外角??
（4）∠CAD是△ABD的外角吗？
7．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.
(1)在△BED中作BD边上的高;
(2)若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少?
9.1.1 认识三角形
一、选择题
1．C 解析：如图所示： 三角形有△AED、△BED、△ACD、△ABD、△ABC，共5个． 故选C．
2．B 解析：直角三角形有三条高，故②错误；三角形的中线都在三角形内部，故③错误，所以正确的有2个，故选B。
3．C 解析：由题意得，a-b=0,b-c=0，所以a=b=c，则△ABC是等边三角形，故选C。
二、填空题
4．①② 解析：等腰三角形可以是锐角三角形，也可能是直角三角形和钝角三角形，故③错误；三角形的一个外角与相邻内角的和是180度，故④错误，所以正确的有①②。
5．2 ∠BDE和∠AED
三、解答题
6．解：（1）图中有3个三角形，分别为△ABD, △ACD, △ABC。
（2）∠B是△ABD和△ABC的内角。
（3）∠ADB是△ABD的内角，是△ADC的外角。
（4）∠CAD不是△ABD的外角。
7．解：(1)如图所示，EF即是△BED中BD边上的高.
(3)∵AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，
∴S△BED=S△ABC=×60=15.
∵BD=5，
∴EF=2S△BED÷BD=2×15÷5=6，
即点E到BC边的距离为6.