人教版九年级数学上册第25章概率初步单元检测试卷（含答案）

2018-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册
第25章 概率初步 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.下列事件中，必然事件是（ ）
A.打开电视机，正在播放体育比赛 B.明天是星期一
C.掷一枚均匀的硬币，正面朝上 D.在北半球，太阳会从东方升起
?2.掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是（ ）
A.正面一定朝上 B.反面一定朝上
C.正面比反面朝上的概率大 D.正面和反面朝上的概率都是
?3.一个布袋里装有个只有颜色不同的球，其中个红球，个白球．从布袋里任意摸出个球，则摸出的球是白球的概率为（ ）
A. B. C. D.

?4.下列说法正确的是（ ）
A.如果一件事不可能发生，那么它是必然事件，即发生的概率是
B.不太可能发生的事情的概率不为
C.若一件事情肯定发生，则其发生的概率
D.概率很大的事情必然发生
?5.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别标有、、、、、的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.

?6.抛掷三枚硬币，则出现一枚正面向上、两枚正面向下的概率是（ ）
A. B. C. D.

?7.在一个不透明的袋子中有个标号分别为，，，的完全相同的小球，摸出一个球后不放回，再摸出一个球，两次摸到的球标号都是偶数的概率是（ ）
A. B. C. D.

?8.如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏；规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝）得分，否则小刚得分，此规则对小明和小刚（ ）

A.公平 B.对小明有利
C.对小刚有利 D.不可预测

?9.一个暗箱中放有个除颜色外其他完全相同的球，这个球中只有个红球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在，那么可以估算的值是（ ）
A. B. C. D.

?10.如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成了面积相等的四个区域，每个区域内分别填上数字“”“”“”“”．甲、乙两学生玩转盘游戏，规则如下：固定指针，同时转动两个转盘，任其自由转动，当转盘停止时，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜．那么在该游戏中乙获胜的概率是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.在一次摸球试验中，袋中共有红球白球个，在次摸球实验中，有次摸到红球，则摸到红球的概率是________．
?12.一个口袋里装有除颜色外其余都完全相同的个红球、个白球、个黄球，至少摸出________个球，才一定能使摸出的球中各种颜色都有．
?13.一个口袋中装有个白色球，个红色球，个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出个球是黑色球的概率是________；摸出个球是白色球的概率是________．
?14.冬季移栽兰花苗对成活率有影响，苗木基地相同条件下实验数据如下：移栽株有株成活，移栽株有株成活，则估计该兰花移栽成活的概率是________．?
15.某人设摊“摸彩”，只见他手持一袋，内装大小、质量完全相同的个红球、个白球，每次让顾客“免费”从袋中摸出两球，如果两球的颜色相同，顾客得元钱，否则顾客付给这人元钱，请你判断一下该活动对顾客________（填“合算”或“不合算”）．?
16.小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是________．
?17.甲、乙两同学手中各有分别标注，，三个数字的纸牌，甲制定了游戏规则：两人同时各出一张牌，当两纸牌上的数字之和为偶数时甲赢，奇数时乙赢．你认为此规则公平吗？并说明理由．________．?
18.在中考体育达标跳绳项目测试中，分钟跳绳次为达标，小敏记录了他预测时分钟跳的次数分别为，，，，，则他在该次测试中达标的概率是________．?
19.有十张正面分别标有数字，，，，，，，，，的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，将该卡片上的数字加记为．则数字，使得关于的方程有解的概率为________．?
20.一只不透明的袋子中装有红球和白球共个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是，则袋中有________个红球．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.在一只不透明的袋中，装着标有数字，，，的质地、大小均相同的小球，小明和小东同时从袋中随机各摸出个球，并计算这两个球上的数字之和，当和小于时小明获胜，反之小东获胜．
请用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；
这个游戏公平吗？请说明理由．


?
22.一透明的口袋中装有个球，这个球分别标有，，，这些球除了数字外都相同．
如果从袋子中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是的球的概率是多少？
如果一次摸两个球，用树状图或列表法求出摸到的两个球标有的数字的积为奇数的概率；
小明和小亮玩摸球游戏，游戏的规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小亮随机摸出一个球，记下数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．请你用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．
?





23.如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成个扇形，乙转盘被等分成个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，计算指针所指区域内的数字之和．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．

请你通过画树状图或列表的方法分析，并求指针所指区域内的数字和小于的概率；
小亮和小颖小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：指针所指区域内的数字和小于，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于，为平局；指针所指区域内的数字之和大于，小亮获胜．你认为该游戏规则是否公平？请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则．
?





24.在一个不透明的盒子里，装有四个分别写有数字、、、的乒乓球（形状、大小一样），先从盒子里随机摸出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机摸出一个乒乓球，记下数字．
请用树形图或列表法求两次摸出乒乓球上的数字相同的概率；
若再向盒子里放入个写有数字的乒乓球，使得从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到写有数字的乒乓球的概率为，求的值．

?
25.如图，羊年春节到了，小明亲手制作了张一样的卡片，在每张卡片上分别写上“新”“年”“好”三个字，并随机放入一个不透明的信封中，然后让小芳分三次从信封中摸张卡片（每次摸张，摸出不放回）．

小芳第一次抽取的卡片是“新”字的概率是多少？
请通过画树状图或列表，求小芳先后抽取的张卡片分别是“新年好”的概率．
?







26.在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成份），并规定：顾客每购买元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得元、元、元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券元．

求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；
如果你在该商场消费元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由．














答案
1.D
2.D
3.D
4.B
5.D
6.B
7.A
8.A
9.B
10.A
11.
12.
13.
14.
15.不合算
16.
17.不公平．因为出现偶数的概率为，而出现奇数的概率为
18.
19.
20.
21.解：根据题意画图如下：



∵从表中可以看出所有可能结果共有种，其中数字之和小于的有种，
∴（小明获胜）；∵（小明获胜），
∴（小东获胜），
∴这个游戏不公平．
22.解：从个球中随机摸出一个，摸到标有数字是的球的概率是；列表如下：






（数字的积为奇数）；列表如下：

小明
小亮




由表可知，（小明获胜），（小亮获胜），
∵（小明获胜）（小亮获胜），
∴游戏规则对双方公平．
23.解：共有种等可能的结果，小于的情况有种，
所以指针所指区域内的数字和小于的概率为．
和





不公平，因为小颖获胜的概率为；
小亮获胜的概率为．小亮获胜的可能性大，
所以不公平．
可以修改为若这两个数的和为奇数，则小亮赢；积为偶数，则小颖赢．
24.解：画树状图得：



∵共有种等可能的结果，两次摸出乒乓球上的数字相同的有种情况，
∴两次摸出乒乓球上的数字相同的概率为：；根据题意得：，
解得：．
经检验：是原分式方程的解．
25.解：∵共有张大小相同的卡片，在每张卡片上分别写上“新”、“年”、“好”三个字，
∴小芳第一次抽取的卡片是“新”字的概率是：；画树状图得：



∵共有种等可能的结果，小芳先后抽取的张卡片恰好是“新年好”的有种情况，
∴小芳先后抽取的张卡片恰好是“新年好”的概率为：．
26.解：（元）；∵元元，
∴选择转转盘．